Бензин при 20°С подается из правого закрытого бака, давление в котором определяется манометром

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16568
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Бензин при 20°С подается из правого закрытого бака, давление в котором определяется манометром М в левый открытый бак (рис. 3.3). Глубина слоя бензина в баках составляет Н1 и Н2, соответственно. Заданы коэффициент гидравлических потерь вентиля ζвент , длины труб L1 , L2 , h1 , h2 , их диаметры D1 , d2 . Абсолютная эквивалентная шероховатость всех труб ΔЭ . Найти расход бензина в трубопроводе. Численные значения данных приведены в таблице 3.3.

Решение 1. Составим уравнение Бернулли для сечений А-А (свободная поверхность жидкости в правом баке) и Б-Б (свободная поверхность жидкости в открытом баке), которые показаны на рис.3.3: , где zА, zБ – геометрический напор в сечении А-А и Б-Б, соответственно, м; рА, рБ – избыточное давление жидкости в сечении А-А и Б-Б, соответственно, Па; vА, vБ - средняя скорость потока в сечении А-А и Б-Б, соответственно, м/с; αА, αБкоэффициент Кориолиса в сечении А-А и Б-Б, соответственно; ρ – плотность бензина, кг/м3 ; ΣhWА-Б – суммарные потери напора между сечениями А-А и Б-Б . Геометрическая высота в сечениях: сечение А-А zА =Н1+h1; сечение Б-Б zБ= Н2+h2. Давления в сечениях: рА= рат+рМ=98100+0,38*98100=135378Па; рБ =98100Па. Плотность бензина при t=20°С ρ =745 кг/м3 . Примем коэффициенты Кориолиса для сечений αА= αБ =1. Скорость потока в сечениях А-А и Б-Б vА=vБ=0, поскольку в баках поддерживается постоянный уровень бензина. С учетом известных величин ур-ие (1) примет вид  Суммарные потери напора  где Q – расход через трубопровод; D1, d2 – диаметры труб 1 и 2 участка; L1 , L2 – длины соответственно первого и второго участков трубопровода, м; λ1, λ2 – коэффициент гидравлического трения на 1 и 2 участке трубопровода; Σζ1, Σζ2 – сумма коэффициентов местных сопротивлений на 1 и 2 участках трубопровода. Местные потери напора ; 0,5– коэффициент местного сопротивления входа в трубу из правого бака;  вр – коэффициент местного сопротивления внезапного расширения трубопровода на границе 1 и 2 участков;  вых = 1,0 – коэффициент местного сопротивления выхода из трубы в левый бак;  вент = 5,1– коэффициент местного сопротивления вентиля;  кол2 = 0,69 – коэффициент местного сопротивления колена 900 в трубопроводе диаметром d2;  кол1 = 0,38 – коэффициент местного сопротивления колена 900 в трубопроводе диаметром D1. Коэффициент местного сопротивления внезапного расширения трубопровода  где F1-площадь 1 участка трубопровода; F2-площадь 2 участка трубопровода Подставляем в уравнение (3) известные величины и выражаем расход  Задачу решаем методом последовательных приближений. Считаем течение в трубопроводе турбулентным. В качестве первого приближения принимаем квадратичную область сопротивления и определяем коэффициент гидравлического сопротивления трения для каждого участка по формуле Шифринсона  где Δэ - эквивалентная шероховатость труб. Первое приближение Второе приближение Принимаем расход Определяем скорость течения на каждом участке по формулеОпределяем число Рейнольдса на каждом участке Re , где υ -кинематическая вязкость бензина. Принимаем  Вычислим для каждого участка комплекс Поскольку на обоих участках комплекс (11) больше 500, то на обоих учасках течение происходит в турбулентном режиме в области квадратичного сопротивления. Поэтому λi остаются без изменений, и, соответственно и расход в трубопроводе. Окончательно принимаем расход Q=6,38*10-3 м 2 /с.