Основы математического моделирования социально-экономических процессов - понятия и определения

Содержание:

Экономическое и математическое моделирование является неотъемлемой частью любого исследования в области экономики. Стремительное развитие математического анализа, исследования операций, теории вероятностей и математической статистики способствовало формированию различных видов экономических моделей.

Целью математического моделирования экономических систем является использование методов математики для максимально эффективного решения задач, возникающих в области экономики, как правило, с использованием современных компьютерных технологий.

Сложность экономики иногда рассматривалась как оправдание невозможности ее моделирования, изучения с помощью математики. Но такой взгляд в принципе неверен. Можно смоделировать объект любого вида и любой сложности. И именно сложные объекты представляют наибольший интерес для моделирования, здесь моделирование может дать результаты, которые не могут быть достигнуты другими средствами исследования.

Экономическое и математическое моделирование

Моделирование - это процесс восприятия, то есть использование моделей, то есть таких объектов, которые заменяют оригинал и служат источником информации о нем. Одним из видов моделирования является математическое моделирование.

Математическое моделирование экономических явлений и процессов является важным инструментом экономического анализа. Это позволяет получить четкое представление об исследуемом объекте, охарактеризовать его внутреннюю структуру и внешние связи, а также описать их количественно.

Модель представляет собой условное представление объекта управления (исследования). Модель строится субъектом управления (исследования) для отражения характеристик объекта - свойств, взаимосвязей, структурных и функциональных параметров и т.д., которые являются существенными для целей управления (исследования). Содержание метода моделирования состоит в построении модели, основанной на предварительном изучении объекта и определении его существенных характеристик, экспериментальном или теоретическом анализе модели, сравнении результатов с данными объекта и корректировке модели.

Экономический анализ в основном использует математические модели, которые описывают исследуемое явление или процесс с помощью уравнений, неравенств, функций и других математических инструментов. Существуют математические модели с количественными характеристиками, написанные в виде формул; числовые модели со специфическими числовыми характеристиками; логические модели, написанные с использованием логических выражений; графические модели, выраженные в графических изображениях. Модели, которые реализуются с помощью электронных компьютеров, называются машинными моделями или электронными моделями.

Математическая модель - это математическое представление реальности, вариант модельной системы, посредством изучения которой можно получить информацию о другой системе.

Математическое моделирование социально-экономических процессов

Моделирование является важнейшим этапом управления социально-экономическими процессами. Суть управления заключается в разработке административных воздействий, которые приведут к поставленной цели и ее реализации. Для проверки заданных эффектов управления можно смоделировать развитие того или иного социально-экономического процесса.

Наиболее оптимальным классом математических моделей в управлении социально-экономическими процессами являются имитационные модели. Этот класс позволяет проводить проверку воздействия управления в более широком масштабе.

Математическое моделирование социально-экономических процессов с помощью имитационных моделей имеет ряд ограничений и проблем, касающихся самого процесса моделирования: Выбор факторов, определение форм взаимного влияния этих факторов и др.

Создание математической модели означает выполнение действий по изменению предварительно выбранных свойств социально-экономического процесса.

Математические модели классифицируются по-разному. В одних случаях критерием является детерминированное или случайное влияние факторов модели, в других - инструментов построения модели, выходных параметров, представленных свойств.

Математические модели разделены на два класса.

Первый класс включает в себя описательные модели, которые описывают факторную зависимость графически или аналитически. Такие модели позволяют идентифицировать рычаги, но невозможно рассчитать результат определенных воздействий. Примеры описательных моделей: Фишерская формула, кривая Филлипса.

Второй класс включает в себя имитационные модели, которые используются в компьютерных экспериментах для анализа и прогнозирования социально-экономических процессов. Для моделирования социально-экономических процессов используются следующие инструменты:

• Инструменты математической статистики;
• Теория массовой службы;
• Теория графиков;
• Линейная алгебра;
• Математическая теория полезности;
• Теория дифференциальных систем;
• Теория автоматов.

Модели временных рядов и регрессионные модели строятся с использованием инструментов математической статистики. Теория массового обслуживания позволяет моделировать процессы взаимодействия исполнителей и потребителей. Импульсные модели принадлежат к теории графов, характеризующейся разложением всего процесса на цепь причинно-следственных связей между факторами. Модели равновесия относятся к линейной алгебре. Теория дифференциальных систем позволяет моделировать различные, в основном глобальные социально-экономические процессы.

Моделирование как метод научного познания

Метод моделирования уже в древности использовался в научных исследованиях и охватывал все новые отрасли знаний: техническое строительство, архитектуру, гражданское строительство, физику, а также общественные науки. В 20 веке моделирование имело большой успех в своем развитии и было признано практически во всех отраслях науки. В то же время разработка методологии моделирования долгое время была разделена. Не было единой системы понятий, единой терминологии. Постепенно была признана роль моделирования как универсального метода исследования.

Термин "модель" используется практически во всех сферах человеческой деятельности и имеет несколько смысловых значений.

Модель - это материальный или мысленно представленный объект, заменяющий оригинал, таким образом, что его изучение позволяет получить новые знания об оригинале.

Моделирование - это процесс построения, исследования и применения моделей, тесно связанный с абстракцией, аналогией, гипотезой и так далее. Моделирование обязательно предполагает построение абстракций, аналогий, построение научных гипотез.

Основной особенностью моделирования является то, что оно является методом опосредованного познания с помощью прокси-объектов. Модель становится своеобразным когнитивным инструментом, с помощью которого исследователь исследует объект. Эта особенность моделирования определяет конкретные формы применения абстракций, гипотез, аналогий и других категорий.

Моделирование необходимо по той причине, что многие объекты не могут быть изучены другими методами.

Процесс моделирования состоит из трех элементов: субъекта (исследователя), объекта исследования и модели, которая передает отношения между распознавателем и учеником.

Например, необходимо построить объект A. С этой целью исследователь конструирует или находит в реальном мире объект B, который становится моделью объекта A. Построение модели требует определенных знаний об исходном объекте. Модель отражает основные черты оригинала, в которых проявляются его познавательные способности.

На следующем этапе моделирования модель рассматривается как самостоятельный объект исследования. Формой таких исследований являются "модельные" эксперименты, в ходе которых сознательно изменяются условия работы модели и анализируются данные о ее "поведении" в той или иной ситуации. Результатом этого этапа является совокупность знаний о модели.

На третьем этапе знания в модели переносятся в оригинал, то есть формируется совокупность знаний об объекте. Передача знаний также имеет свои собственные правила. Знания о модели должны быть скорректированы на основе свойств исходного объекта, которые не учитывались при создании модели.

На четвертом этапе знания, полученные с помощью моделей, проверяются на практике и затем используются для построения общей теории объекта.

Моделирование - это циклический процесс, в ходе которого расширяются и уточняются знания об исследуемых объектах, совершенствуется исходная модель.