Абитуриент умеет решать задачи по 10 темам из 15 возможных. На экзамене предложено 5 задач

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Абитуриент умеет решать задачи по 10 темам из 15 возможных. На экзамене предложено 5 задач. Какова вероятность, что он решит не менее трех?

Решение

Основное событие А – абитуриент решит не менее трех задач из пяти (то есть он решит три, четыре или пять задач из пяти). По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Число возможных способов взять 5 задач из 15 тем равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 знакомых тем выбрали 3 задачи и из 5 не знакомых тем выбрали 2 задачи (это это можно сделать способами соответственно); или когда из общего числа 10 знакомых тем выбрали 4 задачи и из 5 не знакомых тем выбрали 1 задачу (это это можно сделать способами соответственно); или когда из общего числа 10 знакомых тем выбрали 5 задач (это это можно сделать способами). Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,8332