Дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Х. Требуется: 1)построить полигон и гистограмму частостей (относительных частот) СВ 2) по виду
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16393 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Х. Требуется: 1)построить полигон и гистограмму частостей (относительных частот) СВ 2) по виду полигона и гистограммы и, исходя из механизма образования СВ, сделать предварительный выбор закона распределения; 3) вычислить выборочную среднюю в x и исправленное среднее квадратическое отклонение s; 4) записать гипотетичную функцию распределения и плотность распределения; 5) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности 6) найти теоретические частоты нормального закона распределения и проверить гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости
Решение
1) Вычисляем для каждого интервала частоты а так же величину ширина интервала Построим гистограмму относительных частот (ГЧ) и полигон частот (ПЧ). содержание фосфора частота 2) Так как полигон частот приближенно представляет кривую Гаусса и содержание фосфора зависит от большого числа независимых параметров, то можно сделать предположение о нормальном распределении случайной величины. 3) Выборочная средняя и исправленное среднее квадратическое отклонение равны: 4) Запишем гипотетичную функцию распределения и плотность распределения Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид При получим Функция распределения имеет вид где – функция Лапласа. 5) Найдем доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности Найдем доверительный интервал для математического ожидания Тогда Для записи доверительного интервала для дисперсии, по числу получим коэффициенты Тогда 6) Найдем теоретические частоты нормального закона распределения и проверим гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости . Вычислим вероятности попаданий СВ в каждый интервал Интервалы Получили Число степеней свободы По таблице при уровне значимости находим Так как то нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении.
- Колода в 32 карты делится между тремя игроками следующим образом: первый получает 12 карт, а второй и третий – по 10 карт. Известно
- Из колоды карт (36 листов) наугад извлекается 5 карт. Найти вероятность того, что среди них окажутся 3 туза и 2 дамы.
- В задачах 8.1-8.40 (конкретные параметры приведены в табл. 8.1) двухмерный случайный вектор (Х, У) равномерно распределен внутри выделенной
- Аудиторская фирма хочет проконтролировать состояние счетов одно из коммерческих банков. Для этого случайно отбираются 55 счетов. По 21 счету