𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 1 𝑎 𝑥 3,5 , 𝑥 ≥ 1 Найти значение параметра 𝑎, функцию распределения 𝐹(𝑋), средний годовой доход и среднее ква
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 1 𝑎 𝑥 3,5 , 𝑥 ≥ 1 Найти значение параметра 𝑎, функцию распределения 𝐹(𝑋), средний годовой доход и среднее квадратическое отклонение годового дохода. Определить размер годового дохода 𝑥𝑚𝑖𝑛, не ниже которого с вероятностью 0,5 окажется годовой доход случайно выбранного налогоплательщика.
Решение
Значение параметра 𝑎 определим из условия: Тогда ∫ откуда 𝑎 = 2,5 Тогда заданная функция плотности распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: По свойствам функции распределения: При Тогда функции распределения имеет вид: Найдем математическое ожидание 𝑀(𝑋) (средний годовой доход). Найдем среднее квадратическое отклонение годового доходаДисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно Определим размер годового дохода 𝑥𝑚𝑖𝑛, не ниже которого с вероятностью 0,5 окажется годовой доход случайно выбранного налогоплательщика с помощью функции распределения.
- 7 мастеров и 3 ученика производят одинаковое число изделий. Мастер допускает брак в 1% случаев, ученик
- Какова вероятность того, что наудачу выбранное шестизначное число составлено только из четных
- Имеется 14 ящиков, из которых 9 содержат по 8 изделий 1 сорта и 5 изделий 2 сорта, а 5 ящиков по 2 изделия 1 сорта и 11 изделий
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝐴 𝑥 2 , 𝑥 > 1 Найти: а) коэффициент 𝐴; б) функцию распре