Что вероятнее: трехкратное выпадение герба при пятикратном бросании монеты или четырехкратное при семикратном?

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Что вероятнее: трехкратное выпадение герба при пятикратном бросании монеты или четырехкратное при семикратном?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для первого случая . Вероятность события 𝐴 – трехкратное выпадение герба при пятикратном бросании монет, равна:  Для второго случая 𝑛 = 7; 𝑚 = 4; 𝑝 = 0,5; 𝑞 = 1 − 0,5 = 0,5. Вероятность события 𝐵 – четырехкратное выпадение герба при семикратном бросании монет, равна: Поскольку 𝑃(𝐴) > 𝑃(𝐵), то более вероятно трехкратное выпадение герба при пятикратном бросании монет.