Атом водорода. Схема энергетических уровней атома водорода. Излучение атома. Линейчатый спектр атома. Серия Бальмера.

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16546
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Атом водорода. Схема энергетических уровней атома водорода. Излучение атома. Линейчатый спектр атома. Серия Бальмера.

Ответ: Светящиеся газы дают линейчатые спектры испускания, состоящие из отдельных спектральных линий. Когда свет проходит через газы возникают линейчатые спектры поглощения – каждый атом поглощает те спектральные линии, которые сам может испускать. Спектр – совокупность гармонических составляющих или длин волн. Например, если волна может быть представлена в виде суперпозиции двух α1 α2 i Рис.1 волн с частотами  и , то говорят, что спектр имеет две составляющие или две линии с1 и . Спектры бывают: а) линейчатые – у атомов и простых молекул разряженных газов; полосатые - сложные молекулы; сплошные – нагретые твердые тела и жидкости; б) испускания- при электрическом газовом разряде, при нагреве твердых тел и др.; поглощения – свет проходит через газы, жидкости и твердые тела и при этом каждый атом поглощает те спектральные линии, которые сам может испускать; в) дисперсионные (призматические) – получаются при разложении белого света на призме; дифракционные – при разложении на дифракционной решетке; г) атомным – спектр, полученный на атомах (например, разряд в газах); молекулярным (полосатым) – имеет вид полос, образованных близко расположенными спектральными линиями 1) колебательными -> ДИК (дальняя инфракрасная область  2) вращательнымимкм; 3) электронно – колебательными (видимая и УФ область спектра мкм и выше); д) и т.д. Первым был изучен спектр самого простого элемента – атома водорода. Бальмер в 1885 г. установил, что длины волн известных в то время девяти линий спектра водорода могут быть вычислены по формуле И. Ридберг (шведский ученый) предложил иную форму записи - формула Бальмера – Ридберга.  – постоянная Ридберга , т.к. , то можно записать где – то же постоянная Ридберга. Формула Бальмера – Ридберга впервые указала на особую роль целых чисел в спектральных закономерностях. В настоящее время известно большое число спектральных линий водорода, длины волн которых с большой степенью точности удовлетворяют формуле Бальмера – Ридберга. Из формулы Бальмера – Ридберга видно, что спектральные линии, отличающиеся различными значениями n, образуют группу или серию линий, называемую серией Бальмера. С ростом n спектральные линии серии сближаются друг с другом. Серия Бальмера расположена в видимой части спектра, поэтому была обнаружена первой. Таким образом, известны следующие серии спектра атома водорода № п/ п Названи е серии Вид формулы Бальмера – Ридберга для серии Значение n – уровней с которых происходит переход электрон Диапазон Год открыти серия Лаймана (ультрафиолетовая ) часть спектра  серия Бальмер Видимая и близкая серия Пашена  (инфракрасная)  серия Брэкета  серия Пфунда  серия  Все приведенные выше серии могут быть описаны одной формулой, называемой обобщенной формулой Бальмера Сериальные формулы свидетельствуют о существовании физических закономерностей в спектре атома водорода, объяснить которые с помощью классической физики невозможно. То есть имеем дело со «сферической прямоугольной потенциальной ямой». Эффективная энергия частицы имеет вид. Поэтому в области траектория частицы определяется интегралом  Это прямая, отстоящая от центра поля на расстоянии  Если  то траекторией частицы всегда будет прямая. При  и энергии, заключенной в интервале  , частица движется внутри сферы, испытывая отражения на границе при  . Скорость частицы постоянна и определяется из закона сохранения механической энергии Записав его в виде  , находим точку поворота:  Для частицы с энергией точка R представляет собой непроницаемый барьер, от которого она отражается. Между двумя точками отражения частица движется по отрезку прямой.  На сфере  происходит отражение частицы, так что ее скорость меняет направление на угол, равный Условие замкнутости траектории или  При выполнении этого условия траекторией частицы является замкнутая ломаная линия. Имеет место преломление траектории частицы на угол  При  частица движется в инфинитной области. Вне сферы радиуса R частица движется по прямой  а внутри сферы - также по прямой.  Частица массой т движется в сферически-симметричном потенциале: Найти уровни энергии при. Как должен параметр а зависеть от радиуса ямы а, чтобы при  система перешла к пределу потенциала "нулевого радиуса" (т.е. при  все уровни имели конечную энергию и имелся хотя бы один уровень энергии). Как в этом случае выглядит собственная функция, соответствующая этому уровню энергии.