Дан дифференциальный закон распределения непрерывной случайной величины 𝑋. Найти неизвестный параметр 𝑎, интегральный закон
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16309 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дан дифференциальный закон распределения непрерывной случайной величины 𝑋. Найти неизвестный параметр 𝑎, интегральный закон распределения, математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение. Построить графики дифференциальной и интегральной функций распределения.
Решение
Определим неизвестный параметр 𝑎 из условия: Тогда откуда Плотность вероятности имеет вид: По свойствам функции распределения: Тогда искомая функция распределения (интегральный закон распределения) имеет вид: Математическое ожидание случайной величины Х равно: Дисперсия Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно Построим графики дифференциальной и интегральной функций распределения
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝑋 задана следующим образом: 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑐𝑜𝑠𝑥, 𝜋 6 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 2 0 𝑥 < 𝜋 6 ; 𝑥 > 𝜋 2 Найти постоянную величину 𝑎; вероятность того
- Дифференциальная функция распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < − 𝜋 2 𝐴𝑐𝑜𝑠𝑥, − 𝜋 2 ≤ 𝑥 ≤ 0 0, 𝑥 > 0 Требуется: а) найти коэффициент 𝐴; б) найти
- Случайная величина X задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ − 𝜋 2 𝑐𝑜𝑠𝑥 2 , − 𝜋 2 < 𝑥 ≤ 𝜋 2 0, 𝑥 > 𝜋 2 Найти 𝐹(𝑥), 𝑀(𝑥), 𝐷(𝑥), (0 < 𝑋 < 𝜋 3
- Найти 𝑎, 𝐹(𝑥), 𝑃 (− 𝜋 4 < 𝑥 < 𝜋 4 ), построить графики 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑐𝑜𝑠𝑥; 𝑥 ∈ [− 𝜋 3 ; 𝜋 4 ] 0; 𝑥 ∉ [− 𝜋 3 ; 𝜋 4 ]
- Непрерывная случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности 𝑝(𝑥) = { 0, 𝑥 < − 𝜋 2 1 2 𝑐𝑜𝑠𝑥, − 𝜋 2 < 𝑥 < 𝜋 2 0, 𝑥 > 𝜋 2 Найти: интегральную функцию распределения
- Случайная величина имеет плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 𝐶𝑐𝑜𝑠𝑥 − 𝜋 2 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 2 0 |𝑥| > 𝜋 2 Найти коэффициент 𝐶, функцию распределения случайной величины
- Дана функция плотности распределения 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋. Найти параметр 𝐴, функцию распределения 𝐹(𝑥), построить графики функций
- Плотность распределения случайной величины: 𝑝(𝑥) = { 𝑎𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑥 ∈ [− 𝜋 2 ; 𝜋 2 ] 0 𝑥 ∉ [− 𝜋 2 ; 𝜋 2 ] Найти параметр 𝑎, функцию распределения и вероятность
- Количество грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит автозаправочная станция, относится к числу легковых машин
- Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых автомашин как 5:12. Вероятность
- Число грузовых машин, проезжающих мимо бензоколонки, относится к числу легковых машин как 3:4. Вероятность того, что грузовая машина будет
- Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид: Найдите вероятности и дисперсию если