Требуется: а) найти уравнение прямой регрессии 𝑌 на 𝑋; б) построить уравнение

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Дана таблица распределения 100 заводов по производственным средствам 𝑋 (тыс. ден. ед.) и по суточной выработке 𝑌 (т). Известно, что между 𝑋 и 𝑌 существует линейная корреляционная зависимость. Требуется: а) найти уравнение прямой регрессии 𝑌 на 𝑋; б) построить уравнение эмпирической линии регрессии и случайные точки выборки (𝑋; 𝑌). 𝑌 𝑋 5 12 19 26 33 40 47 54 𝑚𝑥 0,54 5 3 2 2 12 0,68 4 8 9 4 25 0,82 17 9 6 32 0,96 1 6 5 12 1,10 6 3 2 11 1,24 4 4 8 𝑚𝑦 5 7 10 11 22 21 18 6 100

Решение

а) Выборочные средние:  Дисперсии: Несмещенные оценки дисперсий:  Откуда получаем:  и ковариация:  Определим коэффициент корреляции б) Уравнение линейной регрессии с 𝑌 на 𝑋 имеет вид: На чертеже построим уравнение регрессии 𝑌 на 𝑋 и поле корреляции.