Четыре новые лампочки подключены к сети параллельно. Каждая лампочка в течение месяца

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Четыре новые лампочки подключены к сети параллельно. Каждая лампочка в течение месяца перегорает с вероятностью 0,75. Найти вероятность того, что в течение месяца менее двух первоначально подключенных лампочек придется заменить новыми.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая: 𝑛 = 4; 𝑚 = 0; 𝑚 = 1; 𝑝 = 0,75; 𝑞 = 1 − 0,75 = 0,25 Вероятность события 𝐴 – в течение месяца менее двух первоначально подключенных лампочек придется заменить новыми, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,05078