Банк совершил 4000 транзакций по кредитным картам. Вероятность P того, что транзакция будет ошибочной, равна

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Банк совершил 4000 транзакций по кредитным картам. Вероятность P того, что транзакция будет ошибочной, равна 0,001. Найдите вероятность того, что банк совершит не более 3 ошибочных.

Решение

Испытание: совершено 4000 транзакций. Поскольку число испытаний достаточно велико (𝑛 = 4000), вероятность наступления события постоянна, но мала (𝑝 = 0,001), произведение 𝑛𝑝 = 4 ≤ 10, то можно применить формулу Пуассона. Если производится достаточно большое число испытаний (𝑛 – велико), в каждом из которых вероятность наступления события 𝐴 постоянна, но мала, то вероятность того, что в 𝑛 испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется приближенно формулой