Дан закон распределения двумерной случайной величины (𝜉, 𝜂)

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Дан закон распределения двумерной случайной величины (𝜉, 𝜂). 𝜉 = −2 𝜉 = 0 𝜉 = 1 𝜉 = 2 𝜂 = 1 0,04 0,1 0,02 0,04 𝜂 = 2 0,04 0,1 0,02 0,04 𝜂 = 4 0,12 0,3 0,06 0,12 1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин 𝜉 и 𝜂, вычислить математические ожидания 𝑀𝜉, 𝑀𝜂 и дисперсии 𝐷𝜉, 𝐷𝜂. 2) Найти ковариацию 𝐶𝑜𝑣(𝜉, 𝜂) и коэффициент корреляции 𝜌(𝜉, 𝜂) 3) Являются ли случайные величины 𝜉 и 𝜂 зависимыми 4) Составить условный закон распределения случайной величины 𝛾 = (𝜉|𝜂 = 2) и найти 𝑀𝛾 и 𝐷𝛾.

Решение

1) Выпишем одномерные законы распределения случайных величин 𝜉 и 𝜂. Для случайной величины 𝜉 получим:  Для случайной величины 𝜂 получим Вычислим математические ожидания 𝑀𝜉, 𝑀𝜂 и дисперсии 𝐷𝜉, 𝐷𝜂.