5 лампочек включены в цепь последовательно. Вероятность перегореть для любой лампочки

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• 5 лампочек включены в цепь последовательно. Вероятность перегореть для любой лампочки при повышении напряжения равна 0,1. Найти вероятность разрыва цепи при повышении напряжения в цепи.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая: Вероятность события 𝐴 – разрыв цепи при повышении напряжения в цепи (а при последовательном соединении разрыв произойдет, если перегорит хотя бы одна лампа), равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,40951