Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.

Методы принятия управленческих решений. Метод РИПСА в задаче выбора решений

Содержание:

Введение

Процесс управления – это деятельность субъектов управления, объединенных в определенную систему, направленная на достижение целей предприятия путем реализации определенных функций с использованием методов управления.

Управленческое решение - это результат анализа, прогнозирования, оптимизации, экономического обоснования и выбора альтернативы из множества вариантов достижения конкретной цели системы менеджмента.

Разработка управленческого решения и дальнейший контроль его исполнения - одни из наиболее важных управленческих процессов. От их эффективности в значительной степени зависит успех дела.

Таким образом, тема данной курсовой работы обладает несомненной актуальностью.

Целью курсовой работы является изучение метода РИПСА в задаче выбора решения.

Глава 1. Общие сведения о методе РИПСА

1. Многокритериальные задачи выбора решений

Многокритериальные задачи выбора решений это математическая модель принятия оптимального решения по нескольким критериям, которые могут характеризировать качество объекта или процесса, на основе которых осуществляется принятия решений. Данная задача относится к числу математических методов исследования операций[3].

Многокритериальные задачи имеют следующие особенности:

Первый подход - задача может иметь уникальный характер и при этом ее статистические данные могут отсутствовать, что не позволяют однозначно обосновать соотношение между критериями, на момент принятия решения могут принципиально отсутствовать данные, которые позволяют объективно оценить возможные последствия принятого решения. Недостающую информацию в таких ситуациях могут восполнить эксперты на основании некоторого опыта. Одной из наиболее распространенных многокритериальных задач считается задача стоимость-эффективность. В этом случае на этапе синтеза стоимости или эффективности рекомендуются два основных подхода: фиксированная эффективность при минимально возможной стоимости. То есть выбирается самая дешевая альтернатива, обладающая заданной эффективностью. [1]

Второй подход – фиксированная стоимость при максимально возможной эффективности. Суть обоих подходов заключается в том, что один из критериев оценки альтернатив переводится в ограничение. Тут появляется вопрос, на каком уровне следует установить ограничения. В некоторых случаях можно использовать отношение двух указанных критериев. Однако при этом следует учитывать, что отношение стоимости к эффективности может быть одним и тем же при совершенно разных абсолютных значениях числителя и знаменателя.[1]

Формально, многокритериальная задача задается множеством допустимых значений, принимающих действительное значение, которые используются целевой функцией. Суть в том, чтобы из множества этих значений нужно найти оптимальное решение, которое будет максимизировать всю функцию.

Главный минус многокритериальной задачи заключается в том, что достаточно тяжело сопоставить значения различных целевых функций, а также в не определенности при выборе целевой функции. Решая подобные проблемы, рекомендуется обращаться к экспертным оценкам.[1].

Задача многокритериального принятия решений включает следующие процедуры:

формулировка задачи принятия решения, которая содержит в себе подробное описание проблемы и при необходимости ее модельное представление, определение критериев и цели их достижения, а также требования к виду окончательного результата;
формирование совокупности возможных альтернатив;
формирование множества объективных признаков оценки альтернатив проблемной ситуации;
формирование совокупности ограничений области допустимых вариантов решений;
определение предпочтений лиц, принимающих решения (ЛПР).

Наиболее известны три подхода к решению многокритериальных задач в условиях неопределенности:

многокритериальная теория полезности (MAUT)
аналитическая иерархия (АНР)
метод разработки индексов попарного сравнения альтернатив (РИПСА)[15]
1. Метод попарных сравнений альтернатив

В реальной жизни принятие решений осуществляется не по одному критерию, а по нескольким, при этом они часто имеют разнонаправленный характер. В подобных условиях необходимо формировать комплексную систему оценок показателей, на основе которой будет приниматься решение. Но при этом появляется проблема – рассматриваемые критериальные показатели могут иметь неравную значимость. Для решения этой проблемы прибегают к методу попарного сравнения альтернатив.

Метод попарных сравнений (к примеру, функций, параметров, элементов и т. д.) — наиболее точный и надежный метод выявления предпочтений. Смысл метода заключается в том, что попарно сравниваются каждые два объекта и определяется первенство одного из них, отсюда название — «попарное сравнение». Принято считать, что при решении проблемы гораздо легче сделать качественное сравнение двух объектов, опираясь на мнение экспертов, чем установить количественные критерии.[3]

Совершать попарное сравнение удобно не только при большом количестве альтернатив или критериев, но и тогда, когда различия между этими альтернативами очень мало. Таким образом, метод парных сравнений обладает некоторыми преимуществами перед другими методами упорядочения в тех случаях, когда объектов много и (или) они трудно различимы. Зачастую при парном сравнении двух объектов ограничиваются простой констатацией того, что один из них предпочтительнее другого.

При попарных сравнениях у ЛПР в распоряжении шкала словесных определений уровня важности, и каждому из них ставится числовое значение.

Шкала относительной важности

Уровень важности	Количественное значение
Равная важность	1
Умеренное превосходство	3
Существенное или сильное превосходство	5
Значительно превосходство	7
Очень большое превосходство	9

При сравнении элементов (альтернатив), относящихся к одному уровню иерархии, ЛПР выражает сове мнение, используя одно из значений шкалы относительной важности.[5]

Синтез полученных коэффициентов важности расчитывается по формуле:

Где S_j – показатель качества j-й альтернативы; W_i - вес i-го критерия; V_ji - важность j-й альтернатвы по i-му критерию.

1. Особенности методов РИПСА

В отличие от подходов аналитической иерархии и многокритериальной теории полезности с помощью подхода РИПСА невозможно осуществить компенсацию малых оценок альтернативы по одному критерию ее большими оценками по другому критерию. Введение уровней несогласия или порогов вето не позволяет объявить альтернативу A_i при парном сравнении более предпочтительной, если по одному или нескольким критериям она существенно уступает альтернативе A_j

Индексы сравнения в методах ELECTEE III, IV и в ряде других методов этого семейства дают возможность учесть неточности в данных и измерениях, совершаемых экспертами.[1]

Но несмотря на это, подход РИПСА не гарантирует выполнения двух важных методологических требований: полноты сравнений и транзитивности. Появление отношения несравнимости означает, что в некоторых парах альтернатив нельзя выявить отношение предпочтения.[16] Кроме того, известны случаи, когда в результирующих графах отношений между альтернативами появляются циклы. Авторы методов предлагают в этих случаях два выхода из положения:

1) альтернативы, входящие в цикл, объявляются эквивалентными;

2) выявляется «наиболее слабое» звено в цикле, и цикл размыкается.

Условия, позволяющие гарантировать отсутствие циклов при применении ELECTEE I, доказаны в [16].

Хотя методы ELECTEE были первично предложены как эвристические, имеется немало работ по их аксиоматическому обоснованию. Сформулированы и доказаны теоремы, характеризующие методы, принадлежащие к подходу РИПСА. В частности, исследования показали, что проблема создания системы индексов, гарантирующих заданные желательные свойства метода, близка к проблеме построения правил коллективного выбора.

Глава 2. Особенности методов РИПСА Методы ELECTRE

2.1. Методы ELECTRE

К концу 60х годов, под руководством профессора Б.Руа, группа французских ученых предложила подход к попарному сравнению многокритериальных альтернатив, который не основывался на теории полезности. В отличие от MAUT оценка каждой альтернативы считается не абсолютной, а относительной в сравнении с другой альтернативой. Так был изобретен метод ELECTRE, что в дословном переводе означает «исключение выбор, отражающий реальность.[9]

Методы ELECTRE направлены на решение задач с уже заданными многокритериальными альтернативами. Следовательно, они относятся к методам первой группы. В отличие от метода АНР, тут не определяется количественно показатель качества каждой из альтернатив, а устанавливается лишь условие превосходства одной альтернативы над другой [16].

Постановка задачи обычно имеет следующий вид:

Дано: N критериев со шкалами оценок(обычно количественные), веса критериев(обычно целые числа), альтернативы с оценками по критериям(чем-то напоминает транспортные задачи из курса системного анализа).

Требуется: выделить группу лучших альтернатив.

Основные этапы методов ELECTRE

1. На основании двух заданных оценок двух аьтерантив подсчитываются значения двух индексов: согласия и несогласия, в соответствии с гипотезой что альтернатива А превосходит альтернативу В.

2. Задаются уровни согласия и несогласия для сравнения подсчитанных индексов для каждой пары альтернатив. Если индекс согласия выше заданного уровня, а индекс несогласия ниже, то одна из альтернатив превосходит другую. Если же наоборот, то альтернативы несравнимы.

3. Из множества альтернатив удаляются доминирующие, оставшиеся образуют первое ядро. Альтернативы в ядре могут быть эквивалентны либонесравнимы.

4. Вводятся более «слабые» значения уровней согласия и несогласия, при которых выделяются ядра с меньшим количеством альтернатив.

5. В последнее ядро входят лучшие альтернативы. Последовательность ядер определяет упорядоченность альтернатив по качеству. [16]

Общая характеристика подхода

Важным приимуществом методов ELECTRE является поэтапность выявления предпочтений ЛПР в процессе назначения уровней согласия и несогласия и изучения ядер. Подробный анализ позволяет ЛПР сформировать свои предпочтения, определить компромиссы между критериями. Использование отношения несравнимости дает возможность выделит пары альтернатив с противоречащими оценками, остановиться на ядре, выделение которого достаточно обосновано с точки зрения имеющейся информации. Трудности при применении методов ELECTRE связаны с назначением ЛПР весов. В ряде случаев при выделении ядер могут возникать циклы. [16]

Методы ELECTEE реализованы в виде систем поддержки принятия решений. Эти системы достаточно привлекательны для пользователей. Они разработаны в университете Paris-Dauphine лабораторией анализа и моделирования систем, помогающих в принятии решений

2.2. Метод ELECTRE I

Данный метод является одинм из первых из семейства методов РИПСА. В нем используются четкие бинарные отношения между альтернативами. Индексы согласия и несогласия строятся следующим образом: каждому из N критериев ставится в соответствие целое число w, характеризующее важность критерия. Б. Руа предложил рассматривать w как число голосов членов жюри, поданное за важность данного критерия.

Выдвигается гипотеза о превосходстве альтернативы A_i над альтернативой A_j. Множество I, состоящее из N критериев, разбивается на три подмножества:

I⁺ — подмножество критериев, по которым A_i предпочтительнее A_j;

I⁼ — подмножество критериев, по которым A_i равноценно A_j;

I^- — подмножество критериев, по которым A_j предпочтительнее A_i. [7]

(1)

Идекс несогласия d_AB с гипотезой о превосходстве А_i над A_j определяется на основе самого противоречивого критерия — критерия, по которому A_j в наибольшей степени превосходит A_i.

Чтобы учесть возможную разницу длин шкал критериев, разность оценок A_j и A_i относят к длине наибольшей шкалы:

(2)

Где : l_Аi, l_Аj — оценки альтернатив A_i и A_j по i-му критерию; L_i — длина шкалы i-го критерия.

Укажем очевидные свойства индекса согласия[11,15].

1) 0 £ С_АiAj £ 1;

2) С_АiAj = 1, если подмножество I^- пусто;

3) Са_iAj сохраняет значение при замене одного критерия на несколько с тем же общим весом.

Приведем свойства индекса несогласия:

l) 0 £ d_АiAj £ l:

2) d_АiAj сохраняет значение при введении более детальной шкалы по i-му критерию при той же ее длине.

Введенные индексы применяются при построении матриц индексов согласия и несогласия для заданных альтернатив. Коэффициент несогласия так же, как и коэффициент согласия, меняется в интервале от нуля до единицы. [10]

Отметим, что индекс несогласия может быть назван «вето», так как он как бы накладывает вето на сравнения.

В методе ELECTRE I бинарное отношение превосходства задается уровнями согласия и несогласия. Если С_АiAj £ a₁ и d_AiAj £ g₁, где a₁, g₁ — заданные уровни согласия и несогласия, то альтернатива А объявляется превосходящей альтернативу В.

Если же при этих уровнях сравнить альтернативы не получилось, то они объявляются несравнимыми. Смотря на это с методологической точки, введение понятия несравнимости было важным этапом развития теории принятия решений. Если оценки альтернатив в значительной степени противоречивы (по одним критериям одна намного лучше другой, а по другим — наоборот), то такие противоречия никак не компенсируются и такие альтернативы сравнивать нельзя. Понятие несравнимости исключительно важно и с практической точки зрения. Оно позволяет выявить альтернативы с «контрастными» оценками как заслуживающие специального изучения.

Отметим, что уровни коэффициентов согласия и несогласия, при которых альтернативы сравнимы, представляют собой инструмент анализа в руках ЛПР и консультанта. Задавая эти уровни (постепенно понижая требуемый уровень коэффициента согласия и повышая требуемый уровень коэффициента несогласия), они исследуют имеющееся множество альтернатив.

При заданных уровнях на множестве альтернатив выделяется ядро недоминируемых элементов, которые находятся либо в отношении несравнимости, либо в отношении эквивалентности. При изменении уровней из данного ядра выделяется меньшее ядро и т.д. Аналитик предлагает ЛПР целую серию возможных решений проблемы в виде различных ядер. В конечном итоге можно получить и одну лучшую альтернативу. При этом значения индексов согласия и несогласия характеризуют степень «насилия» над данными, при которых делается окончательный вывод.

Следует подчеркнуть, что уровни коэффициентов согласия и несогласия, при которых альтернативы сравнимы, представляют собой инструмент анализа в руках ЛПР и консультанта. Задавая эти уровни, постепенно снижая требуемый уровень коэффициента согласия и несогласия, они исследуют имеющееся множество альтернатив. [16]

Коротко метод ELECTRE I можно описать так:

На основании заданных оценок двух альтернатив подсчитываются значения двух индексов: согласия и несогласия. Эти индексы определяют согласие и несогласие с гипотезой, что альтернатива aj превосходит альтернативу aj.

Задаются уровни согласия и несогласия, с которыми сравниваются подсчитанные индексы для каждой пары альтернатив. Если индекс согласия выше заданного уровня, а индекс несогласия ниже, то одна из альтернатив превосходит другую. В противном случае альтернативы несравнимы.[16] Применение метода ELECTRE I представлены в таблицах 1-5.

Название объекта	Заработная плата	Удаленность	Перспективы
Вариант 3	75	60	5
Вариант 4	60	50	9
Вариант 5	80	80	7
Вариант 7	80	70	4
Вариант 8	65	60	8

Таблица 1. Базовые значения примера

Заработная плата	0,4
Удаленность	0,3
Перспективы	0,3

Таблица 2. Веса критериев

Критерий	Разность
Заработная плата	20
Удаленность	0,3
Перспективы	0,3

Таблица 3. Максимальные разности

Объекты	В₃	В₄	В₅	В₇	В₈
В₃	*	0,40	0,30	0,60	0,70
В₄	0,60	*	0,60	0,60	0,60
В₅	0,70	0,40	*	0,70	0,40
В₇	0,40	0,40	0,70	*	0,40
В₈	0,60	0,40	0,60	0,60	*

Таблица 4. Матрица коэффициентов согласия

Объекты	В₃	В₄	В₅	В₇	В₈
В₃	*	0,80	0,40	0,25	0,60
В₄	0,75	*	1,00	1,00	0,25
В₅	0,67	1,00	*	0,33	0,67
В₇	0,33	1,00	0,60	*	0,80
В₈	0,50	0,33	0,75	0,60	*

Таблица 5. Матрица коэффициентов несогласия

С учетом введенных коэффициентов bi ,l иdi ,l ,формальное отношение предпочтения определяется следующей логической функцией: Bi Bl, если bi,l ϵ B и d i,l ϵ D где B и D – заданные ЛПР пороговые значения. Из этого следует, что объект i предпочтительнее объекта l , когда:

a) совокупность критериев (с учетом их важности), по которым Bi превосходит Bl достаточно представительна. Поэтому обычно задают пороговое значение B, близкое к единице;

b) обратное предпочтение Bl перед Bi по некоторым критериям не дает достаточно оснований (обычно порог D близок к нулю) для отказа от предположения о превосходстве объектаl над объектомi . Величины порогов0.5 B 1,0 D 1 задаются ЛПР исходя из своих суждений о предпочтительности объектов.[16]

Нижняя граница B равна 0.5, потому что при B 0.5 и D 1 мы получим полносвязанный граф предпочтений, т.е. между каждой парой объектов будет обязательно установлено отношение предпочтения. Даже может получиться, что предпочтение будет установлено как при сравнении Bl с Bi так и наоборот, при сравнении Bi с Bl. Это следует из того, что для вычисляемых коэффициентов согласия выполняется следующее неравенство:

bi,lbl,i1.

Для заданных порогов B и D , получим обобщенный граф предпочтений Ci,l , причем этот граф будет не полностью связанным и не обязательно транзитивным, т.е. в нем могут присутствовать циклы.[16]

Матрица отношений при В=0,55 и D=0.8.

В₃	*		>	<	>	>
В₄	>		*	N	>	<
В₅	<		N	*	>	<
В₇	<		N	>	*	<
В₈	>	<	>	>	*

Таблица 6. Обобщенный график предпочтения объектов

Замкнутый цикл можно рассматривать как равноценность соответствующих объектов.

Поэтому нетранзитивность можно устранить, осуществляя "стягивание" циклов, т.е. заменить замкнутый контур одной вершиной, считая, что все объекты этого контура равнопредпочтительны. Однако информацию о стягиваемых циклах необходимо предоставить ЛПР для содержательного анализа, возможно, что оно не будет согласно с равнопредпочтительностью этих объектов и тогда, по своему усмотрению, может ввести поправку в обобщенный граф и устранить цикл.

В результате получим не связанный график , который отражает отношение предпочтения между объектами. Причем множество объектов (групп объектов) будут не сравнимы (объекты 6 и 1 на рис.1). Следует отметить, что чем меньше B и больше D , тем обобщенный граф будет более связным, но вместе с тем следует ожидать в нем большое число циклов. Поэтому рекомендуется строить обобщенный граф предпочтения, начиная с больших значений B и малых D . Дело в том, что чем ближе значения порога B к единице, а D к нулю, тем жестче требования к установлению предпочтения. Если, например, при B 0.9 ,D 0.15 получили несколько Ci,l 1, то в этом случае объекты Bl следует исключить из дальнейшего рассмотрения как бесперспективные с точки зрения поставленной задачи выделения наиболее предпочтительного объекта. Тем самым сократится исходное множество объектов.

Затем можно уменьшить порог B или увеличитьD , анализируя сокращенное множество объектов.

Вышеописанная процедура исключения объектов допустима в случаях, когда величину j для определения коэффициента несогласности ЛПР задаёт само, и тогда j не зависит от исходных значений критериев. В этом случае значения коэффициентов bi ,l и di,l не зависят от исходного множества объектов.

Рисунок 1. Отношение предпочтения между объектами

2.3. Метод ELECTRE II

Как и метод ELECTRE I данный метод использует четкие бинарные отношения между альтернативами. Индекс согласия подсчитывается аналогично подсчету индекса согласия в методе ELECTRE I.

В методе ELECTRE II задаются два уровня для индекса согласия: a1 > a2 и два уровня индекса несогласия (вето): g1 £ g2. Далее вводятся два отношения предпочтения d1 и d2 между альтернативами так, что для I = 1,2 имеем:

Этап исследования множества альтернатив

На заданном конечном множестве альтернатив А определяются альтернативы, которые находятся в сильном, а затем — в слабом отношении предпочтения. Далее выявляется первое ядро, в которое входят недоминируемые альтернативы. Затем они удаляются из рассмотрения, и процедура повторяется снова уже для оставшихся альтернатив и т.д. [16]

Присваивая ранги альтернативам, входящим в соответствующие ядра, выстраиваем полный порядок на множестве альтернатив. Второй полный порядок строится аналогично первому, но начиная с класса худших альтернатив (недоминирующих другие) и переходя снизу вверх к лучшим альтернативам. Если два построенных порядка не слишком различны по упорядочению альтернатив, то на их основе строится средний порядок, который и предъявляется ЛПР.[1]

Такое построение осуществляется на основе следующих правил:
• A_iPA_j строго превосходит, если A_i имеет лучший ранг в одном из порядков, и по крайней мере не худший в другом;

• A_iIA_j (эквивалентны), если они имеют одинаковые ранги в двух полных порядках;

• A_iN A_j (несравнимость), если они имеют одно упорядочение в одном из порядков, противоположное — в другом.[16,1]

2.4. Метод ELECTRE III

Этап разработки индексов

В методе ELECTRE III применяются псевдокритерии и числовые бинарные отношения. Задано N псевдокритериев и уровень вето gj(хj) > 0.[16]

Индексы согласия и несогласия вычисляются следующим способом:

Для каждой пары альтернатив строится «числовое» бинарное отношение в следующем виде:

здесь I* — множество критериев, для которых dk(Ai, Aj) > C(Ai, Aj).

Величину d(Ai, Aj) можно интерпретировать как меру уверенности в справедливости гипотезы о том, что Ai предпочтительнее Aj.

Этап исследования альтернатив

На данном этапе в очередь устанавливается достаточно близкий к максимуму уровень, при котором принимается гипотеза о превосходстве A_i над A_j. Этот уровень расчитывается по формуле:

Далее для каждой альтернативы Ai подсчитываются два индекса:[1]

индекс «силы» — число альтернатив, доминируемых Ai;
индекс «слабости» — число альтернатив, доминирующих Ai.

Альтернативе Ai присваивается характеризующее ее число, равное разности индексов «силы» и «слабости».

После чего выстраивается сверху вниз первый полный порядок альтернатив аналогично тому, как это делается в методе ELECTRE II.

Альтернативы обладающие наибольшим значением l, удаляются, для оставшихся пяти выделяется ядро на основе подсчета тех же чисел, и т.д.

При подходе снизу вверх определяется иной порядок. На основе полных двух порядков выстраивается средний порядок, аналогично тому, как это делается в методе ELECTRE П.

Отметим, что метод ELECTRE IV близок по идеям к методу ELECTRE III. Наиболее существенное отличие состоит в том, что в ELECTRE IV не используются веса критериев [13].

Пример

Допустим, что в задаче выбора места для строительства аэропорта заданы альтернативы: А ($180 млн, 70 мин., 10 тыс.); С ($160 млн, 55 мин., 20 тыс.); В ($170 млн, 40 мин., 15 тыс.); D ($150 млн, 50 мин., 25 тыс.). Пусть веса критериев следующие: w₁ = 3; w₂ = 2; w₃ = 1. Сохраним те же длины шкал: L₁ = 100; L₂ = 50; L₃ = 45.[5]

Альтернатива	A	B	C	D
A	*	1/6	1/6	1/6
B	5/6	*	3/6	3/6
C	5/6	3/6	*	1/6
D	5/6	3/6	5/6	*

Таблица 7. Индексы согласия

Альтернатива	A	B	C	D
A	*	0,6	0,3	0,4
B	0,11	*	0,1	0,2
C	0,22	0,3	*	0,1
D	0,33	0,22	0,11	*

Таблица 8. Индексы несогласия

Зададим первые уровни согласия и несогласия:

a₁ = 5/6 и γ₁ = 0,11(Рис.2)

file1_html_13b130f4

Рисунок 2. Выделение первого ядра

В первое ядро входят альтернативы В и D, исключаются альтернативы А и С, что легко устанавливается с помощью таблиц 7 и 8. Альтернативы В и D, входящие в ядро, несравнимы при введенных уровнях a₁и γ₁ согласия и несогласия. Их оценки противоречивы: альтернатива С превосходит альтернативу В по первому критерию, но существенно уступает по двум другим критериям. Изменим уровни согласия и несогласия: a₂ = 0,5; γ₂ = 0,2. Легко убедиться, что при введенных уровнях альтернатива D оказывается наилучшей. Она превосходит остальные три альтернативы.
Применим метод ELECTRE III для решения той же задачи. Функции р и q зададим в следующем виде: p = l₁x_j, q = l₂x_j, где l₁, l₂— постоянные. Значения постоянных для трех критериев С₁, C₂, C₃ приведены в следующей таблице 9,10.значения постоянных величин. [1]

Отметим, что мы не используем уровней вето.

Критерий	l1	l2
C1	0.1	0.06
C2	0.15	0.15
C3	0.2	0.2

Таблица 9. Значение постоянных величин.

Альтернатива		A	B	C	D
A		*	0,67	0,17	0,17
B		0,83	*	0,97	0,5
C		0,83	0,5	*	0,91
D	0,83	0,5	1	*

Таблица 10. Матрица индексов согласия

Различия между матрицами индексов согласия в методах ELECTRE II и ELECTRE III связано с использованием иного способа подсчета индекса согласия.

Рисунок 3. Результаты ранжирования альтернатив:

Альтернатива	B	D	A	C
Ранг	1	2	3	4

Таблица 11.Результирующие ранги альтернатив

2.5. Пример практического применения метода ELECTRE III

Практическая задача состояла в выборе системы переработки отходов в одном из районов на севере Финляндии [3]. В районе Улу имеется 17 муниципалитетов и проживает около 185 тыс. человек. Было необходимо выбрать систему для переработки 80 тыс. тонн твердых отходов на период до 2010 г. Рассматривались три основных способа переработки отходов: вывоз на мусорные поля, сжигание и переработка в компост. Кроме того, в качестве вариантов предлагалось создание 17 предприятий по переработке в каждом из муниципалитетов, одно централизованное предприятие и промежуточные варианты. Всего рассматривалось 22 альтернативы. В выборе принимали участие представители всех муниципалитетов — группа из 113 человек. По согласованию с членами группы было выбрано восемь критериев оценки альтернатив:

1) стоимость переработки тонны отходов;

2) техническая надежность;

3) общее воздействие на окружающую среду;

4) воздействие на здоровье жителей региона;

5) кислотные выбросы;

6) выбросы загрязненной воды;

7) число рабочих, занятых на предприятиях;

8) количество переработанных отходов.

Для консультантов из Финляндии привлекательной особенностью метода ELECTEE III была возможность коллективного определения весов критериев. Каждый член группы из 113 человек заполнял вопросник, в котором требовалось назначить вес от одного до семи баллов, каждому из критериев.

Ответы усреднялись, и средние значения использовались при выборе.

Разброс весов был основой для анализа чувствительности. В итоге была выбрана альтернатива, предусматривающая четыре поля орошения, четыре предприятия по выпуску компоста и одно предприятие по сжиганию мусора.

Заключение

С каждым днем увеличивается значимость разработки управленческих решений. Принятие управленческих решений –наиболее важный вид деятельности, осуществляемый менеджерами

Каждая компания заинтересована в повышении эффективности своего бизнеса. В теории прийти к этому просто: руководителям нужно вовремя получать достоверные данные и оперативно принимать управленческие решения. На практике лишь немногие топ-менеджеры могут сказать, что они полностью удовлетворены качеством и скоростью предоставления необходимой информации. Типичный российский руководитель вынужден принимать решение «сегодня за вчера» и бороться с последствиями, а не смотреть в будущее и решать «сегодня за завтра», как этого требует бизнес. В результате поставленная цель нередко становится недостижимой мечтой.

В результате изучения методов РИПСА, а в частности методов ELECTRE можно сделать следующие выводы:

1. В методах ELECTRE реализован подход сравнения многокритериальных альтернатив, основанный на определении бинарного отношения превосходства альтернатив по качеству.

2. Альтернативы могут находиться в отношении превосходства, эквивалентности и несравнимости, при заданных условиях согласия и несогласия.

3. В методах РИПСА можно выделить два основных этапа: этап построения попарного сравнения альтернатив(разработка) и этап, на котором анализируется множество заданных альтернатив(исследование)

Положительное качество этих методов в том, что существует поэтапность выявления предпочтений у ЛПР, что позволяет ему осуществлять детальный анализ и определить компромиссы между критериями. При применении методов семейства ELECTRE веса критериев могут отражать мнение группы экспертов, а не только мнение ЛПР.

Список использованной литературы

5fan.ru
bugabooks.com (Имя материала: Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных странах Автор: О.И. Ларичев стр 86-87)
Льюс Р. Д., Райффа X., Игры и решения, пер. с англ., М., 1961.Н. Я. Воробьев. dic.academic.ru
Hokkannen J., Salminen P. ELECTRE III and IV Decision Aids in an Environmental Problem // J. of Multi-Criteria Decision Analysis. 1997.
lomonosov-fund.ru
nashaucheba.ru
robotlibrary.com
scibook.net
Анич И., Ларичев О.И. Метод ЭЛЕКТРА и проблема ацикличности отношений альтернатив // Автоматика и телемеханика. 1996.
Государь – Макиавелли Н. СПб Лениздат 1993
Лекции по ТПР - Национальный исследовательский ядерный университет (МИФИ)
Лотов С.М. Методы оценки конкурентоспособности. — СПб: Издательство «Питер», 2003.
Методы поиска новых идей и решений (статья) - Кузьмин А.М., Высоковская Е.А.
Наука и искусство принятия решений – Ларичев О.И. М.Наука 1979
Основы системного анализа и теории принятия решений (Пособие для исследователей, управленцев и студентов вузов) – Ф.Г. Коломоец. Минск Тесей 2006.
Паркинсон С.Н. Закон Паркинсона и другие памфлеты. М.: Прогресс, 1976.
Самсонов С.Я. Математические методы для оценки конкурентоспособности.- СПб: Издательство «Питер», 2005
Стровальский Р.А. Стратегическая конкурентоспособность. – М.: Логос, 2002.
Теория и методы принятия решений - Ларичев О.И. Москва Логос 2000