Бензин при 20°С подается из правого закрытого бака, давление в котором определяется манометром М

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16568
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Бензин при 20°С подается из правого закрытого бака, давление в котором определяется манометром М в левый открытый бак (рис. 3.3). Глубина слоя бензина в баках составляет Н1 и Н2, соответственно. Заданы коэффициент гидравлических потерь вентиля ζвент , длины труб L1 , L2 , h1 , h2 , их диаметры D1 , d2 . Абсолютная эквивалентная шероховатость всех труб ΔЭ . Найти расход бензина в трубопроводе. Численные значения данных приведены в таблице 3.3

Решение:

Плотность бензина: 𝜌 = 780 кг м3 Давление: 𝑝 = 0,32 атм = 32424 Па 1. Составим уравнение Бернулли для сечений А-А (свободная поверхность жидкости в правом баке) и Б-Б (свободная поверхность жидкости в открытом баке), которые показаны на рис.3.3: , где zА, zБ – геометрический напор в сечении А-А и Б-Б, соответственно, м; рА, рБ – избыточное давление жидкости в сечении А-А и Б-Б, соответственно, Па; vА, vБ - средняя скорость потока в сечении А-А и Б-Б, соответственно, м/с; αА, αБкоэффициент Кориолиса в сечении А-А и Б-Б, соответственно; ρ – плотность бензина, кг/м3 ; ΣhWА-Б – суммарные потери напора между сечениями А-А и Б-Б . Геометрическая высота в сечениях: сечение А-А zА =Н1+h1; сечение . Примем коэффициенты Кориолиса для сечений αА= αБ =1. Скорость потока в сечениях А-А и Б-Б vА=vБ=0, поскольку в баках поддерживается постоянный уровень бензина. С учетом известных величин ур-ие (1) примет вид  Суммарные потери напора где Q – расход через трубопровод; D1, d2 – диаметры труб 1 и 2 участка; L1 , L2 – длины соответственно первого и второго участков трубопровода, м; λ1, λ2 – коэффициент гидравлического трения на 1 и 2 участке трубопровода; Σζ1, Σζ2 – сумма коэффициентов местных сопротивлений на 1 и 2 участках трубопровода. Местные потери напора ; коэффициент местного сопротивления входа в трубу из правого бака;  вр – коэффициент местного сопротивления внезапного расширения трубопровода на границе 1 и 2 участков; вых 1,0 – коэффициент местного сопротивления выхода из трубы в левый бак;  вент = 5,1– коэффициент местного сопротивления вентиля; кол2 = 0,69 – коэффициент местного сопротивления колена 900 в трубопроводе диаметром d2; кол1 = 0,38 – коэффициент местного сопротивления колена 900 в трубопроводе диаметром D1. Коэффициент местного сопротивления внезапного расширения трубопровода где F1-площадь 1 участка трубопровода; F2-площадь 2 участка трубопровода 0,62. 0,13 0,06  Считаем течение в трубопроводе турбулентным. В качестве первого приближения принимаем квадратичную область сопротивления и определяем коэффициент гидравлического сопротивления трения для каждого участка по формуле Шифринсона 0,11 , 0,25 (8) где Δэ - эквивалентная шероховатость труб. Первое приближение Подставляем в уравнение (3) известные величины и выражаем расход Q: Тогда:  При помощи Maple найдем значение расхода 𝑄 = 0,033 м 3 с Ответ : 𝑄 = 0,033 м 3 с