Дан закон распределения дискретной случайной величины (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16234
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Дан закон распределения дискретной случайной величины (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке - вероятности возможных значений). Найти: а) неизвестное значение вероятности б) характеристики положения (математическое ожидание, мода, медиана); в) характеристики рассеивания (дисперсия, среднеквадратичное отклонение); г) характеристики формы плотности распределения (асимметрия, эксцесс); д) интегральную функцию распределения и построить ее график. 

Решение

а) Недостающее значение в таблице распределения определим из условия: Тогда искомое значение равно: Таблица распределения принимает вид:  б) Математическое ожидание M(X) равно: Поскольку наибольшая вероятность достигается при Х равном 5,5, то мода Медианой является то значение, при котором В данном случае в) Характеристики рассеивания  Дисперсия равна: Среднее квадратическое отклонение равно г) Определим центральный момент третьего порядка:  Коэффициент асимметрии равен: Определим центральный момент четвертого порядка:  Эксцесс равен: д) Составим интегральную функцию распределения и построим ее график. Функция распределения выглядит следующим образом График функции распределения