Работа электрического поля при перемещении заряда в физике - формулы и определение с примерами

Работа электрического поля при перемещении заряда:

Физические величины, введенные в механике (перемещение, сила, выполненная работа силы, потенциальная энергия) используются при описании любого фундаментального взаимодействия, в том числе электромагнитного взаимодействия.

Работа

Выполненная работа при перемещении заряда в однородном электрическом поле () по силовым линиям поля равна:

Эта формула действительна при соответствии напряженности электрического поля с направлением перемещения.

Рассмотрим случаи, когда их направления не соответствуют.
При перемещении электрического заряда  (в случае ), введенного в однородное электрическое поле, в направлении электрического поля или в обратном направлении (в случае ) электрическое поле выполняет работу.

Для вычисления работы расположим ось в одном направлении с напряженностью поля (рис. 7.10).

Сила, действующая со стороны поля на заряд с положительным знаком, тоже будет направлена вдоль оси . Если заряд в поле под воздействием силы  перемещен из точки в точку на расстоянии  выполненную для перемещения заряда работу электрической силы можно найти по следующей формуле:

Здесь – угол между силой и перемещением.
Учитывая, что   уравнение (7.17) примет вид:

Теперь вычислим выполненную работу при перемещении заряда по ломаной линии в электростатическом поле. Поскольку работа является скалярной величиной, работа, выполненная для перемещения , равна алгебраической сумме работ, выполненных на отрезках и

Работы и при перемещении заряда будут определены как выполненная работа при перемещении заряда на расстояние , т.е.

Здесь и соответственно проекции на ось векторов перемещения  и . В формулу (7.18) подставим (7.19) и получим:

Из этого следует, что выполненная работа при перемещении заряда в однородном электрическом поле не зависит от формы траектории перемещения, а зависит только от расстояния между начальным и конечным местоположением заряда (т.е. от – величины перемещения разяда). Такое поле называется потенциальным полем.

Значит, электростатическое поле является потенциальным полем. Поэтому выполненная работа при перемещении заряда в электростатическом поле по закрытому контуру постоянно равняется нулю. Сила, работа которой не
зависит от траектории движения, называется консервативной силой.
Если учесть, что , то имеем

Формула (7.20) используется для вычисления выполненной работы при перемещении электрического заряда в электрическом поле из точки с потенциалом в точку с потенциалом .

Образец решения задачи:

В однородном электрическом поле с напряженностью поля 4 кВ/м точечный заряд величиной 100 μK сместился на расстояние 4 см, при этом электростатическим полем была совершена работа 8 мДж. Определите угол между силовыми линиями поля и вектором смещения?

Дано:

Найти:

Формула:

Р е ш е н и е :

Ответ: 60°.