Проводники в электрическом поле - формулы и определение с примерами

Содержание:

Проводники в электрическом поле:

Действие электрического поля распространяется на все без исключения природные объекты — от макроскопических тел до микроскопических частиц, входящих в состав вещества: электроны, протоны, позитроны и т. д. Именно эти частицы определяют электрические свойства различных тел.

Рассмотрим взаимодействие электрического поля с наиболее распространенным классом проводников металлами.

Электрические свойства вещества определяются наличием в них электронов, протонов, ионов.

Возьмем два металлических цилиндра и соединим каждый со стержнем заземленного электрометра. Расположим цилиндры между двумя параллельными металлическими пластинами так, чтобы они, касаясь друг друга, составляли единое целое (рис. 1.10). Если зарядим пластины разноименными зарядами, то увидим, что стрелки электрометров отклонятся от положения равновесия и засвидетельствуют наличие заряда на цилиндре (рис. 1.11).

Рис. 1.11. Металлические цилиндры в электрическом поле пластин зарядились разноименно

Явление возникновения зарядов на проводниках в электрическом поле называется электростатической индукцией.

Если с пластин убрать заряды, то заряды исчезнут и на цилиндрах. Это подтверждает, что на проводнике заряды возникли под действием электрического поля пластин.

Явление возникновения зарядов на проводниках в электрическом поле называется электростатической индукцией.

Проведем предыдущий опыт повторно. Но после того как электрометры отметят наличие зарядов на концах проводника, разведем цилиндры и разрядим пластины. Электрометры и после этого будут отмечать наличие зарядов на цилиндрах (рис. 1.11).

Исследовав с помощью эбонитовой палочки знак заряда цилиндра, увидим, что цилиндры имеют разноименные заряды.

Подобное явление наблюдается при электризации всех металлических тел в электрическом поле. Если к металлическому шарику, не заряженному изначально, поднести наэлектризованную эбонитовую или стеклянную палочку, то шарик будет притягиваться к ним. Это можно объяснить тем, что под действием электрического поля заряженной палочки в шарике происходит перераспределение заряженных частиц (рис. 1.12). Поэтому внутри металлических проводников отсутствует электрическое поле. Это явление применяют для изготовления металлических экранов, защищающих различные приборы от действия электрического поля (рис. 1.13).

Рис. 1.12. Взаимодействие металлического шарика и заряженной палочки

Рис. 1.13. В пространстве, ограниченном металлическим экраном, напряженность электрического поля равна нулю

Металлические экраны устраняют также нежелательное электрическое взаимодействие в различных электронных устройствах.

Проводники и диэлектрики в электрическом поле

Проводя аналогии между гравитационным и электростатическим взаимодействиями, мы находили общие для них свойства. Однако между ними есть и существенные отличия. Одно из них — всепроникаемость гравитационного поля. Действительно, убежище от силы притяжения построить невозможно. А вот от действия сил электростатического поля можно спрятаться достаточно надежно, построив защиту из проводника. Выясним, почему это возможно.

Каковы особенности внутреннего строения проводников

Любое вещество состоит из молекул, атомов или ионов, которые, в свою очередь, содержат заряженные частицы. Поэтому, если вещество поместить в электрическое поле, это вызовет в веществе определенные изменения, зависящие от свойств самого вещества. В зависимости от электрических свойств вещества делят на проводники, диэлектрики, полупроводники.

Проводники — это вещества, способные проводить электрический ток. Любой проводник содержит заряженные частицы, которые могут свободно перемещаться внутри проводника. Типичные представители проводников — металлы. Внутренняя структура металлов представляет собой кристаллическую решетку, образованную положительно заряженными ионами и находящуюся в «газе» свободных электронов. Проводниками также являются электролиты, а при некоторых условиях — и газы. В электролитах свободные заряженные частицы — это положительные и отрицательные ионы, а в газах еще и электроны.

Электростатические свойства проводников

Свойство 1. Напряженность электростатического поля внутри проводника равна нулю.

Поместим металлический проводник в электростатическое поле (рис. 43.1). Под действием поля движение свободных электронов станет направленным. Если поле не слишком велико, то электроны не могут оставить провод ник и накапливаются в определенной области его поверхности — эта область приобретает отрицательный заряд, а противоположная область — положительный (его создают оставшиеся там положительные ионы).

Таким образом, на поверхности проводника появляются наведенные (индуцированные) электрические заряды, при этом суммарный заряд проводника остается неизменным (рис. 43.2).

Явление перераспределения электрических зарядов в проводнике, помещенном в электростатическое поле, называют явлением электростатической индукции.

Заряды, индуцированные на поверхности проводника, создают собственное электрическое поле, направленное противоположно внешнему полю (рис. 43.3). Процесс перераспределения зарядов будет продолжаться до момента, когда поле внутри проводника, создаваемое индуцированными зарядами, полностью компенсирует внешнее поле. За очень малый интервал времени напряженность результирующего поля внутри проводника станет равной нулю.

Рис. 43.3. Перераспределение зарядов в проводнике происходит до тех пор, пока модуль напряженности поля индуцированных зарядов не будет равен модулю напряженности внешнего поля

Свойство 2. Поверхность проводника эквипотенциальна. Это утверждение является прямым следствием связи между напряженностью поля и разностью потенциалов: . Если напряженность поля внутри проводника равна нулю, то разность потенциалов тоже равна нулю, поэтому потенциалы во всех точках проводника одинаковы.

Свойство 3. Весь статический заряд проводника сосредоточен на его поверхности. Данное свойство является следствием закона Кулона и свойства одноименных зарядов отталкиваться.

Свойство 4. Вектор напряженности электростатического поля перпендикулярен поверхности проводника (рис. 43.4). Докажем свойство 4 методом от противного.

Предположим, что в определенной точке поверхности проводника вектор напряженности электростатического поля направлен под некоторым углом к поверхности проводника. Разложим этот вектор на две составляющие: нормальную , перпендикулярную поверхности, и тангенциальную , направленную по касательной к поверхности. Понятно, что в результате действия электроны будут направленно двигаться по поверхности проводника, но это означает, что по данной поверхности течет электрический ток, а это, в свою очередь, противоречит закону сохранения энергии, следовательно: = 0, поскольку .

Свойство 5. Электрические заряды распределяются по поверхности проводника так, что напряженность электростатического поля проводника оказывается больше на выступах проводника и меньше в его впадинах (рис. 43.5).

Как применяют электростатические свойства проводников

Приведем примеры использования рассмотренных электростатических свойств проводников.

Электростатическая защита. Иногда возникает необходимость изолировать приборы от влияния внешних электрических полей. Очевидно, что для этого их необходимо поместить внутрь металлического корпуса, поскольку внешнее электрическое поле вызывает появление индуцированных зарядов только на поверхности проводника, а поле внутри проводника отсутствует (рис. 43.6). Аналогичный эффект достигается, если сплошную проводящую оболочку заменить металлической сеткой с мелкими ячейками.

Рис. 43.6. Электростатическая защита. Под действием внешнего поля на поверхности металлического корпуса возникают индуцированные заряды, поле которых экранирует внешнее электрическое поле: напряженность поля внутри корпуса становится равной нулю

Заземление. Чтобы разрядить небольшое заряженное тело, его необходимо соединить проводником с телом больших размеров: на теле больших размеров накапливается больший электрический заряд. Чтобы обосновать это утверждение, рассмотрим два соединенных проводником проводящих шара радиусами , расположенные друг от друга на большом (по сравнению с их радиусами) расстоянии l (рис. 43.7).

Рис. 43.7. Заряд Q, переданный системе из двух шаров, соединенных проводником, распределится между шарами так, что их потенциалы будут равными

Электрический заряд Q, переданный системе, распределится между шарами таким образом, что их потенциалы будут равными () . Расстояние между шарами значительно больше их радиусов, поэтому, рассчитывая потенциалы шаров, взаимным влиянием их полей можно пренебречь и воспользоваться формулой для определения потенциала шара:

Поскольку , получим, что заряды шаров прямо пропорциональны их радиусам:

Обратите внимание! Если один из заряженных шаров значительно больше другого, после их соединения практически весь заряд окажется на большем шаре. Этот вывод справедлив и для проводящих тел произвольной формы. Так, если коснуться рукой кондуктора заряженного электроскопа, заряд перераспределится между кондуктором и телом человека, а поскольку человек значительно больше кондуктора, почти весь заряд перейдет на человека.

Часто в качестве тела больших размеров используют весь земной шар: приборы, на которых не должен скапливаться электрический заряд, «заземляют» — присоединяют к массивному проводнику, закопанному в землю.

Каковы особенности внутреннего строения диэлектриков

Диэлектрики — это вещества, плохо проводящие электрический ток: при обычных условиях в них практически нет зарядов, которые могут свободно передвигаться. Обычно выделяют следующие три группы диэлектриков.

Неполярные диэлектрики	Полярные диэлектрики	Ионные диэлектрики
Вещества, молекулы (атомы) которых неполярные: при отсутствии внешнего электростатического поля центры распределения положительных и отрицательных зарядов, из которых состоит молекула (атом), совпадают. Типичными примерами таких веществ являются одноатомные газы; газы, состоящие из симметричных двухатомных молекул; некоторые органические жидкости; пластмассы.	Вещества, молекулы которых полярные: при отсутствии внешнего электростатического поля центры распределения положительных и отрицательных зарядов в молекуле не совпадают, то есть электронные облака смещены к одному из атомов. Примером полярного диэлектрика является вода (). Молекулы воды, как и молекулы других полярных диэлектриков, представляют собой микроскопические электрические диполи.	Вещества, имеющие ионную структуру. Среди них — соли и щелочи, например хлорид натрия (NaCl). Кристаллические решетки многих ионных диэлектриков можно рассматривать как состо ящие из двух вставленных друг в друга подрешеток, каждая из которых образована ионами одного знака. При отсутствии внешнего поля каждая ячейка кристалла в целом электронейтральна.

Как электростатическое поле влияет на диэлектрик

Внесение диэлектрика во внешнее электростатическое поле вызывает поляризацию диэлектрика. В процессе поляризации неполярных диэлектриков проявляется электронный (деформационный) механизм. Под действием внешнего электрического поля молекулы неполярных диэлектриков поляризуются: положительные заряды смещаются в направлении вектора напряженности этого поля, а отрицательные — в противоположном направлении (рис. 43.8, а).

В результате молекулы превращаются в электрические диполи, расположенные вдоль силовых линий внешнего поля. В итоге на поверхностях AB и CD появляются нескомпенсированные связанные заряды противоположных знаков, образующие свое поле, напряженность которого направлена навстречу напряженности внешнего поля (рис. 43.8, б). В процессе поляризации полярных диэлектриков возникает ориентационная поляризация. Под действием внешнего электрического поля дипольные молекулы диэлектрика пытаются повернуться так, чтобы их оси были расположены вдоль силовых линий поля. Однако этому процессу препятствует тепловое движение молекул, и возникает лишь частичное упорядочение дипольных молекул (рис. 43.9).

Упорядоченность в расположении молекул вызывает появление на поверхностях AB и CD нескомпенсированных связанных зарядов противоположных знаков. Эти заряды образуют свое поле напряженностью , которая направлена противоположно напряженностивнешнего поля.

Заметим, что в полярных диэлектриках имеется и электронный механизм поляризации, то есть в результате действия электрического поля происходит смещение зарядов в молекулах. Однако эффект ориентации на несколько порядков превосходит электронный эффект, поэтому последним часто пренебрегают.

При поляризации ионных диэлектриков наблюдается ионная поляризация. Под действием внешнего поля ионы разных знаков, составляющие две подрешетки, смещаются в противоположных направлениях, и в результате на гранях кристалла появляются нескомпенсированные связанные заряды, то есть кристалл поляризуется.

Следует подчеркнуть, что ионная поляризация в чистом виде не наблюдается, — ее всегда сопровождает электронная поляризация.

Как диэлектрик влияет на электростатическое поле

Рассматривая механизмы поляризации диэлектриков, вы узнали, что внесение диэлектрика во внешнее электростатическое поле вызывает появление на его поверхности связанных зарядов. Связанные заряды создают электрическое поле напряженностью , которая внутри диэлектрика направлена противоположно напряженности внешнего поля. В результате напряженность результирующего поля внутри диэлектрика оказывается по модулю меньше, чем напряженность внешнего поля: . Уменьшение модуля напряженности электростатического поля в веществе по сравнению с модулем напряженности электростатического поля в вакууме характеризуется физической величиной, которую называют диэлектрическая проницаемость ε вещества:

Диэлектрические проницаемости различных веществ могут отличаться в десятки раз. Так, диэлектрическая проницаемость газов близка к единице, жидких и твердых неполярных диэлектриков — к нескольким единицам, полярных диэлектриков — к нескольким десяткам единиц (для воды ε = 81 ). Есть вещества (их называют сегнетоэлектриками), диэлектрическая проницаемость которых составляет значение порядка десятков и сотен тысяч.

Уменьшение напряженности электрического поля в диэлектрике в ε раз по сравнению с напряженностью поля в вакууме приводит к уменьшению силы электростатического взаимодействия. Поэтому закон Кулона для случая взаимодействия двух зарядов, расположенных в диэлектрике на расстоянии r друг от друга, имеет вид:

Так же изменяются формулы для определения потенциала ϕ и модуля напряженности E поля, созданного точечным зарядом Q, расположенным в диэлектрике: , где r — расстояние от заряда до точки, в которой определяется напряженность или потенциал поля.