Аппарат состоит из 10 элементов. Надежность (вероятность безотказной работы в течение времени t)

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Аппарат состоит из 10 элементов. Надежность (вероятность безотказной работы в течение времени t) для каждого элемента равна p 0,6. Элементы выходят из строя независимо друг от друга. Найти вероятность того, что за время t откажет ровно один элемент?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Вероятность события А – за время t откажет ровно один элемент, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,004