Брак в продукции завода вследствие дефекта 𝑎 составляет 4%, а вследствие дефекта 𝑏 − 3,5%. Годная продукция завода
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Брак в продукции завода вследствие дефекта 𝑎 составляет 4%, а вследствие дефекта 𝑏 − 3,5%. Годная продукция завода составляет 95%. Найти вероятность того, что: а) среди продукции, не имеющей дефекта 𝑎 встретится дефект 𝑏; б) среди забракованной по признаку 𝑎 продукции встретится дефект 𝑏.
Решение
Изобразим заданные условия с помощью кругов Эйлера: Обозначения: 𝑥1 − продукция имеет только брак по признаку 𝑎; 𝑥2 − продукция имеет брак по признаку 𝑎 и по признаку 𝑏; 𝑥3 − продукция имеет только брак по признаку 𝑏; 𝑥4 − продукция не имеет брака. По условию Тогда из последнего уравнения: А из первых двух уравнений: вычитая из уравнения (2) уравнение (1), получим: Тогда: а) Вероятность события 𝐴 − {среди продукции, не имеющей дефекта 𝑎 встретится дефект 𝑏}, равна: б) Вероятность события 𝐵 − {среди забракованной по признаку 𝑎 продукции встретится дефект 𝑏}, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,01; 𝑃(𝐵) = 0,025
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Статистика, собранная среди студентов одного из вузов, обнаружила следующие факты: 60% всех студентов занимаются спортом
- Среди жильцов некоторого дома 25% имеют собаку, 35% имеют кошку и 10% имеют и кошку, и собаку. Какова вероятность
- Из 100 студентов английский язык знают 28 студентов, немецкий – 30, французский – 10, немецкий и французский
- а) Составить корреляционную таблицу. б) Найти точечные оценки параметров двумерной случайной величины
- В фирме 600 работников, 420 из них имеют высшее образование, а 340 - среднее специальное образование, 286 сотрудников
- Среди студентов 60% занимаются спортом, 40% участвуют в научной работе кафедр и 20% занимаются спортом и наукой
- Вероятность того, что на тесте по математике учащийся У. верно решит больше 12 задач, равна 0,78. Вероятность того, что У. верно
- В НИИ работает 120 человек, из них 70 знают английский язык, 60 – немецкий, 50 – знают оба. Какова вероятность того, что выбранный
- Шар массой 200г, движущийся со скоростью n+3 м/с, сталкивается с неподвижным шаром массой 600г.
- Точка движется по окружности радиусом 2 м. Закон ее движения имеет вид: s= A + Bt2 где A=n м, B= - м/с2. Определить
- Складываются два колебания одинакового направления, выраженные уравнениями: 𝑋1 = 𝐴1 cos 2𝜋 𝑇 (𝑡 + 𝜏1) 𝑥2 = 𝐴2𝑐𝑜𝑠 2𝜋 𝑇 (𝑡 + 𝜏2)
- Известно, что легковой автомобиль массой 1930 кг движется горизонтально со скоростью 110 км/ч. Необходимо: определить