Момент силы относительно оси в теоретической механике

Момент силы относительно оси

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. В декартовой системе координат задан вектор силы. Найти моменты силы относительно осей координат.

План решения:

1. Определяем радиус-вектор

2. Находим момент силы относительно начата координат как векторное произведение

Задача:

В декартовой системе координат задан вектор силы (рис. 62); F = 20 Н, а= 6 м, b = 11 м, с = 8 м. Найти моменты силы относительно осей координат х, у, z.

Решение

1.Определяем радиус-вектор точки приложения силы относительно начала координат (рис. 63):

2. Находим момент силы относительно начала координат:

где — орты осей х, у, z. Так как в явном виде компоненты вектора не заданы, а известна длина вектора и линия АВ его действия, представляем в виде Вектор вычисляем как разность Длина вектора В результате получаем

Находим компоненты вектора

Модуль вектора момента силы относительно начала координат: