Бросают 10 одинаковых игральных костей. Определить вероятности следующих событий: A

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Бросают 10 одинаковых игральных костей. Определить вероятности следующих событий: 𝐴 − {ни на одной из костей не выпало 6 очков}; 𝐵 − {хотя бы на одной из костей выпало 6 очков}; 𝐶 − {6 очков выпало ровно на трех костях}.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая . Вероятность события 𝐴 − {ни на одной из костей не выпало 6 очков}, равна:  б) Вероятность события 𝐵 − {хотя бы на одной из костей выпало 6 очков} равна: в) Для данного случая Вероятность события 𝐶 − {6 очков выпало ровно на трех костях}, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1615; 𝑃(𝐵) = 0,8385; 𝑃(𝐶) = 0,155