Дана электрическая схема, соединяющая 𝑛 = 5 элементов. Через отказавший элемент ток не проходит. Пусть 𝐴 – событие
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16441 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дана электрическая схема, соединяющая 𝑛 = 5 элементов. Через отказавший элемент ток не проходит. Пусть 𝐴 – событие, означающее отказ схемы, 𝐴𝑖 – событие, означающее отказ i-го элемента, 𝑖 = 1̅̅, ̅5̅. Выразить через 𝐴𝑖 и 𝐴𝑖 ̅ события 𝐴 и 𝐴̅ и найти 𝑃(𝐴), если 𝑃(𝐴1 ) = 0,6; 𝑃(𝐴2 ) = 0,8; 𝑃(𝐴3 ) = 0,9; 𝑃(𝐴4 ) = 0,9; 𝑃(𝐴5 ) = 0,7 и события 𝐴𝑖 независимы.
Решение
Обозначим события: 𝐴 – отказ схемы. 𝐴𝑖 − 𝑖-й элемент отказал; 𝐴𝑖 ̅ − 𝑖-й элемент работает безотказно. Часть схемы из двух последовательных элементов 1 и 2 исправна только тогда, когда исправны оба этих элемента. Часть схемы из двух параллельных элементов 1 и 2 исправна во всех случаях, кроме одновременной поломки всех элементов. Выразим через события 𝐴𝑖 событие 𝐴 – отказ схемы и событие 𝐴̅– схема работает безотказно. Найдем вероятность 𝑃(𝐴) отказа схемы.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Электрическая схема имеет вид, изображенный на рисунке. Узлы 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 могут перестать пропускать ток независимо друг от друга
- Найти вероятность отказа схемы, если надежности элементов
- В технической системе дублированы не все, а только некоторые узлы (наименее надежные). Надежности узлов указаны в схеме
- При перегрузках в сети вероятности выхода из строя элементов 𝐴1, 𝐴2, 𝐴3, 𝐴4 соответственно равны
- Узел технического устройства состоит из нескольких блоков, работающих независимо друг от друга, соединённых по схеме
- Определить надежность системы Надежности элементов
- Найти вероятность безотказной работы системы, если вероятность безотказной работы элементов соответственно
- Участок электрической цепи 𝑀𝑁 состоит из элементов, соединенных по указанной схеме. Выход из строя за
- Игральный кубик брошен 𝑛 раз. Какова вероятность того, что при этом: 1) в 𝑘 ≤ 𝑛 случаях появится число очков не менее 5, 2)
- Найдите длину волны де Бройля протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов 1 кВ
- Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой m1 = 10 г со скоростью V=300 м/с. Затвор пистолета массой m2 = 200 г прижимается
- Оцените плотность ядерного вещества. Ядро считайте шаром радиуса R = 1,3×10-15×А1/3 м, массу нуклона равной