Частица массой m движется в потенциале. Найдите коэффициент отражения и прохождения.

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16546
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Частица массой m движется в потенциале. Найдите коэффициент отражения и прохождения.

Решение: Для упрощения решим, что частица движется слева направо. Волновая функция является решением уравнения Шредингера: Применим условие непрерывности волновой функции и ее производную в точках  Решение этих условий можно представить в виде (4 уравнения 4 неизвестных, нам интересны амплитуда отражения А и прохождения G):  Отметим, что найденные выражения амплитуд справедливы и при  и при . Коэффициент отражения:  Коэффициент прохождения:  Между ними справедливо:  Тогда применив сокращения 𝑘 и 𝜒 получим: Рассмотрим несколько случаев:Так как гиперболический синус при увеличении a увеличивается по экспоненте, то коэффициент прохождения стремится к нулю, в то время как коэффициент отражения к  Это значит, что  Это означает, что при этом случае коэффициент прохождения стремится к максимуму 1, а отражения к 0. Частица массой тп движется в потенциале  Найти собственные функции оператора шмилыона при Е < 0. Найти коэффициенты прохождения и отражения. Отдельно рассмотреть случай  при условии