Моделирование плоскости на эпюре Монжа с примерами

Содержание:

Моделирование плоскости на эпюре Монжа:

Плоскость является простейшей поверхностью. Способы задания плоскости общего положения (произвольно расположенной относительно плоскостей проекций) представлены на рис. 25:

• три точки, не лежащие на одной прямой, —
• прямая и точка, не принадлежащая этой прямой, —
• две пересекающиеся или две параллельные прямые —

Задача 1.

На эпюре Монжа построить модель какой-либо прямой, принадлежащей плоскости

Предпосылка для решения задачи: прямая принадлежит плоскости, если она проходит через две точки этой плоскости.

Алгоритм решения

1. Проводим произвольно проекцию прямой (рис. 26, а).
2. Соединяем между собой соответствующие проекции точек A и B, B и C (рис. 26, б).
3. Отмечаем точки и пересечения проекции прямой с проекциями прямых
4. Находим горизонтальные проекции точек проводим через них проекцию прямой

Задача 2.

На эпюре Монжа построить модель точки, принадлежащей плоскости

Построение недостающей проекции точки, принадлежащей плоскости, основано на условии принадлежности этой точки прямой, лежащей в плоскости.

Алгоритм решения

1. Отмечаем произвольно проекцию точки (рис. 27, а).
2. Через проводим первую проекцию прямой принадлежащей плоскости
3. Строим вторую проекцию прямой (см. задачу 2).
4. Через точку проводим линию проекционной связи и, при пересечении ее с прямой отмечаем искомую проекцию точки принадлежащей прямой а следовательно и плоскости

Плоскости частного положения. Проецирующие плоскости

Плоскость, проходящая через проецирующую прямую, называется проецирующей плоскостью.

Очевидно, что фронтально-проецирующая плоскость перпендикулярна плоскости проекций(рис. 28), а горизонтально-проецирующая плоскость — плоскости проекций

Одна из проекций проецирующей плоскости вырождается в прямую. Эта прямая обладает собирательным свойством. Видно (см. рис. 28, что фронтальные проекции всех элементов плоскости расположены (собраны) на одной прямой

На рис. 29, а , б представлены проекции фронтально-проецирующей плоскости перпендикулярной и горизонтальнопроецирующей плоскости перпендикулярной Чаще всего проецирующие плоскости задаются на эпюре Монжа своими вырожденными проекциями (рис. 29, в).

• Заказать чертежи

Плоскости уровня

Плоскость уровня —плоскость, параллельная одной из плоскостей проекций. На рис. 30 изображена плоскость параллельная горизонтальной плоскости проекций. Треугольник ABC, принадлежащий плоскости будет проецироваться на плоскость без искажения, т. е. по горизонтальной проекции треугольника можно судить о его истинных размерах.

На рис. 31, а представлены проекции плоскости уровня параллельной плоскости а на рис. 31, б — плоскости параллельной плоскости