𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 < −1 𝑎(2 − |𝑥 − 1|), при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 0, при 𝑥 > 3

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16310
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 < −1 𝑎(2 − |𝑥 − 1|), при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 0, при 𝑥 > 3

Решение

Преобразуем заданное выражение – избавимся от знака модуля, тогда плотность распределения вероятности имеет вид при  при − при , при  { 0, при  при −, при  при 𝑥 > 3 Значение коэффициента 𝑎 находим из условия:  Тогда  Тогда 𝑎 = 1 4 Плотность распределения вероятности имеет вид 𝑓(𝑥) = { 0, при , при − при , при 𝑥 > 3 По свойствам функции распределения: при Тогда функция распределения равна:  , при − , при  при 𝑥 > 3 Математическое ожидание: 𝐸Вероятность попадания случайной величины на отрезок [−2; 2] равна приращению функции распределения: 𝑃 Построим графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥).