Чтобы не проспать экзамен, студент завел 3 будильника. Вероятность, что он не услышит первый – 0.6, второй – 0.3, третий – 0.1. Случайная величина
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16253 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По приведенному в варианте тексту задачи оставить закон распределения случайной величины X , найти математическое ожидание М(X) и дисперсию D(X), найти функцию распределения F(X) и построить ее график. Чтобы не проспать экзамен, студент завел 3 будильника. Вероятность, что он не услышит первый – 0.6, второй – 0.3, третий – 0.1. Случайная величина Х – число не услышанных будильников.
Решение
Случайная величина 𝑋 − число не услышанных будильников может принимать значения Обозначим события: 𝐴1 − студент не услышал первый будильник; 𝐴2 − студент не услышал второй будильник; 𝐴3 − студент не услышал третий будильник; 𝐴1 ̅̅̅ − студент услышал первый будильник; 𝐴2 ̅̅̅ − студент услышал второй будильник; 𝐴3 ̅̅̅ − студент услышал третий будильник. По условию вероятности этих событий равны: Тогда Число не услышанных будильников равно нулю, если студент услышит первый будильник: Число не услышанных будильников равно единице, если студент не услышит первый будильник и услышит второй: Число не услышанных будильников равно двум, если студент не услышит первые два будильника и услышит третий: Число не услышанных будильников равно трем, если студент не услышит все три будильника: Закон распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения 𝐹(𝑋).
Похожие готовые решения по алгебре:
- Вероятность того, что деталь с первого автомата удовлетворяет стандарту, равна 0,7, для второго автомата – 0,5, для третьего
- Производится три выстрела со следующими вероятностями попадания в цель: 0,3; 0,4; 0,7. Найти закон распределения и числовые характеристики
- На станцию должны прибыть три поезда. Вероятность того, что первый поезд опоздает, равна 0,2; для второго поезда вероятность
- Производятся независимые испытания трех приборов. Вероятности отказа для них 0,2, 0,3, 0,1 соответственно. Случайная величина 𝑋 – число
- Два стрелка стреляют по мишени, причем первый производит два выстрела, а второй – один
- Три стрелка независимо друг от друга стреляют по одной цели. Вероятность попадания в цель первого стрелка равна 0,6, второго
- Составить закон распределения случайной величины. Испытуемый прибор состоит из трех элементов, вероятность отказа которых соответственно 0,2; 0,3; 0,1
- В урне 5 белых и три черных шара. Наудачу один за другим извлекаем шары из урны до появления белого шара
- Для данной функции распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋 найти: а) функцию плотности распределения вероятностей 𝜑(𝑥), b) математическое
- Два спортсмена выполняют по очереди некоторое упражнение, причем каждый имеет по две попытки
- Всхожесть семян данного растения равна 90%. Найти вероятность того, что из четырех
- В магазин вошли 270 покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого равна 0,55. Найти вероятность того