Четыре стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания первого – 0,4; второго
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16188 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Четыре стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания первого – 0,4; второго – 0,6; третьего – 0,7; четвертого – 0,5. Известно, что произошло три попадания. Какова вероятность, что промахнулся первый?
Решение
Основное событие 𝐴 − произошло три попадания. Гипотезы: 𝐻1 − промахнулся только первый стрелок; 𝐻2 − промахнулся только второй стрелок; 𝐻3 − промахнулся только третий стрелок; 𝐻4 − промахнулся только третий стрелок; 𝐻5 − все остальные варианты попадания и непопадания в мишень. Вероятности гипотез определим по формулам сложения и умножения вероятностей: Обозначим события: 𝐴𝑖 − i-ый стрелок попадет в мишень; 𝐴𝑖 ̅ − i-ый стрелок не попадет в мишень. По условию вероятности этих событий равны (по условию): Тогда Вероятности гипотез:Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что промахнулся первый стрелок, по формуле Байеса:Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Подводная лодка атакует крейсер, выпуская по нему одну за другой 4 торпеды. Вероятность попадания к
- В урне содержится 4 черных и белых шаров, к ним добавляют 2 белых шара. После этого из урны случ
- В тире имеется 5 ружей, вероятности попадания из которых соответственно равны 0,5; 0,6; 0,7; 0,
- 5 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 8 : 5 : 4 : 2 : 6. Вероятность получить искаже
- В альбоме 10 чистых и 7 гашеных марок. Из них наудачу извлекаются 4 марки (среди которых могут
- В МФЦ три окна А, В, С для работы с клиентами. Окна работают независимо друг от друга. В случайный м
- В первой урне 20 белых и 4 черный шар, во второй – 25 белых и 5 черных. Из первой урны во вторую
- Приемно-передающая установка состоит из 4-х блоков. Вероятность того, что параметры одного из них
- Вероятность того, что покупатель, собирающийся приобрести компьютер и пакет прикладных программ, приобретет только компьютер, равна
- Завод отправил на базу 800 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится
- Имеется 9 изделий, из них 3 бракованных. Для контроля качества из них отбирают 5 изделий, 𝑋 – число бракованных изделий среди выбранных
- Имеется 9 изделий, из них 4 бракованных. Для контроля качества из них отбирают 3 изделия, 𝑋 – число бракованных изделий среди выбранных