Производственная функция Кобба-Дугласа - цель, особенности и упругость

Содержание:

Производственная функция представляет собой регрессионную модель, которая представляет собой соотношение между набором производственных факторов и максимально возможным количеством произведенного продукта с этим набором факторов.

Оценки параметров производственных функций рассчитываются на основе статистической информации. Эта информация представляет собой результаты одиночного наблюдения набора однородных объектов или результаты наблюдения одного и того же объекта в разные периоды времени.

Поэтапные производственные функции, предложенные Коббом и Дугласом, описывают связь между объемом социального продукта и двумя основными ресурсами, трудом и капиталом.

Производственная функция

Производственная функция представляет собой соотношение, показывающее соотношение между количеством произведенной продукции и количеством использованных ресурсов. Это функция, в которой независимая переменная принимает значения объемов используемых входов или входов, а зависимая переменная - значения объемов выходов. 

Самая простая модель производственной функции

Производственные функции предназначены для моделирования производственного процесса конкретного хозяйствующего субъекта: одной фирмы, отрасли или всей экономики государства в целом.

С помощью производственных функций решаются следующие задачи

• Оценка эффективности использования ресурсов в производственном процессе;
• прогнозирование экономического роста;
• разработка различных вариантов плана развития производства;
• Оптимизация функционирования бизнес-единицы при условии соблюдения данного критерия и ограниченности ресурсов. 

Производственная функция всегда специфична, т.е. предназначена для определенной технологии. Новая технология - это новая производственная функция. Производственная функция используется для определения минимального объема затрат, необходимого для производства определенного количества продукции.

Цель производственной функции

С экономической точки зрения производство - это процесс применения технологий и ресурсов для производства продукции, предназначенной для продажи.

Таким образом, именно процесс создания товаров и услуг приносит определенную пользу клиентам. Любая деятельность по производству товаров и услуг является деятельностью, направленной на удовлетворение потребностей отдельных лиц или общества в целом.

Соотношение фактического спроса на товары и предложения определяет цену товара или услуги. Производственная функция является количественной характеристикой предложения или объема производства и стоимости товаров. Производственный процесс оказывает непосредственное влияние на благосостояние общества в целом: чем выше степень удовлетворения индивидуальных и общественных потребностей и доля среднего класса в общей численности населения, тем выше уровень национального благосостояния и развития.

Задача производственной функции - объяснить рост благосостояния общества в процессе производства товаров и услуг.

Функция Кобб-Дуглас в системе производственных функций

Важность производственных функций выражается в создании экономико-математических моделей, характеризующих зависимость объема производства от различных факторов или их взаимосвязей в условиях экономики.

Эти модели включают такие показатели, как объем производства в натуральном или стоимостном выражении и количество вводимых ресурсов (факторов производства).

Существует два типа производственных функций:

• Во-первых, один фактор, который устанавливает зависимость объема производства от одного фактора. Этот тип включает в себя линейные, параболические, силовые и экспоненциальные функции;
• Во-вторых, двухфакторные функции, устанавливающие зависимость выхода от соотношения двух факторов. Этот тип включает в себя функции Кобба-Дугласа, Леонтьева, Солоу, Аллена.

Особенности производственной функции Кобб-Дуглас

Двумя основными факторами производства являются капитал и рабочая сила. Определенная пропорциональность их сочетания создает условия для получения продукта. Целью производственной функции Кобб-Дугласа является отражение технологического соотношения количества рабочей силы и капитала, необходимого для производства определенного товара в требуемом количестве.

Эта производственная функция является двухфакторной. Впервые она была предложена шведским экономистом Кнутом Векселем, но была статистически подтверждена в период с 1927 по 1947 год двумя учеными, Чарльзом Коббом и Полом Дугласом (их работа под названием "Теория производства" была опубликована в 1928 году). Именно фамилии этих ученых дали название производственной функции.

Термин "производственная функция Кобб-Дугласа" также используется в узком смысле для обозначения постоянного возврата к масштабу.

Производственная функция, разработанная Коббом и Дугласом, является первой совокупной производственной функцией. Его применение позволило моделировать не только небольшие процессы, но и целые отрасли промышленности. Статистическое обоснование данной функции ознаменовало начало нового этапа макроэкономического развития, позволившего оценить эффективность производства на уровне национальной экономики.

Упругость факторов производства в производственной функции Кобб-Дуглас

Основными показателями производственной функции Кобб-Дугласа являются эластичность факторов производства, отражающая эффект изменения их отношения к физическому производству при прочих равных условиях.

Существует два возможных варианта значений коэффициентов упругости, принимаемых в формуле:

α+β=1, это соотношение характеризует постоянную доходность к масштабу, т.е. если затраты труда и капитала увеличиваются на 100%, то выход увеличивается на те же 100%, т.е. в два раза. функция производства линейно однородна;
α+β>1, это соотношение характеризует увеличение отдачи от масштаба, например, если затраты труда и капитала увеличиваются на 100%, то выход увеличивается, скажем, на 120%, т.е. более чем в два раза.

Формула функции производства Кобб-Дуглас

Формула функции производства Кобб-Дугласа дает зависимость объема производства конкретного товара от сочетания двух факторов производства, труда и капитала. В общем, формула имеет следующую формулу:

Q - это показатель объема производства, характеризующий реальную стоимость товаров и услуг, произведенных за данный период;
А - общий индекс технологической производительности факторов. Этот показатель наиболее трудно определить и с определенным запасом погрешности предлагает возможность несовершенной оценки вклада труда и капитала, а также влияния других факторов;
L - трудозатраты в производстве данного объема продукции, выраженные в показателях количества отработанных часов всеми работниками за данный период;
K - это стоимость капитала, инвестируемого в производство определенного объема продукции, выраженная в показателях реальной стоимости оборудования и машин, используемых в производстве.
α - технологическая эластичность труда;
β - технологическая эластичность капитала.
В основе этой формулы лежат статистические расчеты, показывающие, что развитые страны характеризуются постоянными долями труда и капитала во времени. Однако в настоящее время это заявление подвергается сомнению.