Известно, что между 𝑋 и 𝑌 существует линейная корреляционная зависимость. Требуется: а) найти уравнение прямой регрессии

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Дана таблица распределения 100 заводов по производственным средствам 𝑋 (тыс. ден. ед.) и по суточной выработке 𝑌 (т). Известно, что между 𝑋 и 𝑌 существует линейная корреляционная зависимость. Требуется: а) найти уравнение прямой регрессии 𝑌 на 𝑋; б) построить уравнение эмпирической линии регрессии и случайные точки выборки (𝑋; 𝑌). 𝑌 𝑋 1200 2700 4200 6700 8200 9700 11200 12700 𝑚𝑥 20 4 2 5 11 520 7 5 2 14 1020 9 14 6 29 1520 7 8 6 21 2020 4 5 7 16 2520 3 2 4 9 𝑚𝑦 4 2 12 21 28 20 9 4 100

Решение

а) Выборочные средние:  Дисперсии:  Несмещенные оценки дисперсий: Откуда получаем: 𝜎 Ковариация: Определим коэффициент корреляции: б) Уравнение линейной регрессии с 𝑌 на 𝑋 имеет вид:  На чертеже построим уравнение регрессии 𝑌 на 𝑋 и поле корреляции.