Оптические приборы в физике с примерами

Содержание:

Оптические приборы:

Закон преломления света позволяет рассчитывать ход лучей в различных оптических системах.

На рисунке 65 показан ход луча через стеклянную призму, находящуюся в воздухе. Грани, через которые проходит луч, называются преломляющими гранями, их ребро — преломляющим ребром, а угол

Если угол падения  на грань призмы и преломляющий угол призмы б малы, то малыми будут и углы Поэтому в законе преломления света отношение синусов можно заменить отношением углов, выраженных в радианах, т. е.  По теореме о внешнем угле треугольника имеем Используя эти соотношения, для угла отклонения можно записать:

Из последнего равенства следует, что, во-первых, чем больше преломляющий угол , тем больше угол отклонения лучей призмой; во-вторых, угол отклонения лучей зависит от показателя преломления вещества призмы. А так как показатель преломления зависит от длины волны  то при падении на призму белого света он будет разлагаться в спектр. Это явление и наблюдал Ньютон.

Знание наименьшего угла отклонения лучей призмой позволяет определить показатель преломления вещества, из которого она изготовлена:

Познакомимся с современными оптическими приборами

Мультимедийный (лазерный) проектор — оптический прибор, который позволяет получать на экране действительное (прямое или обратное) увеличенное изображение, «снятое» с экрана компьютера, телевизора или других источников видеосигнала.

Для формирования изображения в мультимедийных проекторах используются различные базовые технологии: жидкокристаллическая технология, технология цифровой обработки света или технология формирования цифровых изображений методом отражения.

При формировании цифрового изображения методом отражения источник света I при помощи разделяющих призм 2 освещает оптическую матрицу с изображением 3 и при помощи системы проекционных линз 4 передает изображение на экран 5 (рис. 66).

Популярность мультимедийных проекторов обусловлена их универсальностью, поскольку помимо компьютерного изображения они поддерживают практически все существующие стандарты видеозаписей, а также полностью совместимы с активно развивающимся телевидением высокой четкости.

Мультимедийные проекторы активно используются на научных конференциях, выставках, семинарах и т. д., поскольку по размерам изображения и по возможностям их настройки с ними не способны конкурировать ни телевизоры, ни плазменные панели.

Так, например, мультимедийные проекторы позволяют осуществить обратную проекцию или проекцию изображения на просветный экран, при которой зрители и проекционное оборудование находятся по разные стороны экрана. При такой установке проектора докладчик может находиться непосредственно перед экраном, не заслоняя собой проекцию, а освещение в помещении не так сильно влияет на качество изображения.

Ранее вы познакомились с устройством пленочного фотоаппарата, предназначенного для получения действительных обратных уменьшенных изображений на фотопленке.

Сегодня на смену пленочным фотоаппаратам активно приходят электронные (цифровые) фотокамеры (рис. 67), в которых изображение записывается не на фотопленку, а на специальный чувствительный элемент, с которого информация считывается и хранится в электронном (цифровом) виде, как в памяти компьютера.

К достоинствам электронных камер можно отнести возможность «мгновенного» просмотра сделанной фотографии, восстановление ресурсов памяти после переписывания информации в компьютер, высокий темп съемки (10 и более кадров в секунду).

Зрение человека не в состоянии фиксировать очень быстрые и очень медленные изменения положения объекта. Фотоаппарат благодаря возможности фотографировать с различными выдержками от тысячных долей секунды до нескольких секунд позволяет хронометрировать события, визуально не «улавливаемые».

Очки, впервые появившиеся в XIII—XIV вв., являются первым оптическим прибором, примененным человеком для коррекции зрения. Сегодня на смену очкам приходят контактные линзы, которые имеют плотный контакт с роговицей глаза. Помимо практичности, контактные линзы позволяют значительно уменьшить искажения и увеличить поле зрения системы глаз — линза.

Оптические приборы для получения действительных изображений

Посредством глаза, а не глазом Смотреть на мир умеет разум. Вильям Блейк

Познакомимся с оптическими приборами, широко используемыми человеком

По своему назначению оптические приборы подразделяются на две большие, группы:

1. для получения действительных изображений предметов (проекционные, фотоаппараты);
2. для увеличения угла зрения (лупа, микроскоп, подзорная труба).

Приборы для получения действительных изображений предметов:

Мультимедийный проектор

Мультимедийный проектор — оптический прибор, используя который на экране получают действительное (прямое или обратное) увеличенное изображение, «снятое» с экрана компьютера, телевизора или других источников видеосигнала (рис. 87, а).

Для формирования изображения в мультимедийных проекторах используются различные базовые технологии: жидкокристаллическая технология, технология цифровой обработки света или технология формирования цифровых изображений методом отражения.

При формировании цифрового изображения методом отражения источник

света 1 при помощи разделяющих призм 2 освещает оптическую матрицу с изображением 3 и при помощи системы проекционных линз 4 передает изображение на экран 5 (рис. 87, б).

Популярность мультимедийных проекторов обусловлена их универсальностью, поскольку помимо компьютерного изображения они поддерживают практически все существующие стандарты видеозаписей, а также полностью совместимы с активно развивающимся телевидением высокой четкости.

Проекторы активно используются на научных конференциях, выставках, семинарах и т. д., поскольку по размерам изображения и по возможностям его настройки с ними не способны конкурировать ни жидкокристаллические телевизоры, ни плазменные.

Фотоаппарат

Фотоаппарат — прибор, предназначенный для получения действительных уменьшенных обратных изображений предметов на фотопленке. При этом предметы могут быть расположены на различном удалении от точки съемки. Фотоаппарат состоит из закрытой светонепроницаемой камеры и системы линз, называемых объективом  (рис. 88).

Перемещая объектив фотоаппарата, добиваются наводки на резкость, при которой изображение предмета формируется точно на фотопленке. В противном случае изображение получается нечетким (размытым). Количество световой энергии, поступающей на пленку, определяется размерами диафрагмы и временем открытия затвора (выдержкой).

Фотографический метод регистрации изображения изобрели в 1839 г. Л. Дагер и Ж. Ньепс.

На смену пленочным пришли электронные (цифровые) фотокамеры (рис. 89), в которых изображение записывается не на фотопленку, а на специальный чувствительный элемент. Он покрыт сенсорами освещенности, каждый из которых имеет фильтр одного из основных цветов: синий, красный или зеленый.

На элементе формируется точка изображения — пиксель (от англ. pixel (picture element.) — элемент изображения). Чем больше пикселей, тем более качественное изображение получается. Поэтому важнейшей характеристикой цифрового фотоаппарата является его разрешение, т. е. количество пикселей. У самых простых фотоаппаратов оно составляет несколько мега-вой фотоаппарат пикселей, а у лучших — до нескольких десятков мегапикселей.

Количество сенсоров влияет также на величин}' изображения, которую можно получить с помощью данного аппарата.

При нажатии кнопки затвора на каждом пикселе чувствительного элемента аппарата фиксируется интенсивность каждого из трех цветов. Процессор аппарата, как у компьютера, собирает информацию о цвете в файл и записывает его на запоминающее устройство — карту памяти. После этого ее можно просматривать на компьютере или специальной приставке. Но самое важное, и на самом фотоаппарате можно сразу посмотреть сделанный снимок, что является огромным преимуществом цифрового фотоаппарата.

Какие еще достоинства имеет цифровой фотоаппарат?

• Во-первых, возможность получения неограниченно большого количества копий без потери качества «оригинала» фотографии.
• Во-вторых, возможность использования фотоаппарата при различных световых условиях и с разных расстояний (например, у некоторых моделей от 2 см) без дополнительных устройств.
• В-третьих, возможность использования цифровых изображений для переноса на различные поверхности и размещения на Web-сайте, а также редактирования с помощью различных компьютерных программ.
• В-четвертых, возможность сделать большое количество снимков с минимальным интервалом времени (10 и более кадров в секунду).
• В-пятых, габаритные размеры и масса. Например, некоторые аппараты имеют размеры  и массу 200 г.

• Заказать решение задач по физике

Оптические приборы для увеличения угла зрения

Основную часть информации (примерно 90 %) об окружающем мире мы получаем с помощью органов зрения.

Расстояние наилучшего зрения — это расстояние от предмета до глаза, при котором глазные мышцы не устают и угол зрения максимален.

Размер изображения  предмета  на сетчатке (рис. 90) определяется углом зрения  вершина которого находится в оптическом центре глаза — точке 

Угол зрения образован лучами, направленными на крайние точки предмета, т. е. это угол, под которым виден предмет из оптического центра глаза. Отметим, что изображение на сетчатке всегда действительное, уменьшенное и перевернутое.

От бесконечно удаленного предмета в глаз попадает пучок параллельных лучей. В этом случае  аккомодации не требуется. Если предмет приближается, то лучи становятся расходящимися. В этом случае оптическая система глаза собирает лучи на сетчатке. В отличие от фотоаппарата, наводка на резкость достигается не перемещением «объектива» хрусталика, а изменением его оптической силы.

Понятие нормальный глаз человека характеризуется расстоянием наилучшего зрения около 25 см и пределом зрения (дальняя точка), находящимся на бесконечности.

С возрастом возможность аккомодации быстро уменьшается в основном из-за уплотнения хрусталика, теряющего способность достаточно сжиматься. Пожилой человек не может отчетливо видеть близкие предметы, а также различать буквы в газетах и книгах. К пятидесяти годам расстояние наилучшего зрения увеличивается в среднем до 50 см.

С возрастом, вследствие болезни или при несоблюдении гигиены у глаз могут появиться дефекты. Два наиболее распространенных дефекта зрения — близорукость и дальнозоркость.

Очки

Очки — первый оптический прибор, примененный человеком. Появились они довольно давно — в XIII — XIV вв. Для исправления близорукости используют очки с рассеивающими линзами, а дальнозоркости — очки с собирающими линзами. Сейчас очки стали обычным предметом обихода и многим дают возможность нормально жить и работать. Другой разновидностью устройств, корректирующих зрение, являются контактные линзы. Помимо практичности, их особенностью является плотный контакт с роговицей, позволяющий значительно уменьшить искажения и увеличить поле зрения системы глаз-линза.

Наш глаз не дает возможности видеть очень малые объекты без специальных вспомогательных устройств, так как мы ясно видим объект только в том случае, когда воспринимаем зрительные впечатления от различных точек объекта.

Соответственно, две точки можно раздельно видеть только тогда, когда их изображения получаются на различных чувствительных элементах сетчатки — палочках или колбочках. Для этого необходимо, чтобы лучи от рассматриваемых точек шли через оптический центр глаза под углом около  Поэтому для нормального глаза минимальный размер изображения составляет примерно 3,6 мкм. Кроме того, минимальный угол зрения должен соответствовать дифракционному расширению пучка, вызванному его прохождением через зрачок.

Чем больше угол  между прямыми, соединяющими оптический центр глаза  (рис. 91) с крайними точками предмета (угол зрения), тем яснее виден предмет и тем большее число различных деталей можно различить. Угол зрения можно увеличить  приближая предмет к глазу или глаз к предмету. При этом размер изображения на сетчатке также увеличивается 

Таким образом, увеличение объема зрительной информации может быть достигнуто лишь за счет увеличения угла зрения. Простейший способ увеличить угол зрения — приблизить предмет к глазу. Однако это не всегда возможно. Наименьшее расстояние до глаза, при котором мы еще видим предмет, определяется ближним пределом аккомодации. Опыт показывает, что объект не фокусируется на сетчатке, если он находится от глаза на расстоянии ближе 14 см. Вследствие этого возникает потребность в создании приборов, позволяющих увеличить угол зрения.

Оптические приборы, вооружающие глаз, подразделяются на две группы:

1. приборы для рассматривания очень мелких объектов (лупа, микроскоп), которые эти объекты как бы «увеличивают»;
2. приборы, предназначенные для рассматривания удаленных объектов (зрительные трубы, бинокли, телескопы), которые эти объекты как бы «приближают».

Лупа

Лупа — оптический прибор (собирающая линза), позволяющий увеличить угол зрения (т. е. увеличить мелкие детали предметов) (рис. 92).

Лупа представляет собой короткофокусную линзу  от 10 мм до 100 которая располагается между глазом и предметом.

Мнимое увеличенное изображение предмета получается на расстоянии наилучшего зрения —  для нормального глаза (рис. 93). Таким образом изображение предмета рассматривается глазом практически без напряжения.

Видимое увеличение, которое дает лупа: 

где  — расстояние наилучшего зрения,  — фокусное расстояние лупы.

Вследствие того, что  обычно лупы имеют увеличение от 2,5 до 25 раз. Лупы с увеличением  не применяются из-за сильных искажений изображения или малости обзора.

 В XVII в. голландский мастер Антони ван Левенгук с помощью линз мог ви-w Деть капилляры кровеносной системы, красные кровяные тельца, изучать подробности строения простейших одноклеточных.

Микроскоп

Микроскоп (от греч. micros — малый и skopeo — смотрю) — оптический прибор для получения сильно увеличенных изображений объектов или деталей их структуры, не видимых невооруженным глазом.

Назначение микроскопа состоит в том, чтобы получать с его помощью такое изображение не различимого для глаза предмета, которое, не находясь ближе 14 см от глаза, рассматривалось бы под углом зрения большим, чем предельный угол в 

Микроскоп (рис. 94, а) состоит из двух собирающих линзовых систем: объектива 1 с фокусным расстоянием  равным нескольким миллиметрам, и окуляра 2 с фокусным расстоянием  равным нескольким сантиметрам (рис. 94, б). Предмет  помещается перед фокусом объектива. Расстояние между фокусами объектива и окуляра равно  причем 

За объективом (за фокусом  получается действительное увеличенное изображение  предмета, которое является предметом наблюдения для окуляра. Окончательное изображение  предмета является мнимым, перевернутым и увеличенным (см. рис. 94, б). Увеличение  микроскопа определяется увеличением объектива  и окуляра 

Здесь  — оптическая длина тубуса микроскопа, т. е. расстояние между фокальными точками  — расстояние наилучшего зрения для нормального глаза.

В микроскоп объект виден детальнее, поскольку рассмотрение мнимого изображения  объекта в окуляр осуществляется под большим углом зрения.

Из-за явления дифракции в микроскоп невозможно рассматривать объекты, размеры которых сравнимы с длиной волны света. Таким образом, максимальное увеличение микроскопа ограничено  вследствие волновой природы света.

 В XVII в. появились первые микроскопы. Левенгук прославился своими мик-Y роскопами, которые давали увеличение до 270 раз.

При рассматривании крупных, но очень удаленных объектов угол зрения мал и может быть меньше предельного. В этом случае для увеличения угла зрения применяются бинокли и телескопы.

Телескоп

Телескопы — астрономические оптические приборы, предназначенные для наблюдения небесных тел. О них вам будет подробно рассказано в курсе астрономии.

Простейшим телескопом является подзорная труба. Она состоит из двух линзовых систем — объектива 1 и окуляра 2 (рис. 95). Подзорная труба с собирающим окуляром называется трубой Кеплера. Для получения максимального

 угла зрения в трубе Кеплера совмещают задний фокус объектива и передний фокус окуляра. В таком случае при рассматривании удаленного предмета из окуляра выходят пучки параллельных лучей. Это позволяет наблюдать удаленные объекты в телескоп нормальным глазом в не напряженном состоянии (без аккомодации).

Рассматриваемый предмет  обычно находится на очень большом расстоянии от объектива. Промежуточное изображение  получается практически сразу за фокусом объектива. Оно расположено от окуляра на расстоянии меньше его фокусного расстояния. Окончательное изображение  (увеличенное мнимое и перевернутое) образуется на сетчатке глаза (см. рис. 95). Увеличение  которое дает труба Кеплера:

где  — фокусное расстояние объектива,  — фокусное расстояние окуляра. Длина телескопа 

Две маленькие подзорные трубы, составленные вместе для двух глаз, образуют бинокль (рис. 96, а). Поскольку труба Кеплера дает перевернутое изображение, то в биноклях, построенных на ее основе, применяется оборачивающая система из двух призм с полным отражением (рис. 96, б).

Наличие двух призм позволяет создать прямое изображение, так как одна призма поворачивает изображение в вертикальной плоскости, другая — в горизонтальной. Кроме того, благодаря призмам объективы в полевом бинокле можно раздвинуть больше, чем окуляры, которые приставляются к глазам (см. рис. 96). Соответственно, изображение в таком бинокле не только приближено, но и объемно.

Пример решения задачи

Один и тот же предмет фотографируют дважды с расстояний и   Определите фокусное расстояние  объектива фотоаппарата, если высота изображений предмета на снимках  соответственно.

Дано: 

Решение

Линейное увеличение предмета высотой  в первом и втором случаях соответственно:

Запишем формулу тонкой линзы для этих случаев:

Из первых двух уравнений находим:

Отсюда

Подставим полученное значение в формулу тонкой линзы и решим систему уравнений:

Найдем расстояние:

Подставляя полученное значение  в формулу тонкой линзы, найдем искомое фокусное расстояние объектива:

Ответ: