Чему равно эмпирическое корреляционное отношение и эмпирический коэффициент детерминации, если общая дисперсия

РЕШЕНИЕ

Если первичные данные об уровне признака разделить на некоторое число групп (k), то общая дисперсия признака может быть определена как сумма межгрупповой дисперсии  м.гр и среднего значения из дисперсий внутригрупповых т.е.:   Межгрупповая дисперсия характеризует степень колеблемости средних значений признака в каждой группе относительно общего среднего уровня. Внутригрупповые дисперсии характеризуют вариацию признака в каждой отдельной группе относительно соответствующих средних значений. Свойство сложения дисперсий является основой важного направления статистики — дисперсионного анализа. В частности, это правило используется для измерения степени взаимосвязи признака-результата с одним или несколькими факторными признаками. Межгрупповая дисперсия результативного показателя, полученная как результат действия неких факторных обстоятельств или признаков, сопоставляется с общей дисперсией результата. Это отношение называется эмпирическим коэффициентом детерминации . Квадратный корень из этой величины называется эмпирическим корреляционным отношением. В данном случае Эмпирический коэффициент детерминации:  Эмпирическое корреляционное отношение:  Вывод: между производительностью труда и оплатой труда сильная связь, так как эмпирическое корреляционное отношение больше Коэффициент детерминации показывает, что  вариации оплаты труда обусловлено вариацией производительности труда и  вариации – другими факторами