Среднее время наработки двигателя на отказ составляет 9000 часов. Найти вероятность того, что двигатель
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16328 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Среднее время наработки двигателя на отказ составляет 9000 часов. Найти вероятность того, что двигатель проработает безотказно: а) более 10000 часов, б) от 10000 до 12000 часов. Нарисовать графики функции распределения и плотности распределения времени наработки двигателя на отказ.
Решение Для показательного закона связь математического ожидания (среднего значения) и параметра распределения 𝜆 имеет вид: При 𝑀(𝑋)=9000 получим параметр распределения 𝜆: Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал (𝑎;𝑏) равна: а) Тогда вероятность того, что двигатель проработает безотказно более 10000 часов, равна: б) вероятность того, что двигатель проработает безотказно от 10000 до 12000 часов, равна: Функция плотности распределения вероятности 𝑓(𝑥) и функция распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋, имеющей показательное распределение, имеют вид: При получим: Построим графики функции распределения 𝐹(𝑥) и плотности распределения 𝑓(𝑥):
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Установлено, что время ремонта телевизора есть случайная величина 𝑋, распределенная по показательному закону
- Случайная величина 𝑋, которая равна длительности работы элемента, имеет плотность распределения 𝑓(𝑥)=0,003𝑒−0,003𝑡, 𝑡≥0. Найдите среднее время
- Время ремонта и обслуживания автомобиля после одной поездки случайно и имеет экспоненциальный закон распределения
- Случайная непрерывная величина 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 𝜆=0,2. Найти вероятность того, что
- Предполагается, что случайной время обслуживания абонента службой «09» распределено по показательному закону и средняя
- Случайная величина 𝑋 имеет показательное распределение с параметром 𝜆=3. Найти: а) плотность распределения вероятностей
- Время работы лампы 𝑇 имеет функцию распределения 𝐹(𝑡)=1−𝑒−0,002𝑡. Определить вероятность проработать лампе: а) более 500 часов
- Случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 10. Найти закон распределения случайной величины
- Случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 10. Найти закон распределения случайной величины
- Время работы лампы 𝑇 имеет функцию распределения 𝐹(𝑡)=1−𝑒−0,002𝑡. Определить вероятность проработать лампе: а) более 500 часов
- Случайная величина 𝑋, которая равна длительности работы элемента, имеет плотность распределения 𝑓(𝑥)=0,003𝑒−0,003𝑡, 𝑡≥0. Найдите среднее время
- Установлено, что время ремонта телевизора есть случайная величина 𝑋, распределенная по показательному закону