Парадокс Пигу-Найт-Доунса - исследование и методы моделирования

Содержание:

Парадокс Пигу-Найт-Доунса иллюстрирует следствие парадокса Даунса-Томсона, заключающегося в том, что при наличии общественного транспорта увеличение пропускной способности дорог общего пользования не улучшает дорожную ситуацию, а делает ее еще хуже.

Автомобилист, пока "город стоит на месте", будет искать альтернативы, и пробки уменьшатся. Соответственно, существует определенная точка равновесия.

Она состоит из множества факторов:

• Удобство пользования собственным автомобилем
• Стоимость поездки
• Время в пути
• количество частных транспортных средств на душу населения
• и всё такое

И со временем точка равновесия может двигаться как вправо, так и влево. За последние 10 лет она медленно, но верно двигалась вправо, к отметке 10 пунктов, и это очень плохая тенденция. Задача властей любого крупного города - регулировать эту точку равновесия, сдвигать ее влево, чтобы искусственно уменьшить заторы. Такие меры направлены на улучшение качества общественного транспорта для пассажиров, но они также являются непопулярными мерами, которые увеличивают неудобства пользования частным транспортом в городе. Важно понимать, что, несмотря на возможное ухудшение условий для некоторых групп населения, для среднестатистического жителя города наблюдается улучшение, среднее время в пути пассажиров сокращается за счет уменьшения загруженности дорог.

Исследование парадокса

Исследование эмпирически демонстрирует парадокс Пигу-Найт-Доунса, когда государства увеличивают пропускную способность дорог без уменьшения времени в пути. Хотя теоретически этот парадокс имеет фундаментальное значение для экономики транспорта, он не был эмпирически продемонстрирован. Исследование также обобщает парадокс, расслабляя экстремальное состояние сети, когда маршрут нестабилен.

В связи с трудностью изучения поведения при выборе маршрута в полевых условиях, это исследование проводится в лаборатории и может дать экспериментальные доказательства парадоксальности.

Это наблюдение является сущностью феномена Pigou - Knight - Downs, который также часто называют "фундаментальным законом пробок на дорогах".

Таким образом, этот парадокс утверждает, что добавление дополнительной полосы движения не сокращает время в пути. Это происходит потому, что движение может просто переключиться с другой дороги на модернизированную, делая модернизированную дорогу более перегруженной.

Парадокс "Пигу-Найт-Доунса"

Парадокс Pigu-Nite-Downes является следствием парадокса Дауна-Томсона: с существованием общественного транспорта по мере увеличения пропускной способности дорожной сети дорожные условия не улучшаются, а только ухудшаются. Автолюбители будут искать альтернативные пути в часы пик, и пробки уменьшатся. Значит, есть точка равновесия.

На него влияют многие факторы:

• Удобство пользования личным автомобилем;
• Стоимость пользования общественным транспортом;
• Время в пути;
• Количество частных транспортных средств на тысячу человек и т.д.

Этот парадокс заключается в том, что открытие дополнительной дороги не сокращает время в пути. Это потому, что движение смещается на новую дорогу, делая ее более перегруженной.

Методы моделирования транспортных потоков

В современном мире невозможно представить жизнь человека без транспортной связи. Дорожные системы обеспечивают связь как внутри городов, так и между ними. Постоянно растущее количество транспортных средств делает необходимым оптимизацию дорожной сети для удовлетворения потребностей городов. Для минимизации инвестиционных рисков необходимо учитывать схемы развития дорожной сети и распределение нагрузки на ее различные участки. В этом контексте очень важно моделирование и эффективное планирование дорожной сети. Различные виды моделирования транспортных потоков позволяют решать наиболее распространенные проблемы на дорогах. В большинстве случаев модели используются для определения следующих параметров:

• Интенсивность движения;
• Средняя скорость движения;
• Задержка в пробке;
• Потеря времени.

Для анализа сети трафика используются различные модели. Однако полной классификации методов моделирования пока не разработано. Существуют различные классификации в зависимости от выполняемых задач. Например:

• По способу решения модели разделены на: Моделирование и анализ;
• Методом представления данных: динамические модели, работающие в реальном времени, и статические модели, где параметры усредняются за заданный интервал времени;
• По шкале времени: непрерывные модели и дискретные модели;
• По типу представления: стохастические модели, основанные на случайных параметрах, детерминистические модели, в которых последующее состояние потока трафика однозначно определяется на основе предыдущего;
• По функциональной роли: прогнозные, имитационные и оптимизационные модели.

Следует отметить, что вышеприведенная классификация не отражает основные методы решения и допущения модели.

Наиболее распространенная классификация сетевых моделей трафика основана на уровне детализации потока трафика и методах моделирования:

• Макроскопические модели, которые включают одноранговые модели;
• Мезоскопические модели, состоящие из моделей расчета межрайонных матриц соответствия и моделей распределения потоков;
• Микроскопические: сотовые автоматы и модели лидер-потомок.

При аналоговом моделировании движение транспортных средств описывается как движение определенной жидкости. Изучены средние свойства потока транспортного средства: Плотность, интенсивность, средняя скорость и специфические транспортные средства не анализируются. Макроскопические модели могут быть дискретными или непрерывными. В гидродинамических моделях инерция может быть включена или не включена. Модели, которые не учитывают инерцию, часто получают из уравнения непрерывности и рассматривают скорость как функцию плотности. Это явление позволяет локально охарактеризовать равновесное движение потока.

Макроскопические модели можно использовать для определения времени в пути, средней скорости, загруженности сети и интенсивности трафика. Макромасштабное моделирование имеет определенные преимущества, такие как: низкие требования к компьютеру, достаточно высокая вычислительная скорость. В то же время у него есть и недостатки: полученные результаты статичны и недостаточно точны; трудно определить исходные данные для решения задач.

При мезомоделировании транспортные средства описываются достаточно точно, но их взаимодействие и поведение рассматриваются как бы на макроуровне. Одной из первых моделей, отражающих взаимодействие двух доменов, генерирующих потоки трафика, является гравитационная модель. Его основой является закон всеобщего тяготения. Модель равновесного распределения предполагает, что все участники дорожного движения определяют свой путь передвижения в зависимости от минимальной стоимости проезда. Посредством "проб и ошибок" в системе устанавливается равновесное распределение потоков трафика. Преимуществом этих моделей является их относительная компактность. Однако есть и недостатки, а именно, захват лишь ограниченного набора параметров и плохой учет динамики транспортных потоков.

Микроскопические модели учитывают движение каждого транспортного средства. Микромодели стали популярны особенно после появления высокопроизводительных компьютеров, так как они требуют больших вычислений. Модели этого типа широко используются в представлении трафика на многополосных дорогах, так как они могут характеризовать реалистичные правила дорожного движения. Модель-лидер была разработана А. Ее основная идея - влияние первого автомобиля на последующие. Микроскопические модели используются для определения длины очереди, времени задержки транспортного средства, средней скорости, максимальной и минимальной скорости, а также времени в пути. Основным преимуществом микроскопических моделей являются оценки с высокой точностью. Но она требует много разных ресурсов, что является ее недостатком.