Аппаратура состоит из 1000 элементов. Вероятность отказа одного элемента за время 𝑇 равна 0,001 и не зависит

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16457
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Аппаратура состоит из 1000 элементов. Вероятность отказа одного элемента за время 𝑇 равна 0,001 и не зависит от работы других элементов. Найти вероятность отказа не менее двух элементов.

Решение

Применим формулу Пуассона. Если производится достаточно большое число испытаний (𝑛 – велико), в каждом из которых вероятность наступления события 𝐴 постоянна, но мала, то вероятность того, что в 𝑛 испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется приближенно формулой: где В данном случае Вероятность события 𝐴 − отказ не менее двух элементов, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1563