Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.

Реферат на тему: Апории Зенона: диалектика или метафизика

Содержание:

Введение

Апория (греч. Aporia - безнадежная ситуация) - понятие, означающее неразрешимую проблему в древнегреческой философии. А. возникает на основе противоречия в самом объекте или в представлении о нем. А. принято называть рассуждения Зенона Элейского (сам он не употребляет этот термин) о невозможности передвижения. В А. Дихотомия сказано, что до прохождения кандидата - л. расстояние, нужно пройти половину его; чтобы пройти половину пути, нужно пройти половину этой половины и т. д. до бесконечности. Отсюда вывод: движение не может начаться. В А. Ахилл и черепаха сказано, что быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепаху, т.е. потому что за то время, пока бегун не достигнет места, где находилась черепаха в момент старта, черепаха успеет продвинуться на некоторое расстояние и так далее. Правильно заметив непоследовательность движения, но не поняв единства его противоположных моментов, Зенон пришел к выводу, что это немыслимо, а значит, и невозможность движения в целом. Философское значение термина А. впервые получил от Платона и Аристотеля. Последний определяет этот термин как равенство противоположных выводов.

Споры вокруг этих логических противоречий и сегодня не утихают. Я рискну попытаться разобраться в них самостоятельно, основываясь на некоторых исследованиях, проведенных до меня.

Концепция единого Бога, разумного существа и движения в философии Ксенофана и Парменида

Чтобы более полно представить и исследовать концепцию движения у Зенона, я предлагаю рассмотреть движение в понимании Парменида и Ксенофана.

Творчество Ксенофана выражалось исключительно в поэтической форме. Фрагменты стихов, которые сохранила нам история, позволяют составить достаточно полную картину его философских взглядов.

Ксенофан был яростным критиком политеизма и антропоморфизма. Он активно продвигает идею единого Бога для всех. В этом смысле ясная монотеистическая позиция Ксенофана довольно резко выступала против господствовавшей в то время олимпийской религии, основанной на политеистических идеях, на признании множественности богов. Ксенофан аргументировал свою позицию следующим образом: Бог - един, идеален и совершенен. Почему может быть только один? Потому что, если бы было несколько Богов, они больше не были бы совершенными. Один из них в любом случае менее идеален, чем другой, а это просто невозможно, так как если Бог не идеален, то идеала нет вообще. Бог Ксенофана - это своего рода всемогущая рациональная сила, наполняющая каждое мгновение вселенной. Бог настолько раскинулся во вселенной, что находится в постоянно неподвижном состоянии, потому что ему просто не нужно совершать какие-либо движения. Он правит миром исключительно силой своей мысли.

Это прославление Единого, Неподвижного, Думающего мирового бога во многом повлияло на последующих философов - элеатов, в первую очередь, Парменида в разработке доктрины одного существа, в которой утверждались единство и даже тождество бытия и мышления.

Как видно из этого отрывка, Ксенофан отрицал движение как разумное существо. Он существовал в чувственно воспринимаемом мире.

Ксенофан подвергал антропоморфизм такой же резкой критике. Он пишет, что у единственного и всемогущего бога не может быть человеческих черт, иначе, если бы лошади или быки могли изображать богов, они бы изображали их в виде лошадей и лошадей. Человеческое подобие Бога - распространенное заблуждение.

Концепция единого Бога и разумного существа

Разумное существо - это существо, которое мы познаем исключительно силой нашего разума. Это то, что мы узнаем без помощи органов чувств как таковых и самих по себе.

Парменид впервые в античной философии приводит логические доказательства в пользу своего мнения.

Для Парменида ничто не существует. Главное доказательство того, что небытия не существует, состоит в том, что о нем нельзя думать. Невозможно узнать и выразить словами. Небытие непостижимо, невыразимо, поэтому не может существовать. Более того, сама мысль о небытии является доказательством того, что небытие не существует. Мысль о небытии предполагает существование этого небытия, иначе не о чем было бы думать. Это означает, что ничто не существует. Но если небытие существует, то в данном случае оно есть. Следовательно, сама идея существования небытия доказывает прямо противоположное, что небытие не существует. Есть только то, что мыслимо и выразимо словами. А потом оказывается, что мышление - это то же самое, что и бытие. В этой фразе Парменид формирует идею совпадения, тождества бытия и мышления. Более того, самым важным доказательством существования бытия является то, что его можно постичь.

Парменид выделяет основные признаки или свойства бытия:

Бытие не возникло;
Бытие не подлежит разрушению;
Бытие цельно, т.е. не состоит из многих частей;
бытие уникально, что следует понимать в смысле его уникальности;
бытие неподвижно;
Бытие завершено или совершенно.

Все эти свойства бытия с необходимостью вытекают из несуществования небытия, поскольку только при наличии небытия само существование может иметь момент рождения и момент смерти, оно может состоять из многих частей и не быть только один, он может двигаться и не быть законченным. Из-за отсутствия небытия бытие имеет прямо противоположные свойства.

Для Парменида бытие неделимо. Потому что, если бы он был делимым, он состоял бы из нескольких частей. А поскольку это невозможно, значит, бытие - одно.

Теперь рассмотрим позицию Парменида неподвижно. В самом деле, если бы он двигался, тогда должно было быть пространство вокруг существа, в котором он мог бы двигаться. Он может быть окружен вторым существом. Но так как оно одно, то есть одно, то второе существо не может его окружить. Следовательно, он должен быть окружен ничем. Но выше было доказано, что небытия нет. Следовательно, существо ничем не окружено и некуда двигаться. Следовательно, он неподвижен. Отсюда следует вывод, что Парменид отрицал существование движения для умопостигаемого существа. Но для чувственно воспринимаемых оно существовало.

Зенон был учеником Парменида и последователем его традиции. В защиту учения Парменида он создает логические противоречия - апории, направленные на отрицание движения и множественности. Далее я хотел бы рассмотреть некоторые из них.

Апориас

В этой главе я хотел бы рассмотреть апории Зенона против движения.

Ахилл и черепаха. Парадокс состоит в том, что Ахиллес никогда не догонит черепаху, которой дан старт с самого начала, потому что сначала он должен бежать к тому месту, где черепаха начинает двигаться, а за это время она достигнет следующей точки и т. д., одним словом, черепаха всегда будет впереди.

Быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепаху, если в начале движения черепаха находилась от него на некотором расстоянии.

Действительно, пусть начальное расстояние равно a, а Ахиллес бежит в k раз быстрее черепахи. Когда Ахиллес преодолеет расстояние a, черепаха уползет на a / k, когда Ахиллес преодолеет это расстояние, черепаха уползет на a / k 2 ? и так далее, т.е. каждый раз между участниками будет ненулевое расстояние.

Каждый отрезок пути a / k n, пройденный Ахиллом, соответствует отрезку a / k n + 1, пройденному черепахой. Следовательно, к моменту встречи Ахиллес должен был преодолеть столько же участков пути, сколько черепаха. С другой стороны, каждый отрезок a / k n, пройденный черепахой, может быть связан с равным отрезком пути Ахилла. Но кроме того, Ахиллес должен пробежать еще один отрезок длины a, то есть он должен пройти на один отрезок больше, чем черепаха.

Эта последняя трудность часть равна целому впоследствии стала предметом размышлений Галилея, Николая Кузанского и многих других, которые по-разному трактовали этот парадокс. Чешский ученый Больцано установил, что любое бесконечное множество можно привести во взаимно однозначное соответствие с его правильной частью. Теперь это свойство иногда используется как определение бесконечного множества.

Интересно также доказательство этой апории, которое делает Гегель.

Второе доказательство, которое также представляет собой предположение о непрерывности и предположении о делении, называется Ахиллес Стриж. Что касается двух тел, движущихся в одном направлении, одно из которых находится впереди, а другое, находясь на определенном расстоянии позади первого, движется быстрее его, мы знаем, что второе догонит первое. Зенон говорит: Самое быстро движущееся тело не сможет догнать другое, самое медленно движущееся тело. И он доказывает это следующим образом: Преследователю требуется определенное время, чтобы добраться до места, которое было отправной точкой человека, убегающего от него в начале этого периода времени. Следовательно, в то время, когда преследователь достиг точки, в которой был убегающий, последний прошел новое пространство, которое первый должен снова пройти в течение части этого времени, и это будет продолжаться бесконечно.

B, например, пробегает две мили в час (cd), A одновременно пробегает одну милю (de); если расстояние между ними составляет две мили (кд), то B за час достиг того места, где A был в начале этого часа. Между тем, B в следующие полчаса пробегает пространство, пройденное A на одну милю (de), A уже прошло полмили (ef) и т.д. до бесконечности. Следовательно, более быстрое движение не помогает второму телу пробежать расстояние, от которого оно отстает; время, необходимое для этого, всегда используется более медленным, чтобы продолжить обгон первого, хотя и на все меньшее и меньшее расстояние, которое, однако, благодаря непрерывному делению пополам никогда полностью не исчезает. Аристотель, рассматривая этот аргумент, кратко об этом говорит: Это доказательство представляет то же бесконечное деление; это, однако, ложно, так как быстрый догонит медленного, если ему будет разрешено пересечь границу. Этот ответ правильный и содержит все, что вам нужно: в этом представлении взяты ровно два момента времени и два пробела, отделенные друг от друга, т.е. разделенные друг от друга; если, наоборот, мы принимаем, что время и пространство непрерывны, так что две точки во времени или пространстве, как непрерывные, коррелируют друг с другом, тогда они являются двумя точками и в равной мере не являются двумя точками, а идентичны. В репрезентации мы решаем этот вопрос легче всего, говоря: Поскольку второе тело быстрее, оно в то же время проходит более значительное пространство, чем медленно движущееся; поэтому он может достичь того места, где первое тело начинает свое движение, а затем - пойти еще дальше. После того, как в конце первого часа, В пришел к д, и А е, они проходят в одной и той же части времени, а именно в течение второго часа, А представляет собой, например, пространство, а пространство Б дг. Но эта предположительно однородная часть времени делится на часть времени, в течение которой B проходит de, и на часть времени, в течение которой проходит B, например. В течение первой части времени A проходит ef, так что теперь A находится в / в тот же момент, в который B находится в e. Следовательно, время - это то ограниченное, за которое, согласно Аристотелю, мы должны выйти, а затем оно должно проникнуть дальше; поскольку он непрерывен, мы, чтобы решить эту трудность, должны сказать, что то, что мы различаем как две части времени, следует рассматривать как одну часть времени, в течение которого B переходит от d к e и от e к g, между тем, как A проходит пространство, например. В движении две точки во времени и две точки в пространстве на самом деле являются одной точкой.

Когда мы хотим понять движение в целом, мы говорим, что тело находится в одном месте, а затем уходит в другое место. Во время движения он уже не на первом месте, но в то же время еще не на втором месте; если бы он был в одном из этих мест, он был бы в покое. Но где он находится? Если мы говорим, что он расположен между этими двумя местами, то на самом деле мы ничего не говорим, поскольку в этом случае он также был бы в том же месте, и, следовательно, мы столкнулись бы с той же трудностью. Но двигаться - значит находиться в данном месте и в то же время не находиться в нем, - следовательно, быть в обоих местах одновременно; это непрерывность времени и пространства, которая только делает возможным движение. Зенон, однако, в своем заключении строго отделил эти два пункта друг от друга. Мы также признаем дискретность времени и пространства, но в равной мере им должно быть разрешено пересекать границу, т.е. предполагать границу как нечто, что не является границей, или предполагать разделенные части времени, которые в то же время являются сущность неделимых частей. С нашей обычной точки зрения, есть те же определения, на которых основана диалектика Зенона; мы приходим к тому, что мы говорим, хотя и неохотно, что две пространственные величины проходят в один момент времени, но мы не говорим, что более быстро движущееся тело соединяет два момента в один момент, а вместо этого мы говорим об определенном пространстве. Но для того, чтобы более медленно движущееся тело потеряло свое преимущество, мы должны сказать: оно теряет свой лишний момент времени и лишь косвенно теряет момент пространства.

Зенон выдвигает только границу, разделение, момент дискретности пространства и времени во всей ее определенности - отсюда противоречие. Это трудность преодоления мышления, поскольку единственное, что всегда вызывает трудности, - это мышление, потому что оно фиксирует в своем различении и разделении моменты объекта, которые фактически связаны друг с другом. Мысль вызвала падение, потому что люди вкусили от дерева познания добра и зла, но она также лечит эту рану.

Дихотомия. Этот парадокс содержит еще один парадокс дихотомии. То есть бесконечное разделение пространства на сегменты тогда ничтожно.

Рассуждения очень просты. Чтобы пройти весь путь, движущееся тело должно сначала пройти половину пути, но чтобы пройти эту половину, необходимо пройти половину пути и т.д. до бесконечности. Другими словами, в дихотомии этот ряд не имеет первой точки. Следовательно, заключает Зенон, движение не может начаться. А поскольку движение не только не может закончиться, но и не может начаться, движения нет.

Есть доказательства, основанные на этой апории, что Ахилл не сможет даже начать бегать.

Откуда начинается движение? Обычно каждое тело определенного размера имеет как переднюю, так и заднюю границы. Если предположить, что движение начинается с точки пути, совпадающей с передней границей тела, то это уже вносит односторонность. Из него следует, что точка пути, совпадающая с передней границей тела, является границей между движением и покоем, а тело не имеет размеров и совпадает с его передней границей. Если мы признаем, что движение начинается с точки пути, совпадающей с задней границей тела, то размер тела должен быть включен в любое расстояние после начала движения. Это означает, что после начала движения тело не может пройти расстояние меньше своего размера. Это означает, что это наименьшее расстояние, меньше которого тело не может пройти. Но на этом также заканчивается процесс разделения. И само разделение происходит не между концом пути и передней границей тела, а между концом пути и началом пути, совпадающим с задней границей тела. Если рассматривать это как изменение состояния апории, то соблюдение этих условий предполагает, что тело должно двигаться на расстояние впереди себя, а не на расстояние под ним. А это абстракция, противоречащая опыту движения. И, конечно, такое движение не может начаться, но не потому, что рассуждение правильное, а потому, что включенная в него абстракция является кривой и противоречит опыту. Так, например, если расстояние, которое нужно преодолеть, составляет 4 метра, а размер тела - 2 метра, то вопрос в том, как далеко уйдет тело, если оно достигнет конца 2 или 4 метров? Первый ответ будет 2 метра и уже односторонний. Эти два метра прошли переднюю границу, а остальные два метра - заднюю. Итак, какое расстояние проходит все тело? Итак, апория составляет 2 метра = 4 метра.

Следовательно, решение апории Дихотомия будет состоять в утверждении, что движение может начаться, потому что расстояние, занимаемое самим телом, будет неделимой половиной. И корпус даже для Зенона не может занимать место меньше своего размера.

Чтобы разделить его на расстояние, занимаемое самим телом, необходимо признать тот факт, что тело может пройти расстояние, меньшее своего размера, и что размер тела не входит в пройденное расстояние, и, следовательно, тезис о том, что расстояние под телом этим телом при движении не проходит, что абсурдно...

Поэтому Ахилл не только не догонит черепаху, но даже не побежит.

Таким образом, апория Ахилла основана на тезисе о невозможности завершения движения из-за необходимости посещать последовательно каждую из точек бесконечного ряда, упорядоченного по типу порядка по натуральным числам, не имеющего последнего элемент. В свою очередь, дихотомия утверждает невозможность начала движения из-за наличия бесконечного числа точек, упорядоченных по типу u *, не имеющего первого элемента.

Проанализировав более внимательно две вышеупомянутые апории, мы обнаружим, что обе они основаны на предположении о непрерывности пространства и времени в смысле их бесконечной делимости.

В Дихотомии и Ахиллесе утверждается, что движение невозможно при условии бесконечной делимости пространства на точки, а времени - на моменты. Последний парадокс движения утверждает, что движение в равной степени невозможно, когда делается противоположное предположение.

Летящая стрела. Этот парадокс называется летящей стрелой.

Согласно Аристотелю, в третьем парадоксе - о летящей стреле - Зенон утверждает: любая вещь либо движется, либо стоит на месте. Однако ничто не может двигаться, занимая равное ему пространство. В определенный момент движущееся тело (в данном случае стрелка) постоянно находится на одном месте. Следовательно, летящая стрела не двигается.

Если время и пространство состоят из неделимых частиц, то летящая стрела неподвижна, поскольку в каждый неделимый момент времени она занимает одинаковое положение, то есть покоится, а отрезок времени является суммой таких неделимых моментов.

Эта апория направлена против представления о непрерывной величине как о сумме.

Зенон допускает паралогизм. Если каждое тело, говорит он, покоится там, где оно движется, каждый раз занимая равное пространство, а движущееся тело всегда занимает равное пространство в каждом сейчас, тогда летящая стрела неподвижна. Но это ложь: ведь время не состоит из неделимого сейчас, как никакая другая величина.

Метод доказательства. Имеет ли он право на существование?

Методы доказательства апорий Зенона менялись со временем. Во времена автора они в основном основывались на чисто логических доказательствах. По мере развития науки появлялись новые математические доказательства. Они основаны на линейной математике. Конечно, древние философы об этом не подозревали. Но, тем не менее, каждое из этих доказательств настолько четко обосновано, а аргументы, приводимые античными мыслителями, настолько логически продуманы, что, на мой взгляд, каждое из этих доказательств имеет право на существование.

Феномен популярности апорий Зенона

Апории Зенона уже в его время стали настоящей сенсацией. Попробуем понять почему.

Зенон сказал, что если тело бесконечно делимо, то оно должно быть бесконечно большим. Как бы далеко ни зашла фрагментация, каждый раз будут получать частицы, размеры которых никогда не исчезнут. Поскольку деление бесконечно, то геометрических атомов будет бесчисленное множество! А если так, то сумма бесконечно большого числа расширенных и последующих неделимых элементов будет огромной. Если же, напротив, точка как предел деления не имеет размеров, то добавление сколь угодно большого количества таких нулей никогда не даст расширенного тела!

Логическое развлечение Зенона произвело ошеломляющее впечатление. Стало ясно, что теоретические основы геометрии недостаточно глубоко продуманы, внутренне противоречивы и несостоятельны.

Позже школа Демокрита начала восстанавливать теоретические основы геометрии. Приклеив единомышленникам Зенопе ярлык афизиков (лжеученых), она просто отмахнулась от них. Вновь провозглашен предел делимости материи и пространства. Итак, в ответ на чисто отрицательную критику Элеан, появилась положительная платформа, на которой был воздвигнут храм математики и механики. Но отмеченные Зеноном противоречия сделали позицию Демокрита очень и очень шаткой. Итак, противоречия Зенона до сих пор остаются спорным вопросом.

Смысл апорий Зенона заключается в его желании доказать, что чувственный мир, или, как его называли греческие философы, мир становления, где все множественное, текучее и преходящее, не обладает подлинным бытием, которое является единым, вечным. неизменный и неподвижный, всегда тождественный самому себе... Именно бытие, согласно Зенону, является предметом научного познания; что касается становления, то оно недоступно знанию и всегда остается предметом только мнения, столь же изменчивого и непостоянного, как и сам чувственный мир. Противоречия и парадоксы, возникающие при попытке мыслить движение, свидетельствуют, согласно Зенону, об иллюзорной природе множественного и изменчивого эмпирического мира.

Отрицание пустоты. Пустота как ничто

В этой главе я хотел бы рассмотреть причины, по которым атомисты Левкипп и Демокрит не приняли логические противоречия Зенона.

Придерживаясь общей позиции Парменида, Левкипп пытался обойти парадоксы, возникающие при попытке думать о движении. Для этого он вводит другую предпосылку: существует не только бытие, но и небытие (пустота). Если Парменид и Зенон рассуждали следующим образом: раз бытие существует, а небытие не существует, то нет движения и множественности вещей, Левкипп исходит из другой позиции: поскольку движение и множественность вещей существуют, то, следовательно, существует несуществование. Левкипп понимал небытие так же, как Парменид: то, что разделяет бытие друг с другом. Но поскольку небытие существует, то бытие приобретает несколько иные характеристики, чем у Парменида. Будучи единым целым, неделимым, импульсивным, существо еще не носит всеобъемлющего характера. Бытие для Левкиппа - это атом.

Бытие делимо, но не бесконечно. Он делится на еще несколько неделимых частиц, которые называются атомами. Левкипп даже говорил о квантовании пространства и времени: что существуют минимальные расстояния и минимальные интервалы времени, т.е. что в пространстве и времени есть такие количества (элементы длины и времени, отличные от его атомов), которые чрезвычайно малы.

Атом для Левкиппа абсолютно неделим. Атомы имеют ограниченный размер, поскольку бытие нельзя делить бесконечно. Этим Левкипп отвечает на апории Зенона, согласно которым бытие могло быть разделено до бесконечности. Следовательно, апории Зенона также недействительны в логике Левкиппа. Сумма любого большого числа атомов возможна - в конце концов, даже если это число велико, оно все же ограничено, потому что атом имеет очень маленькую, но все же величину. Следовательно, движение также возможно, так как движение может начинаться, и разделение участка пути не бесконечное.

Левкипп считал, что количество атомов бесконечно. Эта бесконечность была необходима ему для объяснения всех явлений, наблюдаемых в физическом мире: только те, кто считает, что атомов бесконечно много, могут дать разумное объяснение всему.

И это в корне противоречит Зенону, который направил апорию Дихотомии как против движения, так и против массы.

Заключение

В этой работе были рассмотрены апории Зенона Элейского против движения и постановок. Были рассмотрены различные методы доказательства и высказаны разные точки зрения. Также был рассмотрен феномен популярности этих логических противоречий.

Смысл апорий Зенона заключается в его желании доказать, что чувственный мир или, как его называли греческие философы, мир становления, где все множественное, текучее и преходящее, не имеет подлинного бытия.

Парадоксы Зенона были ошеломляющими. Стало ясно, что теоретические основы геометрии недостаточно глубоко продуманы, внутренне противоречивы и несостоятельны.

Смею предположить, что цель, поставленная в начале работы, была достигнута.

Список литературы

Гегель Г. В. Ф. Лекции по истории философии. Книга 1. - СПб.: Наука, 1996.
Философский словарь. М., 1997. Под ред. И. Т. Фролов.
Фрагменты произведений ранних греческих философов. Часть 1. М., 1985. Перевод А.В. Лебедева.
Анисов А.М. Апории Зенона и проблема движения - статья. 2003
Асмус В. Ф., История античной философии, М., 1966