Бесконечно длинный провод с током I=100 А изогнут так, как это показано на рисунке. В плоскости, в которой

Бесконечно длинный провод с током I=100 А изогнут так, как это показано на рисунке. В плоскости, в которой лежит изогнутый провод, пролетает протон по направлению к точке О со скоростью ν=6·105 м/с. Определить величину и направление силы Лоренца, действующую на протон, в точке О, если радиус закругления R1=1,5·R2, а R2=3 см. Дано: I = 100 А 𝑣 = 6 ∙ 105 м 𝑐 𝑅1 = 4,5 ∙ 10−2 м 𝑅2 = 3 ∙ 10−2 м 𝑞 = 1,6 ∙ 10−27 Кл

Решение:

Сила Лоренца:  Магнитную индукцию B в точке O найдем, используя принцип суперпозиции магнитных полей: B  Bi . В нашем случае провод можно разбить на пять частей: два прямолинейных провода AB и EF, уходящие одним концом в  бесконечность, один отрезок DC и две полуокружности BC – радиусом  и DE – радиусом  Тогда  Магнитная индукция от участков АВ и DC равна нулю, так как точка O лежит на оси провода АВ. Поэтому  Магнитная индукция поля кругового тока радиусом R равна  Тогда Причем вектор индукции BBC направлен в сторону противоположную направлению вектора BDE (из-за того что токи текут в разных направлениях). Вектор BEF будет направлен в ту же сторону что и BDE. Поэтому  Найдем BEF. Известно, что магнитное поле на расстоянии r от отрезка длинной l, по которому течет ток силой I, равно  Поэтому в нашем случае магнитное поле от отрезка  равно Из рисунка видно, что  поэтому  Тогда магнитное поле от всей рамки равно Тогда сила: Доработка: