Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.

Реферат на тему: Квантовая механика

Содержание:

Введение

В свое время теория относительности изменила классический взгляд на объективность. Но он оставил неизменным еще одну принципиально важную отличительную черту классической физики - претензию на полное описание природы. Издавна считалось, что существует т.н. Формула мироздания, включающая полное описание природы. В этом смысле теория относительности была продолжением классической физики.

Первой физической теорией, которая действительно порвала с прошлым и частично описала такую формулу, была квантовая механика, которая сумела связать воедино, казалось бы, противоречивые выводы. Квантовая механика обязана своим рождением желанию физиков описать взаимодействие между материей и излучением.

Попытки описать свойства элементарных частиц средствами классической физики не увенчались успехом, поэтому были разработаны специальные методы, составляющие содержание квантовой механики. В основе квантовой механики лежит планетарная модель атома Бора. Квантовая механика (другие названия: волновая механика, матричная механика) - раздел теоретической физики, описывающий квантовые законы движения.

Предпосылки возникновения квантовой теории

Квантовая механика начала зарождаться в 1901 году, когда Планк предложил теоретический вывод о связи между температурой тела и излучением, испускаемым этим телом. Он намеревался реализовать для взаимодействия материи со светом ту же программу, которую Больцман выполнял для взаимодействия материи с материей, а именно, построить кинетическую модель необратимых процессов, ведущих к равновесию. Планк обнаружил, что можно достичь согласия с экспериментальными результатами в условиях теплового равновесия, только приняв гипотезу о том, что обмен энергией между веществом и излучением происходит только дискретными порциями, пропорциональными новой универсальной постоянной. Эта универсальная постоянная h (постоянная Планка) служит мерой дискретных порций энергии, позже названных Эйнштейном квантами.

Предположения Планка некоторое время оставались непонятными, поскольку противоречили классической физике. Открытие дискретности или квантования энергии оставалось вне связи с другими физическими явлениями, пока Эйнштейн не предложил первую общую интерпретацию постоянной Планка.

В 1905 году Эйнштейн использовал квантовую теорию для объяснения некоторых аспектов фотоэлектрического эффекта - испускания электронов с поверхности металла, подвергающейся воздействию ультрафиолетового излучения. Попутно Эйнштейн заметил очевидный парадокс: свет, который долгое время распространялся как непрерывные волны, проявляет дискретные свойства при поглощении и испускании. Новые экспериментальные результаты трудно было объяснить традиционными волновыми свойствами света. Эйнштейн использовал открытие Планка, чтобы сформулировать принципиально новую концепцию - копускулярно-волновой дуализм. Другими словами, свет может быть и волной, и частицей, и обе ипостаси света связаны постоянной Планка. Постоянная Планка позволяет перейти от частоты (v) и длины волны (l) к таким механическим величинам, как энергия (E) и импульс (p). Соотношения между v и n, а также между e и p очень просты (e = hv, p = h / l, в то же время p = mV, где m - масса, а V - скорость частицы), и оба содержат постоянную Планка h. Эти данные впоследствии были использованы де Бройлем.

В 1913 году Бор распространил квантовую теорию на атом и представил частоты волн, излучаемых атомами, возбужденными в пламени или в электрическом разряде. Бор предположил, что электроны могут находиться только на определенных дискретных орбитах, соответствующих различным уровням энергии, и что скачок электрона с одной орбиты на другую с более низкой энергией сопровождается испусканием фотона, энергия которого равна разности энергии между двумя орбитами. Таким образом, модель атома Бора установила связь между различными спектральными линиями, характерными для вещества, излучающего излучение, и атомной структурой.

Несмотря на первоначальный успех, модель атома Бора вскоре потребовала изменений, чтобы устранить расхождение между теорией и экспериментом. Кроме того, квантовая теория на том этапе еще не обеспечивала систематической процедуры решения многих квантовых задач. Однако стало ясно, что классическая физика не смогла объяснить некоторые факты, ставящие под сомнение исходные теории строения атома Томпсона и Резерфорда. Первой моделью строения атома Томпсона была т. Н. модель сливового пудинга, согласно которой атом был положительно заряженной сферой, в которую были погружены электроны. Резерфорд предложил другую, ядерную модель. По ее словам, атом состоит из очень плотного и тяжелого положительно заряженного ядра, окруженного облаком легких отрицательно заряженных электронов. Недостатком этих теорий было то, что согласно теории электромагнитного поля:

Электрон должен непрерывно излучать энергию;
Двигайтесь не по кругу, а по спирали;
Из-за потери энергии электрон должен упасть на ядро.

Новая существенная особенность квантовой теории проявилась в 1924 году, когда де Бройль выдвинул радикальную гипотезу о волновой природе материи: если электромагнитные волны, например свет, иногда ведут себя как частицы (как показал Эйнштейн), то частицы, например, Например, электрон при определенных обстоятельствах может вести себя как волны. Через двадцать лет после Эйнштейна де Бройль обобщил дуализм волна-частица с света на материю. Это открытие послужило отправной точкой для современной формулировки квантовой механики. Таким образом, в микромире стерта граница между классическими частицами и классическими волнами.

Существование электронных волн было экспериментально доказано в 1927 году Дэвиссоном и Гермером в США и Томсоном в Англии. В свою очередь, это открытие привело к созданию в 1933 году Рускым электронного микроскопа. Под впечатлением от комментариев Эйнштейна по поводу идей де Бройля, Шредингер попытался применить волновое описание электронов к построению последовательной квантовой теории, не связанной с неадекватной моделью атома Бора. Он намеревался приблизить квантовую теорию к классической физике, накопившей множество примеров математического описания волн. Первая попытка, которую он предпринял в 1925 году, закончилась неудачей. Скорости электронов в теории Шредингера были близки к скорости света, что потребовало включения в нее специальной теории относительности Эйнштейна и учета предсказываемого ею значительного увеличения массы электрона на очень высоких скоростях. Следующая попытка была предпринята Шредингером в 1926 году. На этот раз скорости электронов были выбраны им настолько низкими, что необходимость прибегать к теории относительности отпала сама собой. Вторая попытка увенчалась выводом волнового уравнения Шредингера, которое дает математическое описание материи в терминах волновой функции. Шредингер назвал свою теорию волновой механикой. Решения волнового уравнения соответствовали экспериментальным наблюдениям и оказали глубокое влияние на последующее развитие квантовой теории.

Через него выражается распределение вероятностей реализации тех или иных результатов эксперимента на заданном начальном этапе. Другими словами, квантовая механика работает только с вероятностями. В частности, он не может сказать, куда электрон упадет на экране, он может только определить вероятность, с которой электрон может оказаться в точке. В настоящее время волновая функция лежит в основе квантово-механического описания микросистем, подобно уравнениям Гамильтона в классической механике. В 1925 году Гейзенберг, Борн и Джордан опубликовали другую версию квантовой теории, названную матричной механикой, которая описывала квантовые явления с помощью таблиц наблюдаемых. Шредингер показал, что волновая механика и матричная механика математически эквивалентны. Эти две теории, теперь известные под общим названием квантовая механика, обеспечили долгожданную общую основу для описания квантовых явлений. Многие физики предпочитали волновую механику, потому что их математический аппарат был им более знаком, а ее концепции казались более физическими; операции с матрицами более громоздкие. Вскоре после того, как Гейзенберг и Шредингер разработали теорию квантовой механики, Дирак предложил более общую теорию, в которой элементы специальной теории относительности Эйнштейна были объединены с волновым уравнением. Уравнение Дирака применяется к частицам, движущимся с произвольной скоростью.

Современная интерпретация квантовой теории

Квантовая (волновая) механика пытается объяснить как корпускулярные, так и волновые свойства материи. Волна любой природы полностью описывается своей амплитудой и фазой, поэтому квантовая механика должна использовать именно такое описание. Функция волнового процесса представляет собой суперпозицию комплексных экспонент, взятых с определенными весами (амплитудами). Следовательно, описание системы (в общем, любой, но только микроразмерной) представляет собой сложную волновую функцию, амплитуда и фаза которой полностью определяют состояние такой системы. Такое описание позволяет естественным образом описывать волновые явления, такие как интерференция элементарных частиц или дифракция электронов на кристаллической решетке (в классической физике эти свойства присущи исключительно волнам, а состояние частицы характеризует величину ее координаты и импульс в данный момент времени). Одно из различий между квантовой механикой и обычной механикой состоит в том, что вероятность нахождения электрона в данном месте не полностью определяет его состояние. Комплексная вероятность используется для описания состояния электрона.

Волновая функция - это смысл этой комплексной вероятности. Плотность вероятности обнаружения электрона в данной точке равна квадрату модуля комплексной вероятности. Сложность приводит к эффекту помех. На практике интерференция наблюдалась для фотонов, электронов и некоторых атомов. Еще одно необычное свойство электронного облака - его стойкость. Если вы начнете сжимать это облако со всех сторон, пытаясь уменьшить его размер, то оно будет оказывать все большее давление. Те. попытка ограничить размер вероятного положения электрона приводит в пределе к бесконечному сопротивлению. Вы можете представить себе этот процесс, как будто электрон начинает проноситься через облако, и чем меньше его размер, тем больше он устремляется, т.е. тем больше его кинетическая энергия. Однако такие представления в квантовой физике не могут быть больше, чем попыткой изобразить процесс. В экспериментах полной аналогии не наблюдается. Это напрашивается само собой: квантовые частицы - это не частицы или волны, а нечто иное. Другими словами, если мы пытаемся насильственно избавиться от неопределенности электрона в координате (чтобы придать ей чисто корпускулярные свойства), то мы неизбежно увеличиваем неопределенность импульса электрона (т. е. стремимся сделать его чистой волной). Все вышесказанное было сформулировано в принципе неопределенности Гейзенберга: положение электрона в атоме неопределенно, невозможно одновременно точно определить и скорость электрона, и его координаты в пространстве:

Электрон может находиться на любом расстоянии от ядра;
Вероятность его нахождения в разных местах атома различна;
Поэтому вводятся понятия электронного облака, орбитали, уровня, подуровня.

Чем точнее координата микрочастицы, тем менее определен импульс, и наоборот. Гейзенберг обнаружил, что произведение этих двух неопределенностей никогда не бывает меньше определенного значения - постоянной Планка.

Это отношение называется отношением неопределенности. Некоторые другие характеристики микрочастицы связаны с аналогичными соотношениями неопределенностей. Такие характеристики частицы называют взаимодополняющими. Общее словесное описание этого закона таково: создавая все большую и большую уверенность в какой-либо одной характеристике частицы, природа снижает уверенность в дополнительной характеристике. Такой квантовый джиттер (обычно говорят о нулевых колебаниях) локализованной микроскопической частицы неизбежен, и именно он приводит к некоторым чисто квантовым явлениям. Например, даже при нулевой температуре, когда по классической механике не должно быть движения, нулевые колебания все равно остаются. Именно из-за этого жидкий гелий не затвердевает при нормальном давлении даже при нулевой температуре Кельвина. Указанное выше свойство электронного облака сразу меняет представление о наблюдении микрочастицы.

Действительно, наблюдение - это процесс взаимодействия объекта с устройством, в результате которого на выходе устройства появляется определенный сигнал. Но любое взаимодействие, а значит, и просто наблюдение, самим фактом своего существования в корне меняет свойства наблюдаемого объекта. И важно, чтобы это возмущение не могло быть незначительным - важен сам факт возмущения. При измерении какого-либо свойства частицы и даже просто при его наблюдении исходное состояние частицы, как правило, разрушается. Можно сказать, что любое конкретное квантовое состояние частицы - невероятно хрупкая вещь. Это важное свойство используется в квантовой телепортации и квантовой криптографии. Следующим важным свойством микрочастицы является то, что она не может всегда находиться в произвольном состоянии. В частности, если она удерживается некоторыми силами в более или менее локализованном состоянии (то есть не убегает в бесконечность), то состояния частицы квантуются: частица может иметь только определенный дискретный набор энергий в поле связывающих сил. Это принципиально отличается от классической механики: в ней частица может иметь непрерывный набор энергий.

С практической точки зрения наиболее важным следствием этого является линейчатый (а не непрерывный) спектр излучения и поглощения атомов. Грубо говоря, это объясняется тем, что длина волны пси-функции становится сопоставимой с размером ее конфигурации (то есть появляется небольшое количество пиков стоячей волны). В свое время самой важной особенностью квантовой теории была ее новая формулировка, неизвестная в классической физике, которая была необходима для введения квантования в теоретический язык. Атом может находиться только на дискретных уровнях энергии, соответствующих разным электронным орбитам. Это, в частности, означает, что энергия (или гамильтониан) не может быть функцией только координат и импульса, как в классической механике (иначе, задавая значения координат и импульсов, близкие к начальным, мы могли бы непрерывно изменять энергии, в то время как эксперимент показывает, что существуют только дискретные уровни энергии). На следующем этапе развития квантовой механики пришлось отказаться от традиционной концепции гамильтониана как функции координат и импульса и заменить ее чем-то новым.

Основная идея квантовой механики состоит в том, что гамильтониан, как и другие величины классической механики, например координаты или импульсы, следует рассматривать как так называемые. операторы. Переход от чисел к операторам - одна из самых смелых идей современной науки. Не вдаваясь в суть значений операторов, отметим, что сегодня основная идея квантовой механики состоит в следующем: все физические величины классической механики в квантовой механике соответствуют своим операторам, а числовые значения, Взятые данной физической величиной, являются собственными значениями ее квантовомеханического оператора. Важная особенность квантовой механики: проведенное в ней различие между понятием физической величины (представленной оператором) и числовыми значениями, принимаемыми этой величиной (представленными собственными значениями оператора). В частности, оператор гамильтониана соответствует энергии в квантовой механике, а уровни энергии (наблюдаемые значения энергии) соответствуют собственным значениям спектра гамильтониана. На сегодняшний день теория, которая может описывать экспериментально наблюдаемое поведение микроскопических частиц в квантовой механике, сформирована с использованием математического аппарата квантовой механики. Основы математического аппарата квантовой механики были заложены Гейзенбергом и Шредингером в 1925 году.

В настоящее время математической моделью квантовой механики является теория гильбертовых пространств и действующих в них операторов. Состояние изолированной квантовой системы - это вектор в гильбертовом пространстве, и постулируется, что определение вектора состояния является сутью указания полной информации о квантовой системе. Наблюдаемые физические величины соответствуют некоторым самосопряженным операторам в этом пространстве, а результаты измерения соответствующей физической величины соответствуют средним значениям этих операторов для данного вектора состояний. Эволюция квантовой системы во времени также определяется с помощью оператора эволюции, который, в свою очередь, выражается через гамильтониан системы. В некоторых ситуациях структура этого пространства и действующие в нем операторы выглядят намного проще не в абстрактном виде, а в координатном представлении, в котором вместо вектора состояния используется его разложение по базису координатного представления., т.е. волновая функция. Уравнение эволюции во времени в этом случае имеет форму уравнения в частных производных и является уравнением Шредингера. Введение операторов открыло перед физиками дверь в неожиданно богатый и разнообразный микроскопический мир, в котором творческое воображение и экспериментальное наблюдение довольно удачно сочетаются друг с другом. Сегодня, более чем через пятьдесят лет после введения операторов в квантовую механику, их значение по-прежнему является предметом жарких споров. Исторически введение операторов связано с существованием уровней энергии, но теперь операторы используются даже в классической физике. Их значение намного превзошло ожидания основоположников квантовой механики. Микроскопический мир подчиняется законам, имеющим качественно новую структуру. В этой связи важным свойством квантовой механики является принцип соответствия: в рамках квантовой механики доказано, что в пределе высоких энергий (полуклассический предел) и в случае, когда квантовая система взаимодействует с внешним миром ( декогеренция), уравнения квантовой механики сводятся к уравнениям классической физики... Таким образом, квантовая механика не противоречит классической физике, а лишь дополняет ее в микроскопическом масштабе.

Заключение

Квантовая механика изучает движение и взаимодействие микрочастиц. В основе работ Планка, Эйнштейна, Бора, де Бройля, Гейзенберга, Шредингера. Содержит два основных положения:

Электрон имеет двойственную природу - он обладает свойствами частицы и волны;
Поскольку частица имеет массу и заряд, но движение электрона - это волновой процесс (например, дифракция электронов).
Основные идеи квантовой механики:
Атомы или молекулы испускают или поглощают электромагнитное излучение при изменении их энергетического состояния;
Атомы или молекулы могут существовать только в определенных энергетических состояниях. Когда атом или молекула меняют свое энергетическое состояние, они должны излучать или поглощать достаточно энергии, чтобы перейти в новое энергетическое состояние (условие квантования);
Энергетическое состояние атома или молекулы можно описать с помощью определенного набора чисел, называемых квантовыми числами.

Квантовые частицы подчиняются определенным законам, будучи чем-то средним между обычными частицами и волнами. Комплексная вероятность используется для описания состояния электрона. Чем больше допустимая неопределенность импульса, тем точнее можно определить координату микрочастицы и наоборот. Квантовые частицы не всегда могут находиться в произвольном состоянии. Основное уравнение квантовой механики - это уравнение Шредингера, математический аппарат - теория матриц, теория групп, операторы и теория вероятностей.

Квантовая механика дополняет классическую физику в микроскопическом масштабе.

Список литературы

Гнатюк В.И. Концепции современного естествознания. - М: 2002.
Грушевицкая Т.Г. Концепции современного естествознания. - М: Выше. Школа, 2002.
Грэм Л. Квантовая механика, Москва, 2002.
Геммер М. Эволюция представлений квантовой механики. М., 1986.
Кожевников Н.М. Концепции современного естествознания - М, 2006.
Найдыш В.М. Концепции современного естествознания - М., 2003.
Панкратов С.С. Колдовское исчисление // Наука и технологии, 2003.
Стадницкий, С.Е. Стадницкий, А.Е. Теория всего. Основы квантовой механики элементарных частиц, гравитации и антигравитации - М., 2003.
Тарасов Л.В. Основы квантовой механики - М.: ЛКИ, 2005.
Шпольский А.А. Атомная физика - МС-Пб., 2004.