Моделирование динамических процессов. Рациональные ожидания - концепция и основная информация

Содержание:

Достижения в теории и практике моделирования процессов и систем связаны с быстрым развитием компьютерных технологий в современных условиях. То, что еще несколько лет назад казалось невозможным при решении многих задач моделирования, теперь можно реализовать на легкодоступном инженерном уровне. С появлением и развитием пакетов инженерного моделирования, таких как Matlab, Skylab, Labview, были созданы условия для мощного объектно-ориентированного моделирования на современных компьютерах.

Задачи моделирования процессов и систем многообразны. Моделирование широко используется в техническом планировании и научных исследованиях: для решения технико-экономических задач, в экологических и социологических исследованиях, в приборостроении и автоматизации управления.

Особенности применения моделей в приборостроении в основном связаны с технологическими достижениями в области построения датчиков, теории измерений и обработки информации.

В области экономических проблем использование моделирования представляет собой эффективный инструмент управления проектами и прогнозирования развития экономических процессов. Многие современные методы теории управления оказались эффективными в решении экономических задач и достаточно простыми для внедрения в математические модели и проведения компьютерных экспериментов на компьютерной технике.
Развитие нейросетей, микросистемной инженерии, нанотехнологий внедрило много принципиально новых методов моделирования процессов и систем, которые также дали эффективный инструмент для предварительного решения проектных задач в математической форме на моделях и их численного изучения на компьютерах. Применение имитационного моделирования особенно эффективно при изучении инженерных систем для исследования и прогнозирования различных явлений и процессов в этих системах. Аппроксимация к реальным условиям работы проектируемых систем осуществляется при стохастическом моделировании, когда к условиям моделирования добавляются случайные изменения параметров системы, возмущения и шумы измерений физических величин.

В приборостроении актуально моделирование задач управления, приема, передачи и преобразования информации. В то же время для описания процессов и систем в современных моделях повсеместно используются дифференциальные уравнения и линейные матричные преобразования.

Развитие современных методов моделирования создало условия для создания и исследования высокоэффективных систем, которые, как правило, ориентированы на цифровые алгоритмы обработки информации и используют современные микропроцессоры, нейрокомпьютеры, процессоры с нечеткой логикой и другие современные технологические достижения.

Концепция динамических систем

Динамические системы - это системы, которые изменяют свое состояние во времени под действием внешних и внутренних сил. Понятие динамических систем зародилось как обобщение понятия механической системы, поведение которой описывается ньютоновскими законами динамики. В современной науке понятие динамической системы включает в себя системы практически любого типа: физические, химические, биологические, экономические, социальные и другие. В этом случае системы характеризуются различной внутренней организацией - жестко-детерминистической, стохастической, нелинейной, системами с элементами самоорганизации, самоорганизующимися.

Важнейшим свойством динамических систем является их устойчивость, т.е. сохранение основной структуры и основных функций системы во времени и при относительно небольших и разнообразных внешних воздействиях и внутренних возмущениях. Стабильность является неотъемлемым свойством систем, а не следствием внешних воздействий. Идеи об эволюции этих систем отражают такие изменения в их структурной организации, которые приводят к более эффективному выполнению системой своих основных функций. Качественная перестройка систем анализируется в теории катастроф, которая считается отраслью общей теории динамических систем.

Развитие представлений о динамических системах связано с переходом к пониманию все более сложных систем. В этом случае особую роль играет изучение динамики внутренних свойств систем. В механических системах влияние внутренних факторов сводится к инерционным силам. Чем сложнее системы, тем важнее становятся внутренние факторы. На переднем плане стоят проблемы изучения источников внутренней активности систем и природы их целенаправленного функционирования и поведения.

Математическую модель динамической системы обычно называют набором математических символов, которые однозначно определяют эволюцию процессов в системе, т.е. ее движение. В зависимости от используемых символов проводится различие между аналитической и графико-аналитической моделями. Аналитические модели строятся с использованием алфавитных символов, а графоаналитические модели позволяют использовать графические символы.

В зависимости от типа сигналов различают непрерывные и дискретные модели систем. В зависимости от используемых операторов, линейных и нелинейных, а также временных и частотных моделей. Временноременные модели включают те, где аргументом является время (непрерывное или дискретное). Это дифференциальные и разностные уравнения, записанные в явном или операторском виде. Частотные модели - это операторы, аргументом которых является частота соответствующего сигнала, т.е. операторы Лапласа, Фурье и др.

При моделировании динамических процессов создается изображение исследуемого объекта, которое в большинстве случаев представлено в виде цепочки последовательно расположенных наблюдений.

Рациональные ожидания - это вид инфляционных ожиданий (т.е. ожиданий уровня инфляции в стране), формирование которых основывается на значениях уровня инфляции в прошлом, аспектах планируемой фискальной политики правительства, результатах изучения текущей экономической ситуации и т.д.

Базовая информация по теории рациональных ожиданий

Инфляционные ожидания часто используются в качестве одной из переменных во многих передовых макроэкономических динамических моделях. Они относятся к тем уровням инфляции, которые прогнозируются участниками экономических отношений и используются ими для формирования собственной ценовой и денежно-кредитной политики, а также для оценки доходов, расходов, прибыли, кредитов и других категорий стоимости.

В макроэкономическом анализе выделяются два типа ожиданий - рациональные ожидания и адаптивные ожидания. Если адаптивные ожидания основываются только на прошлом экономическом опыте, связанном с инфляцией, то рациональные ожидания используют ряд других переменных - в первую очередь, денежно-кредитную и бюджетно-налоговую политику правительства, макроэкономическую среду в обществе и т.д.

Теория рациональных ожиданий инфляции была первоначально разработана в 1961 году американским экономистом Джоном Ф. Мутом. По его мнению, участники экономических отношений располагают всей информацией, с помощью которой они могут делать прогнозы хода экономических процессов. Иными словами, они имеют представление о механизме функционирования рынка (в том числе его составляющих: спроса и предложения) и его возможной реакции на изменение цен.

После Джона Ф. Мута теория рациональных ожиданий была углублена и разработана американскими экономистами Робертом Лукасом, Кристофером Симсом и Томасом Сарджентом. Стоит отметить, что за свои исследования они были удостоены Нобелевской премии по экономике.

Теория рациональных ожиданий лежит в основе разнообразных экономических и политических выводов, что оставляет ее неоднозначной (т.е. остается спорной). Эта концепция основана на приверженности общему равновесию и оптимизированному стратегическому поведению, которое является ключевым элементом новой классической макроэкономики.

В то же время теория рациональных ожиданий как теоретическая и методологическая основа моделирования инфляционных ожиданий открыто критикуется многими экономистами, поскольку не соответствует действительности. Как говорят представители австрийской и кейнсианской школ, формирование ожиданий не может быть рациональным, так как сбор подробной информации о будущем слишком дорог. Поэтому экономические агенты не участвуют в этом сборнике

Моделирование динамических процессов

Экономические объекты и явления анализируются на основе различных подходов. Одно из них - техническое, то есть изучение изменения индикатора, характеризующего исследуемый объект с той или иной стороны, в зависимости от времени. Это будет единственным фактором, который будет учитываться при создании будущих сценариев. Фундаментальный подход, напротив, требует учитывать изменения в условиях, которые можно ожидать в будущем.

Оба подхода к прогнозированию развития экономических отношений в будущем предполагают использование динамических моделей (моделей динамических процессов), которые все чаще используются в современной экономической и аналитической работе. Они служат эффективным инструментом для решения экономических проблем как на макро-, так и на микроуровне.

Динамическое моделирование процессов основано на принципе аналогии, который предлагает изучать реальный объект, рассматривая один похожий на него и более доступный для исследуемого объекта - его динамическую модель. Динамические модели в большинстве случаев создаются экономистами со следующей целью:

• Определение оптимальных значений параметров экономических процессов;
• имитировать несколько раз экономический процесс, развивающийся при различных значениях параметров, и таким образом получить представление о возможной реакции исследуемого объекта на возможные изменения
• Провести комплексный финансово-экономический анализ функционирования исследуемого объекта и сделать прогноз его развития в этой сфере экономических отношений.

Динамика экономических процессов может быть проанализирована и смоделирована с помощью актуальной и полной информационной базы. В данном случае она (информационная база) формируется, прежде всего, динамическими рядами - таким образом, речь идет о цепочке наблюдений за индикатором, которая упорядочивается в зависимости от последовательных значений другого атрибута. Например, можно создать динамическую серию по валовому внутреннему продукту России: 2016 г. - 86,5 трлн. рублей; 2017 г. - 91,8 трлн. рублей; 2018 г. - 104,6 трлн. рублей; 2019 г. - 110,0 трлн. рублей. (В текущих ценах).

Обычно динамическая модель по своей сути является математической моделью. Поэтому она часто выражается специальными уравнениями, которые выражают зависимость конечной величины (результата) от значения ее отдельных параметров (факторов) с указанием их значимости (по коэффициентам). Для создания такого уравнения, во-первых, используются данные прошлых периодов методом наименьших квадратов, во-вторых, связываются специалисты, которые могут давать научно обоснованные прогнозы, и соответственно корректируется модель.