𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 1 𝑎 𝑥 3,5 , 𝑥 ≥ 1 Найти значение параметра 𝑎, функцию распределения 𝐹(𝑋), средний годовой доход и среднее ква
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 1 𝑎 𝑥 3,5 , 𝑥 ≥ 1 Найти значение параметра 𝑎, функцию распределения 𝐹(𝑋), средний годовой доход и среднее квадратическое отклонение годового дохода. Определить размер годового дохода 𝑥𝑚𝑖𝑛, не ниже которого с вероятностью 0,5 окажется годовой доход случайно выбранного налогоплательщика.
Решение
Значение параметра 𝑎 определим из условия: Тогда ∫ откуда 𝑎 = 2,5 Тогда заданная функция плотности распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: По свойствам функции распределения: При Тогда функции распределения имеет вид: Найдем математическое ожидание 𝑀(𝑋) (средний годовой доход). Найдем среднее квадратическое отклонение годового доходаДисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно Определим размер годового дохода 𝑥𝑚𝑖𝑛, не ниже которого с вероятностью 0,5 окажется годовой доход случайно выбранного налогоплательщика с помощью функции распределения.
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝐴 𝑥 2 , 𝑥 > 1 Найти: а) коэффициент 𝐴; б) функцию распре
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 𝐴 𝑥 4 , 𝑥 > 2 0, 𝑥 ≤ 2 Найти: а) коэффициент 𝐴; б) фун
- Для распределения с плотностью (𝛾 > 0) 𝑝(𝑥) = { 𝑐𝑥 −𝛾 , 𝑥 > 4 0, 𝑥 ≤ 4 найдите константу 𝑐 и функцию распределения.
- Случайная величина Х – годовой доход наугад взятого лица, облагаемого налогом. Ее плотность распределения имеет ви
- Годовой доход случайно выбранного налогоплательщика описывается случайной величиной 𝑋 с плотностью
- Случайная величина 𝑋 распределена по закону 𝑓(𝑥). Найти: 1) коэффициент 𝐶; 2) функцию распределения 𝐹(𝑥). Построи
- Годовой доход случайно выбранного налогоплательщика описывается случайной величиной 𝑋 с плотностью вер
- СВ 𝑋 имеет плотность вероятностей вида 𝑓(𝑥) = 𝐴 𝑥 4 , 𝑥 > 1. Определить: а) коэффициент 𝐴; б) функцию распределени
- СВ 𝑋 имеет плотность вероятностей вида 𝑓(𝑥) = 𝐴 𝑥 4 , 𝑥 > 1. Определить: а) коэффициент 𝐴; б) функцию распределени
- Годовой доход случайно выбранного налогоплательщика описывается случайной величиной 𝑋 с плотностью вер
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝐴 𝑥 2 , 𝑥 > 1 Найти: а) коэффициент 𝐴; б) функцию распре
- Изделие проверяется на стандартность один из двух товароведов. Первый товаровед проверяет 55% всех изделий, второй