Чтобы сдать экзамен, надо ответить правильно хотя бы на 3 вопроса из 5. Для ответа на каждый вопрос

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Чтобы сдать экзамен, надо ответить правильно хотя бы на 3 вопроса из 5. Для ответа на каждый вопрос надо выбрать 1 из 4 вариантов ответа. Найти вероятность того, что студент не сдаст экзамен, если он выбирает ответы наугад.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Вероятность события 𝐴 – студент не сдаст экзамен (правильно отвечает менее чем на 3 вопроса), равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,8965