Продольные и поперечные волны в физике - формулы и определение с примерами

Продольные и поперечные волны:

Что будет происходить, если горизонтальные пружинные маятники соединить друг с другом в цепочку (рис. 19) и подействовать на один из шариков (например, первый) периодической внешней силой, направленной вдоль цепочки?

Поскольку между телами цепочки действуют силы упругости, обусловленные пружинами, то в колебательное движение вдоль цепочки с той же частотой придут и все последующие шарики.

Будет происходить процесс распространения колебаний, но колебания каждого последующего шарика будут запаздывать по сравнению с колебаниями предыдущего. Это запаздывание обусловлено инертностью шариков, смещения которых определяют силы упругости пружин.

Рассмотренная система (цепочка шариков, связанных между собой пружинами) представляет собой простейшую (одномерную) модель упругой среды. Упругой называется среда, частицы которой связаны между собой силами упругости.

Результаты экспериментов показывают, что колебания, возбужденные в какой-либо точке упругой среды, с течением времени передаются в ее другие точки. Так, от камня, брошенного в спокойную воду озера, кругами расходятся волны, которые со временем достигают берега. Колебания сердца, расположенного внутри грудной клетки, можно ощутить на запястье, что используется для определения пульса. Перечисленные примеры связаны с явлением распространения механических колебаний в среде.

Механической (упругой) волной называется процесс распространения колебаний в упругой среде, который сопровождается передачей энергии от одной точки среды к другой.

Механические волны не могут распространяться в безвоздушном пространстве.

Источником механических волн всегда является какое-либо колеблющееся тело. Колеблющееся тело, которое создает волновое движение в окружающей среде, называется источником колебаний (вибратором). Механизм образования волны можно представить следующим образом. Источник колебаний (например, камертон) воздействует на частицы упругой среды, соприкасающиеся с ним, и заставляет их совершать вынужденные колебания (рис. 20). Среда вблизи источника деформируется, и в ней возникают силы упругости, препятствующие деформации.

Если частицы среды сближаются, то возникающие силы их отталкивают, а если удаляются друг от друга, то, наоборот, притягивают. Постепенно силы будут действовать на все более удаленные от источника частицы среды, приводя их в колебательное движение. В результате оно будет распространяться в виде волны.

Если источник колебаний колеблется синусоидально, то и волна в упругой среде будет иметь форму синусоиды. Колебания, вызванные в каком-либо месте упругой среды, распространяются в ней с определенной скоростью, зависящей от плотности и упругих свойств среды.

Подчеркнем, что при распространении волн отсутствует перенос вещества, т. е. частицы среды при этом колеблются вблизи положений равновесия.

Волновой фронт (волновая поверхность) — это поверхность, все точки которой колеблются в одинаковых фазах, т. е. это поверхность равных фаз. Если волновыми поверхностями являются плоскости, то волна называется плоской.

Основными характеристиками волны являются (рис. 21):

амплитуда  — модуль максимального смещения точек среды из положений равновесия при колебаниях;

период  — время полного колебания (период колебаний точек среды равен периоду колебаний источника волны):

где  — промежуток времени, в течение которого совершаются  колебаний;

частота  — число полных колебаний, совершаемых в данной точке в единицу времени:    

частота волны определяется частотой колебаний источника;

длина волны  — наименьшее расстояние между двумя точками, колебания в которых происходят в одинаковой фазе, т. е. расстояние, на которое волна распространяется за промежуток времени, равный периоду колебаний источника:

скорость распространения волны  — это скорость распространения гребня волны или любой другой точки волны с определенной фазой (это не скорость частиц), модуль этой скорости:

Бегущую волну можно наблюдать, проведя следующий эксперимент. Если один конец резинового шпура, лежащего на гладком горизонтальном столе, закрепить и, слегка натяну!! шнур рукой, привести его второй конец в колебательное. движение в направлении, перпендикулярном шнуру, то по нему побежит волна.

Волна называется продольной, если колебания частиц среды происходят вдоль направления распространения волны. Распространение волн вдоль цепочки горизонтальных пружинных маятников (см. рис. 19) является примером распространения продольных упругих волн. При этом распространение волны сопровождается образованием сгущений и разрежений вдоль направления ее распространения.

• Заказать решение задач по физике

Продольную волну легко получить с помощью длинной пружины, которая лежит на гладкой горизонтальной поверхности и один конец ее закреплен. Легким ударом по свободному концу  пружины мы вызовем появление волны (рис. 22). При этом каждый виток пружины будет колебаться вдоль направления распространения волны  Упругие волны в газах и жидкостях возникают только при сжатии или разрежении среды и не могут возникать при сдвиге частиц жидкости или газа. Поэтому в таких средах возможно распространение только продольных волн.

Волна называется поперечной, если частицы среды колеблются в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Поперечная волна будет распространяться вдоль цепочки пружинных маятников (рис. 23),

если на один из них подействовать периодической силой, направленной перпендикулярно цепочке. Используя длинную пружину, можно также продемонстрировать распространение поперечных волн, если совершать колебания незакрепленного конца перпендикулярно продольной оси пружины (рис. 24).

В отличие от жидкостей и газов в твердых телах возможно распространение и поперечных волн, так как они возникают при смещении или сдвиге одних слоев среды относительно других. Вследствие того что распространение продольных волн связано с деформацией сжатия, поперечных — с деформацией сдвига, а упругие свойства тел в отношении этих видов деформации неодинаковы, то и скорости их распространения будут отличаться. Например, в стали поперечные волны распространяются со скоростью, модуль которой  а продольные 

Землетрясения являются источниками сейсмических волн, причем они могут быть как продольными, так и поперечными. Вследствие того что скорости продольных волн больше, чем скорости поперечных, по времени запаздывания поперечной волны можно определить расстояние до очага землетрясения.