Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и потому набирает ее наудачу. Определить вероятность

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и потому набирает ее наудачу. Определить вероятность того, что: а) ему придется звонить не более чем в 3 места; б) в два места.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝐴 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. В любом случае последняя цифра номера телефона может принимать значения Ω = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} тогда вероятность ее угадывания постоянна и равна 𝑝 = 1 10 = 0,1 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая Вероятность события А – абоненту придется звонить не более чем в 3 места, равна:  б) Для данного случая Вероятность события B – абоненту придется звонить не более чем в 3 места, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,64; 𝑃(𝐵) = 0,194