30% студентов получают «неуд» на экзамене по математике. Из тех студентов, которые получают «неуд» по математике

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16171
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

30% студентов получают «неуд» на экзамене по математике. Из тех студентов, которые получают «неуд» по математике, 50% получают также «неуд» по истории, а из тех, кто сдал математику, «неуд» по истории получают лишь 10%. Студент получил «хор» по истории. Какова вероятность того, что он не сдал математику?

Решение

Основное событие 𝐴 – студент получил «хор» по истории. Гипотезы: 𝐻1 − студент не сдал математику; 𝐻2 − студент сдал математику. Вероятности гипотез (по условию):  Условные вероятности (по условию):   Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна:  Вероятность того, что сдавший историю студент не сдал математику, по формуле Байеса равна: 

Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,1923