Матричный метод - определение и вычисление с примерами решения

Матричный метод

Если матрица А системы линейных уравнений невырожденная, т.е.

• Заказать решение задач по высшей математике

Пример:

Решить матричным способом систему уравнений

Решение:

Обозначим

Тогда данная система уравнений запишется матричным уравнением АХ=В. Поскольку то матрица А невырождена и поэтому имеет обратную:

Для получения решения X мы должны умножить вектор-столбец В слева на матрицу

В данном случае

и, следовательно,

Выполняя действия над матрицами, получим:

Итак,