История развития средств вычислительной техники ( Домеханический этап развития, использование простейших счётных приспособлений )

Содержание:

Введение

Знание данной темы является естественной составляющей профессиональной компетентности специалиста в области информационных технологий. Её изучение представляет теоретически и практический интересы, потому что раскрывает течение развития вычислительной техники в разные исторические периоды, тем самым даёт понять логику и причины ускоряющие или замедляющие данное развитие. В данной работе будут разобраны основные периоды развития технологий вычислений на предмет появления в тот или иной период идей, приспособлений, механизмов, машин для вычислений, их различия между собой. Так же цель работы рассмотреть ключевые моменты в развитии развития вычислительной техники на примере конкретных машин и людей имеющих к ним отношение. Для изучения этапов развития вычислительной техники были использованы книги Игоря Алексеевича Апокина и Леонида Ефимовича Майстрова, Юрия Леоновича Полунова и Рафаила Самойловича Гутера, Уолтера Айзексона в них довольно подробно изложена данная тема, и что так же существенно, что работы этих авторитетных авторов друг друга не дублируют, а дополняют в связи с чем картина изучаемой истории становится более полной. Для упорядочения с временной шкалой этапов развития и уточнения информации по неописанным в книгах машинам и событиям были использованы учебные пособия созданные И. А. Казаковой для ПГУ (Пенза) и Ю.М. Морозовым для СПбПУ эти работы содержат кратко изложенную информацию, но при этом охватывают все этапы развития включая современное время до 2010 года. В изучении истории создания отечественной вычислительной техники хорошим источником стал первый том сборника "Страницы истории отечественных ИТ", в котором довольно подробно описаны создаваемые машины, их характеристики и люди причастные к разработке и производству вычислительной техники.

ГЛАВА 1

1.1 Домеханический этап развития, использование простейших счётных приспособлений.

Счет на пальцах, несомненно, самый древний и наиболее простой способ вычисления. Cама природа предоставила в распоряжение человека великолепный естественный компьютер - его руку. Она обладает немаловажными достоинствами, которыми современные инженеры стремятся наделить разрабатываемые счетные устройства. Имена числительные во многих языках указывают, что у первобытного человека орудием счета были преимущественно пальцы. Например в древнерусской нумерации единицы называются "перстами", десятки – "составами", а все остальные числа – "сочинениями". Кисть же руки – пясть – синоним и фактическая основа числительного "пять" у многих народов. От пальцевого счета берет начало пятеричная система счисления (одна рука), десятичная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и ног).

У многих народов пальцы рук остаются инструментом счета и на более высоких ступенях развития. К числу этих народов принадлежали и греки, сохраняющие счет на пальцах в качестве практического средства очень долгое время. Например, в комедии «Ос» Аристофана (конец V и начало IV века до н. э.) одно из действующих лиц доказывает здесь своему собеседнику:«Подсчитай попросту на руках, все подати, поступающие нам от городов, да сверх того налоги, многочисленные сотые доли, судебные пошлины, рыночные сборы, морские пошлины, арендную плату и откупа. ..». Хорошо был известен пальцевой счет и в Риме. По свидетельству древнеримского историка Плиния-старшего (погибшегов 79 г. в Помпее во время извержения Везувия), на главной римской площади Форуме была воздвигнута гигантская фигура двуликого бога Януса. Пальцами правой руки он изображал число 300,пальцами левой 55. Вместе это составляло число дней в годув римском календаре. С пальцевым счетом можно встретиться и значительно позже. Историк математики Л. Карпинский в книге "История арифметики" сообщает, что на крупнейшей мировой хлебной бирже в Чикаго предложения и запросы, как и цены, объявлялись маклерами на пальцах без единого слова [^[1], с.7]. Есть, однако, у пальцевого счета и недостатки. Самый существенный из них - неудобство хранения результатов даже в течение короткого времени.

Поэтому ещё с каменного века (палеолита) люди начали пользоваться примитивными приспособлениями для счёта использовали зарубки на различных предметах из дерева и кости, узелки на верёвках (Южная Америка), и наконец, предметы типа камешков, небольших палочек, зёрен и т.п., которые использовались для различных подсчётов путём их перекладывания и группировки. Естественно эти приспособления использовались вместе с пальцевым счётом когда пальцевого счёта было не достаточно. Этот тип счёта (с помощью предметов) и стал наиболее динамичным с точки зрения способности к развитию. Счёт с помощью предметов стал предшествующим периодом счёта на абаке - наиболее развитом счётном приборе древности, сохранившем некоторое значение до настоящего времени, как пример - русские счёты.

Бирки и веревки с узелками не могли удовлетворить возраставшие в связи с развитием торговли потребности в средствах вычисления. Развитию же письменного счета препятствовали два обстоятельства. Во-первых, не было подходящего материала для выполнения вычислений - глиняные и восковые таблички для этого не годились, пергамент был изобретен лишь в V веке до н. э. (да и был слишком дорог), а бумага появилась значительно позже (в Европе - около XI Столетия). Во-вторых, в тогдашних системах счисления письменно выполнить все необходимые операции было сложно. Попробуйте, например, перемножить CLVI на LXXIV, пользуясь римской системой счисления! Этими обстоятельствами можно объяснить появление специального счетного прибора, известного в древности под именем абака [^[2], с.8].

Происхождение термина «абак» не установлено. Большинство историков производят его от семитического корня: согласно этому толкованию абак означает дощечку, покрытую слоем пыли. В своей примитивной форме абак действительно представлял собой такую дощечку. На ней острой палочкой проводились линии и какие-нибудь предметы, например камешки или палочки, размещались в получившихся колонках по позиционному принципу. Первое упоминание об абаке который использовали египтяне принадлежит Геродоту. В IV веке до н.э. Пифагор считал целесообразным обучать правилам работы на абаке учеников. Первый дошедший до нас рисунок абака на греческой вазе принадлежит III веку до н.э. В Древнем Риме абак назывался calculi или abaculi и изготовлялся из бронзы, камня, слоновой кости и цветного стекла. Слово calculus означает «галька», «голыш». От этого слова произошло позднейшее латинское calculatore (вычислять) и наше - «калькуляция» [^[3], с.10]. Сохранился бронзовый римский абак, на котором calculi передвигались в вертикально прорезанных желобках. Внизу помещали камешки для счета до пяти, а в верхней части имелось отделение для камешка, соответствующего пятерке.

В 1846 г. была найдена знаменитая саламинская плита (рис. 1). Единственный из дошедших до нас греческих абаков. Плита выполнена из мрамора и имеет солидные размеры (105X75 см) [^[4]].

Рис.1 Саламинская плита (найде на острове Саламин)

Между линиями при выполнении арифметических операций укладывались соответствующие фишки (по всей вероятности, счетные камешки, но, возможно, и металлические жетоны). Назначение саламинской плиты — денежные подсчеты. Левые колонки доски служили для подсчета более крупных денежных единиц (талантов и драхм), а правые — наиболее мелких (оболов и халков).
 Процесс вычислений на саламинской плите очень прост, хотя для нас, привыкших к десятичной системе счисления, он не совсем удобен. Высеченные на таблице греческие буквы применялись (в аттической нумерации) для обозначения следующих чисел: | обозначало единицу, Д=10, Н=100г
Х=1000 и М=10 0006, | л = 50, | н = 500, |х = 5000. Система счисления была двоично-пятеричной: значение каждого старшего разряда либо в 5 раз, либо в 2 раза превышает значение соседнего младшего разряда. Причем эти изменения значений строго чередуются (1, 5, 10, 50, 100...). При сложении по одну сторону поперечной линии сначала укладываются камешки, образующие первое слагаемое (например рис.2, на схеме абака показано число 9823), а затем к ним добавляются камешки, составляющие второе слагаемое. Далее в соответствии с правилами разрядности (например, если в разряде единиц оказалось 7 камешков, то оставляют 2, а один из снятых камешков добавляют в разряд пятерок) фиксируют результат сложения. Легко производить и вычитание: уменьшаемое и вычитаемое располагаются по разные стороны от поперечной линии, а вычитание производится приблизительно так же, как это делаем мы с помощью карандаша и бумаги. На саламинской плите нетрудно сначала поразрядно умножить исходное число на другое небольшое число, а затем выполнить переносы в старшие разряды [^[5], с.26].

Рис.2 Число 9823 на древнем абаке

Счёт при помощи абака получил распространение во всех древних цивилизациях от Греции (Саламинская плита) и Рима (Abakuli) до Егитпта и Китая (Суаньпань). Позже абак распространился в Западной Европе (Абак Герберта), России (русские счёты), в Японии (Соробан). Похожие приспособления использовали даже в империи Ацтеков, там была придумана подобия абака под названием "nepohualtzitzin"[^[6], с.11]. Всюду, где имеет место длительная эволюция абака (а это в первую очередь относится к Китаю и России), после продолжительного, охватывающего ряд столетий, процесса совершенствования абак получает законченную классическую форму и в дальнейшем уже не подвергается серьезным модификациям. Так возникли и китайский суаньпань, и русские счеты.
Римский абак не достиг того уровня конструктивной завершенности, не стал столь же портативным, удобным и массовым прибором, как, например, счеты в России XIX в. Римский абак потерял актуальность в связи с упадком римской цивилизации , так называемым захватом Рима варварами которое вообще на столетия отбросили назад уровень хозяйственного и культурного развития. Первое свидетельство о применении абака в средневековой Европе датируется X в., причем используемая форма абака по своей конструкции ближе к сала-минской плите, чем к римскому абаку.

Во первой фазе развития абака происходит объединение косточек (жетонов) и счетной доски в конструктивно единый прибор. Во второй фазе этот прибор совершенствуется, в том числе за счет придания ему максимально удобной для пользователя формы.

Эта форма становится классической, и в таком виде абак продолжает широко применяться и в эпоху расцвета арифмометров (т. е. в конце XIX — первой половине XX века) и во время широкого применения клавишных настольных ЭВМ. Однако сфера применения абака (в первую очередь оперативные торговые подсчеты) становилась все более узкой. Но только после появления карманных электронных калькуляторов в 70-е годы XX в. создало предпосылку прекращения использования в повседневной жизни русских, китайских и японских счетов— трех основных классических форм абака, которые использовали до конца XX века.

Стоит обратить внимание на развития абака в Китае, а также эволюцию абака в Западной Европе. Абак в Китае появился независимо от абака античного мира, а также предшествовавшего ему (как предполагают) абака Вавилона, Египта и Финикии. Китайский абак эволюционировал параллельно с развитием абака в Древней Греции, Риме и средневековой Европе, причем этот процесс длился более двух тысячелетий.
Не позднее IV в. до н. э. в Китае для вычислений используются бамбуковые палочки, с помощью которых можно было представить любое число (рис.3). Затем обозначения повторялись, т. е. сотни обозначались так же, как единицы, тысячи — как десятки и т. п. Числа образовывались по аддитивному принципу. Отсутствие палочки в записи означало нуль. Все вычисления с помощью цифр-палочек выполнялись на счетной доске[^[7],.30].

Рис.3 Обозначения чисел бамбуковыми палочками

Операции на счетной доске в древнекитайской математике не были вспомогательными — счетная доска и действия на ней отражали сущность математики того времени. На счетной доске был сделан ряд открытий, в том числе такие как способ извлечения корней (он соответствует способу Руфини — Горнера ), понятие дробного числа и, самое главное, понятие отрицательного числа. Правила действия над отрицательными числами были впервые сформулированы в I в. до н. э. в «Математике в девяти книгах». Интересно: что при операциях на счетной доске отрицательные числа обозначались палочками черного цвета (иногда, впрочем, отличие выражалось в форме палочки). Позднее счетных палочек — в VI в. появился прообраз китайских счетов (суаньпаня), представлявший собой прямоугольную клетчатую доску с десятью горизонтальными полосами и одноцветными фишками, а впоследствии — с пятью горизонтальными полосами и двухцветными фишками. Потом появилась горизонтальная перегородка, делящая доску на две части: выше перегородки одна фишка обозначала 5, а ниже ее — 1. Наконец, в X в. появились китайские счеты, т. е. доску заменила рама с прутьями.

Суаньпань состоит из двух частей, в одной из которых каждая из двух имеющихся там косточек представляет число 5, а в другой — каждая из 5 косточек — число 1[^[8],.31] (рис. 4).

Рис.4 Суаньпань - китайские счеты

Прибор постепенно принимал более компактный и удобный для работы вид вплоть до XVII в. и далее суаньпань не претерпевал существенных изменений.

Несколько по-иному сложилась судьба суаньпаня в Японии, где он стал применяться в XVI в., получил название соробан и отличался наличием одной (вместо двух) костяшки на коротком стержне. Около 1930 г. он был модифицирован: по одной костяшке было снято с каждого длинного стержня. Это сделало прибор более компактным и быстрым в работе. Соробан отличается от суаньпаня (и от русских счетов) значительно меньшим свободным расстоянием между костяшками и перегородкой, что также ускоряет выполнение вычислений. Кроме того, сами костяшки более узкие и как бы заострены по краям. Иными словами, по сравнению с китайскими счетами соробан оптимизирован по показателю скорости счета.

В Западную Европу абак пришел не из Древнего Рима (что еще раз свидетельствует о тотальном упадке культуры в годы, последовавшие за падением империи), а от арабов, захвативших в конце XIII в. Испанию и Сицилию. Абак, применявшийся западными арабами, был простым по конструкции и из рассмотренных может быть сопоставлен с саламинской плитой греков и счетной доской китайцев. Этот абак был усовершенствован французскими учеными — монахом Гербертом (ок. 940 — 1003 гг.), избранным в 999 г. папой римским. Герберт был одним из первых западноевропейских ученых, посетивших Кордовский халифат (Испания). В описании Герберта абак представлял собой гладкую доску, посыпанную голубым песком и разделенную на 30 столбцов, из которых три отводились для дробей, а прочие группировались по 3 столбца в 9 групп, которые сверху завершались дугами. Столбцы в каждой группе обозначались (слева направо) буквами С (centum, 100), D (decem, 10) и S(singularis, 1) [^[9], с.12]. В отличие от древних форм счетной доски в каждый столбец клали не камешки, а особые нумерованные жетоны, на которых были обозначены 9 первых числовых знаков. Эти изображения на жетонах назывались «апексами» (от латинского орех, одно из значений которого - письмена). Апекс нуля отсутствовал, поэтому для изображения нуля в соответствующий столбец жетонов не клали. Иногда вместо жетонов с апексами использовались вырезанные из рога цифры.

В первые века второго тысячелетия вычисления на абаке во многом определяют характер средневековой математики. Крупнейшее руководство по математике, принадлежащее Леонардо Пизанскому, так и называлось — «Книга абака» («Liber abaci»). В этой работе, датированной 1202 г., JI. Пизанский констатировал наличие трех способов вычислений: счета на пальцах, подсчетов на абаке Герберта и выкладок на бумаге с помощью арабских цифр. Оба последних способа (счет на пальцах постепенно сходит на нет) продолжают развиваться и конкурировать друг с другом. Развитие абака в Западной Европе прежде всего заключается в замене абака Герберта счетом на линиях.
Из рассмотренных разновидностей абака счет на линиях напоминает счет в Китае на доске, расчерченной на квадраты. Русским аналогом счета на линиях был «счет костьми». В отличие от счета на линиях эти близкие ему разновидности абака явились предшественниками счетов (китайских и русских). Однако в Западной Европе, как отмечалось, дальнейшее развитие пошло по иному пути.
Для счета на линиях использовалась горизонтально разлинованная таблица и специальные металлические жетоны, которые назывались в Германии счетными пфеннигами, в других местах — фишками. В отличие от китайской клетчатой доски жетоны при счете на линиях выкладывались и на самых линиях и между ними. Разрядность повышалась снизу вверх, т. е. ближайшая к вычислителю линия предназначалась для единиц. Пять жетонов на любой линии были равны одному жетону, располагаемому непосредственно выше (между линиями), а два жетона между линиями равны одному жетону на проведенной линии. Таким образом, использовался двоично-пятеричный вариант десятичной системы счисления.
Сложение производилось простым выкладыванием слагаемых на линиях с последующим упорядочением по правилам разрядности. При выполнении вычитания вначале устанавливалось уменьшаемое, а затем, если это необходимо, некоторые жетоны заменялись более мелкими по значению. После этого снимались жетоны, соответствующие вычитаемому. Умножение производилось по схеме умножения многочлена на многочлен, а деление — по схеме, близкой к современной, но отвечающей специфике выкладывания жетонов на линиях.

Счетные таблицы два с лишним столетия были необходимой принадлежностью купца и чиновника, ученого и школяра. Счет на линиях вспоминают герои Шекспира - шут в «Зимней сказке» затрудняется решить задачу, не имея под рукой жетонов; Мольер в одной из своих последних постановок «Мнимого больного» заставил героя раскладывать на столе жетоны, чтобы проверить счета аптекаря; Лейбниц предпочитал счет на линиях арифметическим выкладкам на бумаге; в Германии, где этот способ удерживался до XVIII столетия, был известен экспромт, обычно приписываемый прусскому королю Фридриху II:

"Придворные - точь-в-точь жетоны, все их значенье - в положенье. В фаворе значат миллионы, но лишь нули в пренебреженье."

Счёт на линиях был описан в России в XV в. в книге "Счетная мудрость" под названием "счет костьми" (вишневыми или сливовыми косточками). Этим и объясняется замена европейского термина "счет на линиях" русским "счетом костьми"[^[10], с.14]. Но если в Европе счет на линиях постепенно был вытеснен письменными вычислениями на бумаге, то в России "счет костьми" не выдержал конкуренции в борьбе с уникальным и замечательным средством вычислений – русскими счетами. Десятичный строй счетов веское основание для того, чтобы признать временем возникновения этого прибора XVI век, когда десятичный принцип счисления был впервые применен в денежном деле России. В 30-е годы XVI века московское правительство, возглавляемое Еленой Глинской, матерью малолетнего Ивана Грозного, провело денежную реформу, объединив московскую и новгородскую денежные системы. Московская деньга, составлявшая в то время 1/100 московского рубля, и ее половина - полушка - стали половиной и четвертью новой основной монетной единицы, которая получила название «копейка». Благодаря введению копейки рубль стал делиться на 100 основных единиц. Название прибора изменилось в XVII столетии. В 1658 г. впервые упомянуты "счоты" среди «рухляди» Никонова келейного старца Сергия в «Переписной книге домной казны патриарха Никона. А в начале XVIII в. счеты уже приняли вид, существующий и поныне. В них осталось лишь одно счетное поле, на спицах которого размещалось либо 10, либо 4 косточки (спица с четырьмя четками – дань "полушке", денежной единице в 1/4 копейки)[^[11], с.16]. Русские счеты широко использовались при начальном обучении арифметике в качестве учебного пособия. Благодаря известному французскому математику и механику

Ж. Понселе, который познакомился со счетами в Саратове, будучи военнопленным офицером наполеоновской армии, аналогичный прибор появился во французских школах, а затем и в некоторых других странах Европы.

 Как вычислительный прибор абак был прекрасно приспособлен для выполнения операций сложения и вычитания. Хотя умножение и деление до распространения десятичной системы с арабскими цифрами тоже производились на абаке, это был далеко не самый удобный способ выполнения этих действий. Поэтому понятно то глубокое впечатление, которое произвело крупнейшее изобретение шотландского математика Джона Непера (1550 — 1617) — логарифмы. В письме к М. Местлину от декабря 1618 г. Иоганн Кеплер писал: «Некий шотландский барон, имя которого я не запомнил, выступил с блестящим достижением, в котором он каждую задачу на умножение и деление превращает в чистое сложение и вычитание...»[^[12], с.210]. Действительно, с помощью логарифмических таблиц можно было сравнительно легко выполнять умножения и деления больших чисел. Недостатком была сама необходимость пользования таблицами. Частично этот недостаток был устранен последующим изобретением логарифмической линейки (именно частично, поскольку аналоговый прибор в отличие от цифрового рассчитан на получение приближенных численных результатов).

В основу изобретения Непера был положен широко известный в его время способ умножения решеткой. Этот способ был разработан в Индии и получил применение в ряде стран Востока. Способ умножения решеткой (или способ жалюзи) легко уяснить на примере. Пусть необходимо умножить 456 на 97. Рисуется прямоугольник, разбитый на шесть клеток. В клетках записывают произведения множимого и множителя, отделяя диагональю десятки от единиц: 4x9 = 3/6, 5x9 = 4/5 и т. д. Эти произведения суммируют по наклонным полоскам справа налево. Окончательный результат 456x97 = 44 232. Этот способ умножения Непер использовал, создавая свои счетные палочки. Впервые они были описаны в его работе «Две книги о счете с помощью палочек» («Rabdologiae seu numeration per virgulas libri duo»), часто называемой для краткости «Рабдология» («рабдос» по гречески означает «прут», «палочка»). Эта книга была издана в год смерти ее автора в Эдинбурге. Основное назначение палочек Непера — умножение больших чисел, а основной принцип работы — замена умножения сложением. Сами палочки (их девять) представляют собой таблицы умножения: 1, 2, 3-я палочки и т. д. представляют таблицы умножения 1, 2, 3 и т. д. на числа от 1 до 9. При этом каждое число в таблице умножения записано следующим образом: и т.д. Умножение производится элементарно: 75 693 x 9 - выбираем палочки с номерами 7, 5, 6, 9, 3 располагаем их рядом с друг другом и прикладываем линейку к 9-й строке этих таблиц, где записано, далее складываем по наклонным полоскам с права на лево и получаем итог: 681 237 [^[13], с.6].

Сам инструмент выполнялся в виде прямоугольных брусков, разделенных на десять квадратов. Каждый квадрат, в свою очередь, кроме самого верхнего, делился по диагонали на две части, в каждой из которых в определенном порядке записывались числа (рис. 5)[^[14]].

Рис. 5 Палочки Непера

Так же стоит обратить внимание на второе приложение к «Рабдологии» Непера. Это приложение называется «Арифметика» («Arithmetica localis») и содержит описание еще одного изобретения Непера — счётной доски для выполнения умножения, деления, возведения в квадрат и извлечения квадратного корня в двоичной системе счисления. Для записи чисел в двоичной системе Непер воспользовался следующим приемом; каждую степень числа 2 он обозначил отдельной буквой (а=2°=1, b=2¹=2, с =2²=4 и т. д.). Из этих букв-цифр и формируется любое двоичное число, причем неперовская форма записи такого числа abc...n означает a+b+c...+n. Сами вычисления производятся с помощью доски, которая содержит 576 клеток (24X24), причем каждая клетка представляет число 2, возведенное в некоторую степень. Вычисления на счётной доске были громоздки, особенно при выполнении деления или извлечения квадратного корня, понятно, что доской Непера никто не пользовался в практических целях. Но современному человеку это устройство говорит о том, что Джон Непер был первым человеком, который более чем за триста лет до изобретения современных средств инструментальных вычислений, понял и оценил чисто арифметические достоинства двоичной системы счисления.

Ещё одно важное изобретение Непера - это изобритение логарифмов, о чем сообщалось в работе "Описание удивительной таблицы логарифмов", опубликованной в 1614 г. Логарифм – это показатель степени, в которую нужно возвести число, чтобы получить другое заданное число. Непер понял, что таким способом можно выразить любое число. Например,100 – это 10², а 23 – это 101,36173.

Более того, он обнаружил, что сумма логарифмов чисел а и b равна логарифму произведения этих чисел: ln a + ln b = ln (ab).

Благодаря этому свойству сложное действие умножения сводилось к простой операции сложения. Чтобы перемножить два больших числа, нужно лишь посмотреть их логарифмы в таблице, сложить найденные значения и отыскать число, соответствующее этой сумме, в обратной таблице, называемой таблицей

антилогарифмов. Основанием таблицы логарифмов Непера является иррациональное число, к которому неограниченно приближаются

числа вида (1 + 1/n)ⁿ при безграничном возрастании n. Это число называют неперовым числом и со времен Л. Эйлера обозначают буквой е: e =lim(1+ 1/n)ⁿ. Непер составил таблицы, взяв очень хорошее приближение числа е, а именно (1+1/10⁷ )^{10^7}.

Вскоре появляются и другие логарифмические таблицы. Они упростили вычисления, но все же эта операция оставалась достаточно трудоемкой и утомительной для тех, кому приходилось ею заниматься ежедневно. Поэтому вслед за изобретением логарифмов делаются попытки механизировать логарифмические

вычисления[^[15], с.19].

Один из них и самый удачный это шкала Эдмунда Гюнтера (рис.6) профессора астрономии Грэшемского колледжа. На пластинке 600 мм в длину и 37 мм в ширину расположены 6 логарифмических шкал: чисел, синусов, тангенсов, синус-верзусов (была когда-то такая тригонометрическая функция sin vers a = 1 - cos а), синусов и тангенсов малых углов, синусов и тангенсов румбов, а также равномерные шкалы -«линия меридиана» и «линия равных частей». Эта шкала («шкала Гюнтера») представляла собой прямолинейный отрезок, на котором откладывались логарифмы чисел или тригонометрических величин.

Рис.6 Шкала Гюнтера

Циркули-измерители нужны были для сложения или вычитания отрезков вдоль линий шкалы, что в соответствии со свойствами логарифмов позволяло, находить произведение или частное. Логарифмическая шкала Гюнтера является прародительницей логарифмической линейки. Изобретателями первых логарифмических линеек независимо друг от друга являются Уильям Отред и Ричард Деламейн, которые в 1630-е гг. выпустили книги с описанием сових изобретений, это «Дополнение к использованию инструмента, называемого Кругами Пропорций» изданная в 1633г. Уильямом Форстером учеником Уильяма Отреда, где линейка состояла из двух логарифмических шкал. При употреблении они зажимались в левой руке вычислителя, и одна из них правой рукой смещалась относительно другой, неподвижной. И «Граммелогия, или Математическое кольцо» брошюра выпущенная в 1630г. Ричардом Деламейном, сдесь линейка состояла из вращающегося внутри кольца круга. В своей книге Деламейн привел несколько вариантов таких линеек, содержащих до 13 шкал. В специальном углублении Деламейн расположил плоский указатель, который мог перемещаться вдоль радиуса, облегчая использование вычислительного инструмента. В другой конструкции кольцо вращалось между неподвижным кругом и наружным кольцом. В 1654 г. англичанин Роберт Биссакер предложил конструкцию прямоугольной логарифмической линейки, сохранившуюся в принципе до нашего времени. Его линейка состояла из трех самшитовых планок длиной около 60 см: две внешние удерживались вместе медной оправкой, а третья (движок) свободно скользила между ними. Каждой шкале на неподвижных планках соответствовала такая же на движке. Шкалы имелись на обеих сторонах линейки. Немногим известно, что идея «бегунка» - неотъемлемого элемента современной линейки - была высказана Ньютоном. Но физически - как элемент логарифмической линейки - «бегунок» появился лишь спустя сто лет, когда Джон Робертсон, преподаватель Королевской математической школы предложил собственную линейку, предназначенную для навигационных расчетов. На одной ее стороне помещались равномерные, а на другой - логарифмические шкалы. Вдоль этой стороны двигался «индекс» - тонкая медная пластинка, с помощью которой можно было считывать соответствующие друг другу числа на различных шкалах линейки[^[16], с.25].

В 1850 году Амедей Маннхейм, 19-летний французский офицер, служивший в

крепости Метц, предложил прямоугольную логарифмическую линейку, которая стала наиболее популярной среди инструментов подобного рода. Свой инструмент Маннхейм описал в брошюре «Модифицированная вычислительная линейка», изданной в 1851 году. В течение последующих 20 - 30 лет его линейки выпускались во Франции, а затем стали изготовляться фирмами Англии,

Германии, США. Расположение шкал на линейке Маннхейма близко к современному. Кроме того, ему удалось популяризировать применение «бегунка». Он показал, что «бегунок» можно использовать не только для считывания соответствующих чисел на далеко расположенных шкалах, но также и для сложных вычислений без записи промежуточных результатов. Линейка Маннхейма завоевала популярность во всем мире как портативный и удобный инструмент для ежедневных расчетов, обеспечивающий вычисления с точностью трех десятичных знаков.

Самый продолжительный из рассматриваемых этапов развития вычислительной техники - домеханический показывает, что основным двигателем усовершенствования приспособлений послужили такие факторы как развитие торговых отношений, инженерной мысли и науки (особенно это заметно в Эпоху Возрождения). Доминирующим приспособлением для вычислений на этом этапе стал абак и его дальнейшие усовершенствования приведшие к созданию, например, русских счетов и китайского суаньпаня. Эти приспособления полностью удовлетворяли потребности в финансовых расчётов торговцев и в большей своей массе создавались именно для них. Отсюда можно сделать вывод, что развитие торговых отношений их рост и увеличение стало началом прогресса вычислительной техники. Но это так же и объясняет почему этот этап был таким длительным, ведь для торговли, в большей своей массе, не требуются сложные вычисления, античная цивилизация потерпела крах и развитие образования как и фундаментальных наук остановилось. И только на закате Средневековья в Эпоху Возрождения в массах появился интерес к наукам, многим стало доступно образование, быть образованным становится престижно - это хорошо заметно т.к. именно в это время появляется масса выдающихся учёных. Один из них это Джон Непер создатель логарифма и счёта на полочках (палочки Непера). Всё это дало толчок к развитию инженерной мысли, положило начало развитию механики, что в свою очередь послужило толчком к более совершенному виду вычислительной техники и открыло механический этап в эволюции вычислений.

ГЛАВА 2. Механический этап развития

Под механическим вычислительным устройством понимается устройство, построенное на механических элементах и обеспечивающее автоматическую передачу из низшего разряда в высший.

Механический этап развития вычислительной техники можно начать вести с 1492 года, когда Леонардо да Винчи (1452-1519) разработал чертеж счетной машины и описал его в своих дневниках, ныне известных, как двухтомник «Codex Madrid». Похожие рисунки также были найдены и в рукописях«Codex Atlanticus». О использовании созданных Леонардо механизмов для счёта в его времена ничего не известно. Долгое время эти дневники пролежали в безызвестности в национальной Библиотеке Испании, пока 13-го февраля 1967 года не были найдены Роберто Гуателли известным экспертом по Леонардо да Винчи.

Среди чертежей первого тома «Мадридского кодекса», почти полностью посвященного прикладной механике, ученые обнаружили эскиз 13-разрядного суммирующего устройства с десятизубцовыми кольцами. Основу счетной машины составляли стержни с двумя зубчатыми колесами, большое - с одной стороны и маленькое - с другой. Как видно из эскиза Леонардо да Винчи, эти стержни располагались так, чтобы маленькое колесо на одном стержне входило в сцепление с большим колесом на соседнем стержне. Таким образом десять оборотов первого стержня приводили к одному полному обороту второго стержня, а десять оборотов второго - к одному полному обороту третьего стержня и так далее. Вся система состояла из тринадцати стержней и приводилась в движение набором грузов (рис.7)[^[17]].

Рис.7 В 1969 г. по чертежам Леонардо да Винчи американская фирма IBM по производству компьютеров в целях рекламы построила работоспособную машину. Специалисты воспроизвели машину в металле и убедились в полной состоятельности идеи ученого.

Ещё одним забытым и не применявшимся изобретением является машина Вильгельма Шикарда профессора восточных языков в Тюбингенском университете с 1617г.. Единственное упоминание о механизме сохранилось в письме Вильгельма Шикарда к Иоганну Кеплеру от 25 февраля 1623г. в котором Шикард описывает проект счётного механизма (рис.8) и даёт ему название "счетные часы" [^[18], с.26].

Суммирующее устройство содержало два ряда осей с посаженными на них шестернями с десятью зубцами. В верхнем ряду было шесть осей (по числу разрядов), несущих, кроме 10-зубых шестерней, однозубые колеса (пальцы), наборные диски (они размещались на корпусе машины) и цилиндрические барабаны с цифрами (эти цифры были видны в окошках на корпусе машины). Нижний ряд из пяти осей нес на каждой оси только 10-зубую шестерню. Эти шестерни были вспомогательными: промежуточными между пальцем на верхней оси и находящейся справа от пальца 10-зубой шестерни (расположенной на соседней верхней оси, представляющей более старший разряд). Палец служил для автоматической передачи десятков в следующий разряд (с его помощью после полного поворота шестерни низшего разряда верхняя поворачивалась на 360°). Сложение осуществлялось последовательным вводом слагаемых с помощью наборных дисков, а вычитание — последовательным вводом уменьшаемого и вычитаемого. Различие состояло в том, что при сложении и вычитании наборные диски вращали в разные стороны [^[19], с.55].

Рис.8 Рисунок машины , сделанный Шикардом

Вводимые в машину числа, а также результат сложения и вычитания можно было прочесть в окошках считывания.
Теоретически суммирующее устройство можно было использовать и для деления — путем последовательного вычитания делителя из делимого и записи количества таких вычитаний в устройстве для фиксирования промежуточных результатов. Для выполнения операции умножения использовалась идея умножения решеткой, использованная в палочках Непера.  Третья часть машины использовалась для записи числа (обычно промежуточного результата при умножении) длиною не более 6 разрядов. Реализовано это было элементарно: поворачивая оси цилиндров с нанесенными на них цифрами от 0 до 9, мы устанавливаем любую совокупность этих цифр в шести окошках.

В связи с чумным мором и войнами изобретения Леонардо да Винчи и В. Шикарда небыли массово использованы, о них было известно единицам из современников изобретателей. Поэтому на дальнейшее развитие вычислительной техники данные механизмы не повлияли.

В 1640 г. попытку создать механическую вычислительную машину предпринял Блез Паскаль (1623 — 1662). В то время ему было 18 лет, но он был уже известен как математик, автор знаменитой теоремы Паскаля (в проективной геометрии), доказанной им в 16-летнем возрасте. Через несколько месяцев была изготовлена первая модель машины, однако она оказалась неработоспособной. По меркам XVII в. требования, предъявляемые Паскалем к точности механизмов, обеспечивающей их надежную работу, были высокими, но вполне выполнимыми. Лучшие мастера часового дела уже изготовляли в XVII в. весьма тонкие механизмы. Первая работающая модель машины была готова уже в 1642 году. Паскаля она не удовлетворила, и он сразу же начал конструировать новую модель. «Я не экономил,— писал он впоследствии, обращаясь к «дру­гу-читателю»,—ни времени, ни труда, ни-средств, что­бы довести ее до состояния быть тебе полезной... Я имел терпение сделать до 50 различных моделей: одни дере­вянные, другие из слоновой кости, из эбенового дерева, из меди...»

Паскаль экспериментировал не только с материалом, но и с формой деталей машины: модели были сдела­ны — «одни из прямых стержней или пластинок, другие из кривых, иные с помощью цепей; одни с концентри­ческими зубчатыми колесами, другие — с эксцентрика­ми; одни—движущиеся по прямой линии, другие— кру­говым образом; одни—в форме конусов, другие—в форме цилиндров...»

Наконец в 1645 году арифметическая машина, как назвал ее Паскаль, или Паскалево колесо, как называ­ли ее те, кто был знаком с изобретением молодого уче­ного, была готова[^[20], с.33]. Она представляла собой небольшой латунный ящик размером 36х13х8 см, содержащий внутри множество связанных между собой шестеренок и имеющий несколько наборных колесиков с делениями от 0 до 9, при помощи которых осуществлялось управление – ввод чисел для операций над ними и отображение результатов операций в окошках (рис.9). Каждое наборное колесико соответствовало одному разряду числа. Первые варианты устройства были пятиразрядными, впоследствии Паскаль создал шести- и даже восьмиразрядные варианты. Два младших разряда восьмиразрядной «Паскалины» были приспособлены для оперирования с денье и су, т.е. первый разряд был двадцатеричным, а второй двенадцатеричным, потому что в те времена французская монетная система была сложнее современной. В ливре было 12 денье, а в денье – 20 су. При выполнении обычных десятичных операций можно было отключать разряды, предназначенные для разменной монеты. Шести- и пятиразрядные версии машин могли работать только с десятичными цифрами[^[21]].

Рис. 9 Модель "Паскалины"

В отверстиях располагались зубчатые колеса. Число зубьев каждого колеса равнялось числу делений шкалы соответствующего отверстия. Так, у крайнего правого колеса было 12 зубьев, у соседнего – 20, у остальных – по 10. Один из зубцов у каждой шестерни был немного удлинен и задевал соседнее колесо. Таким образом, полному повороту одного колеса соответствовал небольшой (1/20

или 1/10) поворот соседнего. Один поворот колеса соответствовал одной операции сложения. На боковых отверстиях барабана были нанесены цифры от 0 до 9, которые были видны в прямоугольных окнах крышки. В этих окнах

выводился результат арифметических операций. На этой машине можно было складывать[^[22], с.29]. Механизм переноса десятков в машине Паскаля не позволяет обратного хода счетных колес (в отличие от машины Шиккарда). Паскаль заменяет операцию вычитания операцией сложения с дополнением к вычитаемому числу.  Допустим, вместо того чтобы из 1 000 000 вычесть 33 333, мы прибавляем дополнение к этому числу. В машине Паскаля, рассчитанной, например, на работу с числами длиной 8 разрядов, эта операция будет выглядеть следующим образом: 01 000 000 + 99 966 666 = 00 966 666. Единица в старшем, девятом разряде (должно ведь быть 100 966 666) попросту исчезает: машина рассчитана на 8-разрядные числа. Теперь остается добавить единицу в самый младший разряд и получить искомый результат 966 667[^[23], с.63]. Этот простой метод найденный Паскалем используется и в современных ЭВМ. Одну из первых удачных моделей «Паскалины» изобретатель подарил канцлеру Сегье, что помогло ему 22 мая 1649 года получить королевскую привилегию, подтверждавшую авторство изобретения и закрепляющую за Паскалем право на производство и продажу машины. После чего Паскаль печатает рекламное объявление в котором пишет как бы обращение к тем "кто будет иметь любознательность видеть арифметическую машину и пользоваться ею» и кому она облегчит работу, «часто утомлявшую ум при расчетах с помощью пера и жетона», тем самым он решил привлечь к покупке его машины людей занимающихся расчетами на бумаге и абаке. Однако развить производство и продажу машин не удалось, т.к. цена в 600 ливров была для большинства потенциальных покупателей слишком велика, да и функционал заключавшийся только в операциях сложения (операции вычитания, умножения и деления можно было выполнять только через сложение) был не удобен при постоянной работе. Поэтому практического применения в хозяйственной сфере машина Паскале не получила, в основном она использовалась как дорогая игрушка демонстрирующая могущество механики и человеческого разума. В 1653 г. в 30-летнем возрасте Паскаль навсегда оставляет занятия вычислительной техникой. По его мнению, конструкция вычислительной машины была доведена до необходимой степени совершенства, а практическое отсутствие спроса на нее делало излишним дальнейшее изготовление экземпляров. В отличии от машины В.Шикарда идеи использованные Паскалем в его суммирующей машине не ушли в забытье, а стали фундаментом в дальнейшем развитии вычислительной техники. Паскалина выставлялась в Люксембургском дворце на всеобще обозрение, её известность , создавала уверенность, что любые счетные операции можно механизировать. В XVII — XVIII вв. один изобретатель за другим предлагают новые варианты конструкций суммирующих устройств и арифмометров.

Первым в мире арифмометром - машиной, предназначенной для выполнения четырех действий арифметики (сложение, вычитание, умножение и деление), был арифмометр который изобрёл и создал в 1673г. немецкий философ, математик, физик Готфрид Вильгейм Лейбниц (1646–1716). Лейбниц начал работать над вычислительной машиной в молодости и продолжал работу до последних лет жизни. В возрасте 20 лет Лейбницу предложили должность профессора в Нюрнбергском университете (где он обучался с 15 лет). Он отклонил это предложение, предпочтя жизни ученого дипломатическую карьеру. Однако, пока он разъезжал в карете из одной европейской столицы в другую, его беспокойный ум терзали всевозможные вопросы из самых различных областей науки и философии - от этики до гидравлики и астрономии. В 1670г., Лейбниц делает первые описания (на латинском языке) «арифметического инструмента», находясь в Майнце. В 1672 г., находясь в Париже, Лейбниц познакомился с голландским математиком и астрономом Христианом Гюйгенсом. Видя, как много вычислений приходится делать астроному, Лейбниц решил изобрести механическое устройство, которое облегчило бы расчеты. «Поскольку это недостойно таких замечательных людей, - писал Лейбниц, - подобно рабам, терять время на вычислительную работу, которую можно было бы доверить кому угодно при использовании машины». В 1672г Лейбниц составил новое эскизное описание инструмента, а феврале 1673 г., продемонстрировал на заседании Лондонского королевского общества готовую модель. Как следует из протоколов заседания, Лейбниц, доложив о принципе работы и показав действие модели, отметил, что «прибор несовершенен, обещав его улучшить, как только вернется в Париж, где им нанят для этой цели мастер, которому он поручит изготовить для Королевского общества полный прибор». Сообщение Лейбница имело успех. В апреле 1673 г., уже после его отъезда из Лондона, он был избран членом Королевского общества [^[24], с.66]. В 1674 – 1676 годах Лейбниц провел большую работу по улучшению изобретения и привез в Лондон новый вариант машины. Это была малоразрядная модель счетной машины, не пригодная для практического применения. И только в 1694 году Лейбниц сконструировал 12 разрядную модель, которую можно было назвать арифмометром. Впоследствии арифмометр несколько раз дорабатывался. Последний вариант был создан в 1710 году. По образцу двенадцатиразрядной счетной машины Лейбница в 1708 году профессор Вагнер и мастер Левин создали шестнадцатиразрядную счетную машину. Интересно, что один из первых экземпляров «арифметического инструмента» Лейбниц намеревался подарить Петру I, но машина оказалась неисправной, а механик ученого не смог ее починить в короткий срок. Лейбница интересовал молодой царь далекой Московии, которого он считал выдающимся "реформатором. Петр встречался и переписывался с Лейбницем, обсуждал с ним проект организации Академии наук в Петербурге и развертывания системы образования в России [^[25], с.74].

Арифмометр представляет собой ящик около метра длинной, 30 сантиметров шириной и около 25 сантиметров высотой, если рассматривать сохранившуюся модель из музея в Ганновере [^[26]]. Лейбниц пытался сначала лишь улучшить машину Паскаля, но понял, что для выполнения операций умно­жения и деления необходим совершенно новый принцип, который позволил бы: обойтись одной установкой множимого; вводить множимое в счетчик (то есть получать крат­ные и их суммы) одним и тем же движением привод­ной ручки.

Лейбниц блестяще разрешил эту задачу, предложив использовать цилиндр, на боковой поверхности которого параллельно образующей расположено 9 ступенек раз­личной длины. Этот цилиндр .впоследствии получил на­звание «ступенчатого валика». К ступенчатому валику крепится зубчатая рейка. Эта рейка входит в сцепление с десятизубым колесом №1, к которому прикреплялся циферблат с цифрами от 0 до 10. Поворотом этого циферблата задается значение соответствующего разряда множимого (рис. 10) [^[27]].

Рис.10 Механизм ступенчатого валика.

Например, если второй разряд множимого равнялся 5, то циферблат, отвечающий за установку этого разряда, поворачивался в положение 5. В результате десятизубое колесо № 1, с помощью зубчатой рейки, так перемещало ступенчатый валик, что при повороте на 360 градусов он входит в зацеплении с десятизубым колесом № 2 только пятью наиболее длинными ребрами. Соответственно, десятизубое колесо №2 поворачивалось на пять частей полного оборота, на столько же поворачивался и связанный с ним цифровой диск, отображающий результирующее значение выполненной операции.

При следующем обороте валика на цифровой диск снова перенесется пятерка. Если цифровой диск совершал полный оборот, то результат переполнения переносился на следующий разряд. Поворот ступенчатых валиков осуществлялся с помощью специальной ручки – главного приводного колеса. Таким образом, при выполнении операции умножения не требовалось многократно вводить множимое, а достаточно вести его один раз и повернуть ручку главного приводного колеса столько раз, на сколько необходимо произвести умножение. Однако, если множитель будет велик, то операция умножения займет длительное время. Для решения этой проблемы Лейбниц использовал сдвиг множимого, т.е. отдельно происходило умножение на единицы, десятки, сотни и так далее множителя.

Для возможности сдвига множимого устройство было разделено на две части - подвижную и неподвижную. В неподвижной части размещался основной счетчик и ступенчатые валики устройства ввода множимого. Установочная часть устройства ввода множимого, вспомогательный счетчик и, главное, приводное колесо располагаются на подвижной части. Для сдвига восьмиразрядного множимого использовалось вспомогательное приводное колесо (рис. 11) [^[28]].

Рис. 11 Арифмометр Лейбница

Для облегчения умножения и деления Лейбниц разработал вспомогательный счетчик, состоящий из трех частей. Наружная часть вспомогательного счетчика - неподвижная. На ней нанесены числа от 0 до 9 для отсчета количества сложений множимого при произведении операции умножения. Между цифрами 0 и 9 расположен упор, предназначенный остановить вращение вспомогательного счетчика, когда штифт достигнет упора. Средняя часть вспомогательного счетчика – подвижная, которая служит для отсчета количества сложений при умножении и вычитаний при делении. На ней имеется десять отверстий, напротив цифр внешней и внутренней частей счетчика, в которые вставляется штифт для ограничения вращения счетчика. Внутренняя часть - неподвижная, которая служит для отчета количества вычитаний при выполнении операции деления. На ней нанесены цифры от 0 до 9 в обратном, относительно наружной части, порядке. При полном повороте главного приводного колеса средняя часть вспомогательного счетчика поворачивается на одно деление. Если предварительно вставить штифт, например, в отверстие напротив цифры 4 внешней части вспомогательного счетчика, то после четырех оборотов главного приводного колеса этот штифт наткнется на неподвижный упор и остановит вращение главного приводного колеса.

Арифмометр Лейбница не получил распространения по двум причинам. Первая и основная заключалась в том, что в конце XVII — начале XVIII века не существовало сколько-нибудь устойчивого спроса на столь дорогую машину. Другая причина заключалась в одной неточности конструкции, в результате которой передача десятков в арифмометре не всегда происходила удовлетворительно. Дело было в следующем. Создавая конструкцию своего ступенчатого валика, Лейбниц избрал вариант, в котором зубцы валика были расположены на полуокружности, другая половина окружности не имела зубцов. Полуоборота валиков хватало на передачу десятков максимум шесть раз (в уникальном случае типа 9 999 999-fn). Эту уже конструкцию валика Лейбниц сохранил и в модели, дошедшей до нас. Как отмечалось, эта модель была рассчитана на перемножение 8-значного числа на 9-значное, а ее конструкция позволяла передачу десятков в обратном направлении (для вычитания и деления). В итоге времени поворота валика могло не хватить на передачу десятков в случаях, подобных приведенному, и стали возможными результаты типа: 99 999 9994-1 = 99 999 900. Если бы Лейбниц геометрически точно проанализировал кинематику своёго арифметического устройства и выполнил бы чертежи с соблюдением масштаба, он должен был бы убедиться в необходимости изменить нарезку валиков, сделав ее примерно вдвое мельче. Чтобы пройти путь от эскиза технической идеи к ее осуществлению в материале, нужна квалификация инженера, а ее у Лейбница не было и не могло быть. Как отмечал Людвиг фон Макензен, "однозначный язык техники — точный чертеж, с помощью геометрии которого реализуются на практике физико-математические открытия, был чужд Лейбницу. Он настойчиво предпочитал чертежу словесное описание своих идей"[^[29], с.260]. Но основная идея Лейбница, идея ступенчатого ва­лика, осталась действительной и плодотворной не толь­ко в XVIII, но и в XIX и даже в XX столетиях. На принципе ступенчатого валика был построен и арифмо­метр Карла То­маса (1785—1870), уроженец городка Кольмар в Эльзасе. Получив в 1820 году патент на свое изобретение, Томас сумел организовать производство машин: за первые 50 лет было продано около 1500 арифмометров. Впоследствии арифмометр Томаса был усовершен­ствован многими изобретателями, в частности немцем Бургхардтом (1884), англичанином С. Тейтом (1903) и. другими. В Советском Союзе до самого последнего времени выпускались счетные машины, основанные на принципе ступенчатого валика, например автоматиче­ский арифмометр ВММ-2 курского завода «Счетмаш» [^[30], с.75].

Следующая ступень в развитии вычислительных устройств как будто не имела ничего общего с числами, по крайней мере вначале. На протяжении всего XVIII в. на французских фабриках по производству шелковых тканей велись эксперименты с различными механизмами, управлявшими станком при помощи перфорационной ленты, перфорационных карт или деревянных барабанов. Во всех трех системах нить поднималась и опускал ась в соответствии с наличием или отсутствием отверстий - так создавался желаемый рисунок ткани. В 1804 г. инженер Жозеф Мари Жаккар построил полностью автоматизированный станок, способный воспроизводить сложнейшие узоры. Работа станка программировалась при помощи целой колоды перфокарт, каждая из которых управляла одним ходом челнока. Переходя к новому рисунку, оператор просто заменял одну колоду перфокарт другой. Станок Жаккара вызвал настоящую революцию в ткацком производстве, а принципы, положенные в его основу, используются по сей день [^[31]]. Однако самую важную роль перфокартам суждено было сыграть в программировании компьютеров. Создание ткацкого станка, управляемого картами, с пробитыми на них отверстиями и соединенными друг с другом в виде ленты относится к одному из ключевых открытий, обусловивших дальнейшее развитие вычислительной техники. Так появилось первое примитивное устройство для запоминания и ввода информации (рис.12).

Рис. 12 Станок Жаккара с перфокартами

Но если не считать прорыва со станками Жаккара "программированными" перфокартми, которые всё таки не относятся к вычислительным машинам типа арифмометров, единственным удовлетворительным для практического использования был арифмометр Томаса. Это продолжалось до до середины XIX века пока в 1820 году созданием своей вычислительной машиной не занялся Чарльз Бэбидж (1791 - 1871). Им были разработаны две машины – разностная (1822) и аналитическая (1830).

Идея разностной машины заключается в замене процесса непосредственного вычисления значения некоторых функций последовательным выполнением серией операций сложения над разностями значений этой функции. Такая возможность следует из теории разностных методов, играющих заметную роль в математике. Для иллюстрации метода разностей приведем следующий простой пример: табулирование функции у=х3 + х + 1. В таблице 1 наряду со значениями функции у приведены значения конечных разностей: Δ1 (первые разности, или разности первого порядка), Δ2 (вторые разности) и Δ3 (третьи разности). Как видно из таблицы, первые разности получены вычитанием из каждого следующего значения функции ее предшествующего значения. С помощью аналогичной операции над первыми разностями получены вторые разности и т. д. При этом третьи разности данной функции (представляющей собой многочлен третьей степени) имеют одно и то же значение[3 Если функция представляет собой многочлен степени n, то при табулировании с постоянным шагом n‑е разности постоянны.]. Далее, легко заметить, что суммируя по диагонали таблицы 1 конечные разности и соответствующее значение функции можно получить следующее значение данной функции. Например, 6+24+62+131=223. Именно это обстоятельство (возможность получения новых значений функции путем суммирования вычисленных ранее данных) Бэббидж решил использовать для механизации процессов составления таблиц с помощью специального устройства (разностной машины) [^[32], с.15].

Таб. 1 Значения функции у = х3 + х + 1 и конечных разностей

В разностной машине Бэбиджа применялись те же десятичные счетные колеса, что и у Паскаля. Для изображения числа использовались регистры, состоящие из набора таких колес. Каждой колонке таблицы, кроме (1), содержащей значение аргумента, соответствовал свой регистр; всего в машине их было 7, поскольку предполагалось вычислять функции с постоянными шестыми разностями. Регистр состоял из 18 цифровых колес по числу разрядов изображаемого числа и нескольких дополнительных, используемых как счетчик

числа оборотов и для других вспомогательных целей. Если все регистры машины хранят значения, соответствующие последней строке таблицы, то для получения очередного значения функции необходимо последовательно выполнить число сложений, равное числу имеющихся разностей. Бэббидж предложил

записывать разности нечетного порядка из предыдущей строки. Тогда половину

сложений можно совместить по времени, и весь процесс получения нового значения функции можно уложить в два такта. На первом такте образуются новые значения разностей нечетного порядка, то есть к содержимому второго, четвертого и последующих регистров прибавляется соответственно содержимое третьего, пятого и последующих. В течение второго такта получают новое значение функции и одновременно с ним следующие значения разностей четных порядков. Таким образом, независимо от показателя степени многочлена и количества рассматриваемых разностей для получения очередного значения функции оказывается достаточным двойного времени сложения.

Само сложение в разностной машине Бэббиджа также происходит в два этапа.

Регистры, содержащие слагаемые, сдвигаются так, чтобы произошло зацепление зубцов счетных колес. Затем колеса одного из регистров вращаются в обратном направлении, пока каждое из них не дойдет до нуля. Этот этап называют фазой сложения. По окончании этого этапа в каждом разряде второго регистра получится сумма цифр данного разряда, но пока еще без учета возможных переносов из разряда в разряд. Перенос происходит на следующем этапе, который называется фазой переноса и выполняется так. При переходе каждого колеса в фазе сложения от 9 к 0 освобождается специальная защелка. В фазе переноса все защелки возвращаются на место специальными рычагами, которые одновременно поворачивают колесо следующего, старшего, разряда на один шаг. Каждый такой поворот может, в свою очередь, вызвать переход от 9 к 0 и, значит, освобождение защелки, которую снова надо возвратить на место, сделав перенос в следующий разряд. Таким образом, возвращение защелок на место должно происходить последовательно, начиная с младшего разряда регистра. Такая система называется сложением с последовательным переносом [^[33], с.117].

Конструктивно вычислительный блок разностей машины представляет собой три ряда вертикально расположенных осей с зубчатыми колесами и установочными пальцами. Первый ряд составляют оси со счетными колесами регистров, второй ряд – оси с зубчатыми колесами для суммирования и третий ряд – оси с установочными пальцами для подготовки к работе колес второго ряда. Диаметр счетного колеса регистра 12,7 см. Вычислительный блок машины должен был иметь 3 м в длину и 1,5 м в ширину. Наряду с вычислительным блоком в состав машины должно было входить печатающее устройство [^[34], с.17].

К созданию машины привлекались известные механики того времени Дж. Клемент и Дж. Витовт, крупные суммы денег, так Бебидж на создание машины потратил личных и государственных средств на сумму 30.000 фунтов стерлингов. Но постройка машины натолкнулась на труднопреодолимые препятствия ведь в 20е годы XIX века точное машиностроение находилось на стадии своего формирования. Многое , что требовалось для создания машины попросту не существовало, Бебидж должен был изобретать не только узлы и механизмы, но и в отдельных случаях средства для их изготовления. Так же большой проблемой было достижения требуемой точности в обработке металлов. И так к 1833 году работы была далеко не завершена хотя были потрачены все средства, была построена только часть вычислительного блока машины, которая позволяла табулировать функции с постоянными третьими разностями с точностью пять десятичных знаков (рис.13).

Рис. 13 Законченная часть разностной машины

С апреля 1833 года процес производства остановлен в связи с финансовыми трудностями и уходом рабочих, далее финансирование отгосударства и вовсе было прекращено. В 1848 году Бебидж возвращается к проекту и полностью его переделывает, появляется проект разностной машины №2 (частично состоявшая из проекта над машиной №3). Эти проекты остались на бумаге, т.к. на их реализацию не хватало финансирования и сам Бебидж занялся другой проблематикой связанной с созданием аналитической машины.

Хотя Бебиджу не удалось полностью воплотить свои проекты в металле, но после описания разностной машины в статье Ларднера - одного из первых популяризаторов научного знания, интерес к проект привлек к себе внимание в Великобритании и за её пределами. Было произведено много вариантов разностных машин. В 1840году в Швеции отец и сын Шютцы строят шведскую разностную машину ив дальнейшем усовершенствуют её, в 1859 инженер Донкин производит английскую копию шведской машины. В 1876 году была изготовлена машина Гранта в США. В 1909 году немецкий инженер Гаманн строит немецкую разностную машину [^[35], с.134].

К 1834 г., когда разностная машина № 1 еще не была достроена, Бэбидж уже задумал принципиально новое устройство – аналитическую машину, явившуюся, по сути дела, прообразом современных компьютеров. Это была механическая универсальная цифровая вычислительная машина спрограммным управлением. К 1840 г. Бэбидж практически полностью завершил разработку аналитической машины и тогда же понял, что воплотить ее на практике сразу не удастся из-за технологических проблем.

По архитектуре аналитическая машина была механическим прототипом современного компьютера. Она содержала следующие устройства:

1) "склад" (или мельница) – устройство для хранения цифровой информации (теперь это запоминающее устройство или память);

2) "мельница" или "фабрика" – устройство, выполняющее операции над числами, взятыми на "складе2 (ныне это – арифметическое устройство);

3) устройство, для которого Бэббидж не придумал названия и которое управляло последовательностью действий машины. Сейчас это устройство называется устройством управления; 4) устройство ввода информации; 5) устройство вывода информации (рис. 14) [^[36], с.41].

Эффективность машины как вычислительного устройства во многом зависит от количества информации, которое может храниться в ее памяти. Бэбидж проектировал память машины, составленную из 1000 колонок по 50 цифровых колес в каждой, т. е. из 1000 чисел длиной в 50 десятичных разрядов (машины с таким объемом памяти начали разрабатываться только с 1946 г). Кроме того, машина должна была иметь встроенные (т. е. реализованные схемным образом) логарифмические и другие таблицы. После того как одна или несколько колонок использованы для каких-либо величин (данных или переменных), может случиться, что, начиная с какого-то момента, эти величины не потребуются далее; тогда они могут быть напечатаны на бумаге, а колонки используются для других данных. Если для решения какой-нибудь задачи требуется использовать больше величин, чем их можно поместить на регистрах, то возможно записать эти величины на перфокартах, которые могут следовать друг за другом в неограниченной последовательности. Предполагая, что скорость движущихся частей машины не превышает 40 фут/мин (12 м/мин), Бэбидж оценивал ее быстродействие следующими цифрами: сложение (вычитание) двух 50‑разрядных чисел производится со скоростью 60 сложений в минуту или 1 операция в секунду; умножение двух 50‑разрядных чисел – со скоростью 1 операция в минуту; деление числа из 100 разрядов на число из 50 разрядов– со скоростью 1 операция в минуту.

Для устройства управления Бэбидж намеревался применить разновидность карт Жаккара. Перфокарты, с помощью которых Бэбидж предполагал автоматизировать работу аналитической машины, могут быть разделены на две основные группы: операционные (или перфокарты операций) и управляющие.

С помощью операционных перфокарт осуществлялись сложение, вычитание, умножение и деление чисел, находящихся в арифметическом устройстве. Операционные перфокарты выглядели так:

Для обозначения управляющих перфокарт, с помощью которых осуществлялась передача чисел между памятью и арифметическим устройством, Бэбидж использовал термин «карты переменных». В аналитической машине «используются только три вида карт переменных: 1) «нулевая карта» (для вызова числа из регистра памяти с одновременной установкой нуля в регистре – по современной терминологии «считывание с разрушением информации»); 2) «удерживающая карта» (для вызова числа из регистра памяти без изменения содержания регистра – по современной терминологии «неразрушающее считывание»); 3) «доставляющая карта» (для передачи числа из арифметического устройства в память). [^[37], с.43]. Названия карт были предложены графиней Адой Лавлейс, другом и ученицей Бэбиджа, женщиной математиком вскоре раскрывшей огромный потенциал аналитической машины, её считают первым программистом.

Применение перфокарт не только обеспечивало автоматическое решение задачи на аналитической машине, но и существенно облегчало подготовительную работу для решения другой однотипной или сходной задачи. Так как одни и те же карты не требовалось создавать заново. Так же с помощью жаккаровских карт, прообраза современных перфокарт, Бэбидж предполагал осуществить автоматическое управление процессом механических вычислений. Он предполагал также с помощью карт осуществлять ввод числовой информации в машину, благодаря чему в машину могли подаваться логарифмические и другие таблицы. Бэбидж впервые предложил идею программного управления ходом вычислений. В связи с этим самой важной характеристикой аналитической машины, которую не оценил сам ученый, стала возможность выполнения команды, получившая в настоящее время название команды условного перехода. Кто бы из числа учёных не соприкасался с идеей Бебиджа о аналитической машине, все восторгались ею.

Но если у разностной машины были сомнительные шансы на успех, то аналитическая машина выглядела нереалистичной. Ее просто невозможно было построить и запустить в работу. В своем окончательном виде машина должна была быть не меньше железнодорожного локомотива. Ее внутренняя конструкция представляла собой нагромождение стальных, медных и деревянных деталей, часовых механизмов, приводимых в действие паровым двигателем. Любая нестабильность какой-нибудь мелкой детали приводила бы к стократно усиленным нарушениям в других частях. Только зубчатых колес для нее понадобилось бы более пятидесяти тысяч [^[38], с43].

После смерти Бэбиджа Комитет Британской ассоциации в небольшом составе, куда входили такие видные ученые, как А. Кейли и У. Клиффорд, рассмотрел вопрос, что можно сделать с неоконченной аналитической машиной и для чего она может быть рекомендована. К чести комитета в своем заключении он отметил, что «возможности аналитической машины простираются так далеко, что их можно сравнить только с пределами человеческих возможностей, кроме того, машина может работать достаточно долго. Успешная реализация машины может означать эпоху в истории вычислений, равноценную введению логарифмов». Однако вследствие большой стоимости машины комитет в конце своего заключения записал: "У нас есть причины думать, что стоимость машины может быть выражена по меньшей мере в десятках тысяч фунтов... Мы пришли, не без трений, к заключению, что не можем советовать Британской ассоциации сделать какие-либо шаги ... по производству аналитической машины мистера Бебиджа". Подводя итог своей деятельности, Ч. Бэбидж писал о работе над вычислительными машинами: «Вероятно, пройдет половина столетия, прежде чем кто-нибудь возьмется за такую малообещающую задачу без тех указаний, которые я оставил после себя» [^[39], с.190].

Только в 1906 году сын Бебиджа Генри Бебидж разработал и создал часть аналитической машины при поддержке фирмы "Мунро". Эта модель включает арифметическое устройство и устройство печати результатов десятичный чисел до двадцать девятого разряда (рис.14).

Рис. 14 Модель части аналитической машины

Механический период развития вычислительной техники начинался в период Эпохи Возрождения когда механизация счета требовалась уже не только торговцам, хотя их объем расчетов увеличился, но появляются расчеты иного толка, такие как построение математических моделей приливов и отливов, движения небесных тел, астрономам приходилось составлять огромные таблицы с данными наблюдения за Луной, её положений, эти наблюдения требовали большого объема арифметических вычислений, зарождающаяся промышленность так же требовала большого количества точных расчетов. В то время созданы первые механические счетные машины, таки как машина Леонардо да Винчи и машина В. Шиккарда, работы этих учёных были забыты и их современники не могли пользоваться их трудами но прогресс не остановился. В XVII веке Паскаль создает свою "Паскалину", с возможностью сложения и вычитания. В следующем веке Лейбниц производит на свет первый арифмометр позволявший производить не только операции сложения но и умножать, делить, извлекать квадратные корни. Заложенные в счетной машине Лейбница идеи дожили 80х годов XX века. Развитие вычислительной техники шло рука об руку с развитием механики и промышленности, это хорошо видно на примере самого революционного изобретения разностной и аналитической машин Чарльзом Бебиджом. По сути эта связь была одной из причин по которой машины Бэбиджа не могли быть построены. Т.к. машины требовали такой точности в изготовлении деталей какой ранее не требовалось даже в изготовлении часов и иных механических изделий. Работающий на Бебиджа механик Дж.Клемент решая эту задачу смог в дальнейшем организовать одно из ведущих производств точного станкостроения. Но проблемы этого этапа развития были конечно и в финансовой сфере, а именно в ужасной дороговизне готовых изделий, что не давало их создателем возможности распространять плоды своих изобретений, разве только в виде идей, что конечно тоже было ценным. Экономические проблемы преследовали практически всех создателей первых механических вычислителей Паскалина и арифмометр Лейбница оказались дорогими игрушками, а производство машин Бебиджа не смогла финансово осилить одна из велики держав - Великобритания. И все же в механический этап развития появились на свет такие идеи как замена операции вычитания операцией сложения с дополнением вычитаемого, арифметико-логическое устройство, принцип программного управления вычислительным процессом, использование перфокарт для управления работой вычислительной машины, введение команды условного перехода, принцип разделения информации на команды и данные.

ГЛАВА 3. Электромеханический и Электронный этапы развития

Электромеханический этап развития вычислительной техники продолжался сравнительно короткий период времени. Первый счетно-аналитический комплекс оборудования, разработанный американцем Генри Холлеритом, прошел испытания в 1887 г., а первая ЭВМ, с начала эксплуатации которой начинается отсчет времени электронной вычислительной техники, вступила в строй в 1945 г. Таким образом, электромеханический этап продолжался около 60 лет.

В 1882 году Г. Холлерит принял должность преподавателя машиностроения в Массачусетском технологическом институте. Позже он перешёл на работу в патентное бюро, где разработал «машину для переписи населения» и через несколько лет получил свои четыре основных патента на перфокартные машины.

Внимание сотрудников Бюро цензов США, и в частности Холлерита, к вопросам механизации статистического учета было далеко не случайным. Переписи населения проводились в США каждые 10 лет. Население страны, по данным переписи 1880 г., достигло 50 млн. чел., а обработка результатов переписи заняла 7,5 лет. Длительность обработки определялась как масштабами работы, так и полным отсутствием ее механизации [^[40], с.217].

Вскоре Г. Холлерит собрал табулятор, основными устройствами которого были: вычислительный механизм (в котором использовались реле в виде устройства состоящие из чашечек для ртути с подключенным источником питания в виде батерей), перфоратор, сортировальная машина (рис. 15).

Карты табулятора Холлерита были размером в долларовую бумажку (168 × 83 мм). На каждой карте имелось 12 рядов, в каждом из которых можно было пробить по 20 отверстий. Эти позиции соответствовали таким данным, как возраст,

пол, место рождения и т.д.После поступления от агентов которые производили опрос населения, карты отправлялись в центр, где содержащуюся в них информацию переносили на карты путем перфорирования. Затем перфокарты загружали в специальные устройства, соединенные с табуляционной машиной, где

они нанизывались на ряды тонких игл, по одной игле на каждую из 240 перфорируемых позиций на карте. Когда игла попадала в отверстие, она замыкала контакт в соответствующей электрической цепи машины. Это приводило к тому, что счетчик, состоящий из вращающихся цилиндров, продвигался на одну позицию вперед. Это и есть электромеханический принцип действия [^[41], с.55].

Машина Холлерита оказалась настолько быстродействующей, что предварительные подсчеты были завершены через 6 недель, а полный статистический анализ занял два с половиной года. Предприятию Холлерита сразу же сопутствовал успех, и в дальнейшем оно становилось все более преуспевающим. С годами оно претерпело ряд изменений - слияний и переименований. Последнее такое изменение произошло в 1924 г., за 5 лет до смерти Холлерита, когда он создал фирму ИБМ (IBM, International Business Machines Corporation).

Рис. 15 ТабуляторХоллерита

В конце 30-х гг. XX в. был построен ряд релейных вычислительных систем, способных выполнять сложные научно-технические расчеты в автоматическом режиме и со скоростью, на порядок превышающей скорость работы арифмометров с электроприводом. Наиболее крупные проекты в 1940-е гг. были выполнены в Германии (К. Цузе) и США (Дж. Эйкен и Дж. Стибиц). Так в 1938 году в Германии Конрад Цузе создает машину, которая оперирует, в отличие от своих предшественниц, не десятичными числами, а двоичными. Эта машина также была все еще механической, но ее несомненным достоинством было то, что в ней была реализована идея обработки данных в двоичном коде. Продолжая свои работы, Цузе в 1941 году создал электромеханическую машину, арифметическое устройство которой было выполнено на базе реле. Машина умела выполнять операции с плавающей точкой и называлась Z-3. Память Z-3 позволяла хранить 64 слова (14 бит на мантиссу,7 бит на экспоненту и 1 бит на знак) и состояла из 1400 реле. ввод команд происходил с перфорированной киноленты. Для арифметического устройства потребовалось 600 реле, и еще 400 реле применялось в устройстве управления. Z-3 выполнял не только четыре арифметические операции, но и вычисление квадратного корня, умножение на –1, 0,1, 0,5, 2 и 10. Z-3 выполнял 3–4 операции сложения в секунду и умножал

два числа за 4–5 с.[^[42], с.67].

В Америке, в этот период также шли работы по созданию подобных электромеханических машин. В 1944 году Говард Эйкен при финансировании компании IBM закончил и передана Гарвардскому университету «Вычислительную машину с автоматическим управлением последовательностью операций» (АСКК), известная под названием "Марк I". Она, как и машина Цузе, работала на реле. Но из-за того, что эта машина явно была создана под влиянием работ Бэббиджа, она оперировала с данными в десятичной форме. «Марк I» использовались механические элементы для представления чисел и электромеханические - для управления работой машины. Как и в аналитической машине, числа хранились в регистрах, состоящих из десятизубых счетных колес. Каждый регистр

содержал 24 колеса, причем 23 из них использовались для представления числа, а одно - для представления его знака. Регистр имел механизм передачи десятков и поэтому использовался не только для хранения чисел; находящееся в одном регистре могло быть передано в другой регистр, и добавлено к находящемуся там числу (или вычтено из него). Эти операции выполнялись следующим образом. Через счетные колеса, образующие регистр, проходил непрерывно вращающийся вал, причем любое колесо с помощью электромеханических переключателей могло быть присоединено к этому валу на время, составляющее некоторую часть периода его оборота. К каждому колесу присоединялась

щетка (считывающий контакт), которая при вращении колеса пробегала по неподвижному десятисегментному контакту. Это позволяло получить электрический эквивалент цифры, хранящейся в данном разряде регистра. Для выполнения операции суммирования устанавливались такие соединения между щетками первого регистра и механизмом переключения второго регистра, что колеса последнего связывались с валом на часть периода оборота, пропорциональную цифрам, находящимся в соответствующих разрядах первого регистра. Все переключатели автоматически выключались в конце фазы сложения, занимавшей не более половины периода оборота. Таким образом, механизм суммирования, по существу, не отличался от сумматоров холлеритовских табуляторов. Регистры были снабжены системой сквозного переноса, аналогичной предлагавшейся

Бэббиджем.

Всего в "Марк I" было 72 регистра и, кроме того, дополнительная память из 60

регистров, образованных механическими переключателями. В эту дополнительную память вручную вводились константы - числа, которые не изменялись в процессе вычислений . Умножение и деление производились в отдельном устройстве. Кроме того, машина имела встроенные релейные блоки для вычисления функций sin x и log x. Скорость выполнения арифметических операций в среднем составляла: сложение и вычитание - 0,3 секунды, умножение-5,7 секунды, деление-15,3 секунды. Таким образом, «Марк I» был «эквивалентен» примерно 20 операторам, работающим с ручными счетными машинами [^[43], с.173]. «Марк I» достигал почти 17 м в длину и более 2,5 м в высоту, содержал около 750 тыс. деталей, из них 3304 реле. Детали были соединены проводами общей протяженностью около 800 км. Вес машины – 5 т (рис.16).

Рис.16 Вычислительная машина Марк I

Управление "Марк I" производилось посредством ввода через перфоленту, в которой Эйкен объединил два вида перфокарт Бебиджа - операционную и переменную. Но в системе команд "Марк I" (в её первоначальном виде) отсутствовала общая команда условного перехода (которая была предусмотрена в аналитической машине), Эйкен использовал только специализированные команды общего перехода, их было две: одна для использования функциональных перфолент, вторая для остановки машины в случае если число в специальном регистре превышало определенную величину, а так же когда вычисления одной и той же величины двумя разными способами выходили за пределы заданной точности.

Вскоре после этого машину временно передали в распоряжение военно-морского флота (ВМФ). Ее стали использовать для выполнения сложных баллистических расчетов, которыми руководил сам Г. Эйкен. В 1944 г. машина была официально передана Гарвардскому университету и работала там еще 16 лет [^[44], с.44]. Работу над созданием более совершенной машины Эйкен продолжил со своей гарвардской группой при постройке "Марк II" по заказу Пентагона. Машина требовалась для морского испытательного полигона в Дальгрене. "Марк II" была готова в 1947 году в отличие от "Марк I" она была полностью

релейной системой (13 тыс. 6-полюсных реле со временем срабатывания от 6 до 10 мкс). Машина имела два сумматора, четыре множительных устройства, а также устройства для вычисления шести алгебраических трансцендентных функций (обратных величин, обратных величин квадратных корней, косинуса, тангенса, логарифмической и показательной функций). Использовалось 12 механизмов для ввода команд и чисел. Оперируя с 10-разрядными десятичными числами, машина работала относительно медленно: сложение выполнялось за 0,2 с (по 33 мкс на ввод и вывод и 125 мкс на самое операцию), умножение за 0,7 с (хотя сама операция занимала 250 мкс) [^[45], с.175].

В СССР была разработана своя релейная вычислительная машина, её сконструировал инженер, специалист в счетно-аналитических машинах Николай Иванович Бессонов. Машина получила название РВМ-1 и была окончательно сконструирована в 1957. Она содержала 5500 электромеханических реле и обладала очень высоким для релейных машин быстродействием. Так, операция умножения двух чисел, представленных в форме с плавающей запятой и имеющих длину 33 двоичных разряда (27 — мантисса и 6 — порядок), выполнялась за 50 мс, т. е. 1/20 с. РВМ-1 была на столько удачной, что использовалась на протяжении восьми лет (во время когда уже были созданы и работали более мощные ЭВМ). Машина в основном использовалась в решении задач экономического характера, например на ней выполнялся перерасчет цен связанных с реформой 1961 года.

Машину PBM-I можно рассматривать как созданную на пределе возможностей электромеханических реле. Электронные ламы и другие электронные приборы обладали колоссальным преимуществом в связи с очень высокой скоростью. Это обстоятельство оказалось решающим в переходе от релейных к электронным вычислительным машинам [^[46], с.238].

В 1884 г. Т. Эдисон описал открытое им явление термоэлектронной эмиссии. В 1897 г. немецкий физик Г. Браун изобрел электронно-лучевую трубку. Одна из наиболее популярных электронных ламп - триод, который был создан в 1906 г. американцем Ли де Форстером. В 1918 г. наш соотечественник М. Бонч-

Бруевич изобрел ламповый триггер, сыгравший впоследствии огромную роль в развитии вычислительной техники. К началу 40-х гг., т.е. ко времени появления первых автоматических вычислительных машин, электронные устройства полу-

чили уже значительное развитие и распространение во многих областях техники, прежде всего радиотехники. Последовали такие работы как способ наведения на цель орудий ПВО предложенная математиком Норбертом Винером, для которого требовалась вычислительная машина на лампах с использованием двоичной системы счисления и которая должна уметь сама корректировать свои действия. Почти в тоже время Алан Тьюринг пишет свою работу в которой решает проблему математической логики, где для удобства решения проблемы вводит понятие абстрактного эквивалента вычислительного алгоритма, получившего название "машины Тьюринга". Это был прообраз программируемого компьютера. В 1945 году в своем докладе Джон фон Нейман выделил и детально описал ключевые компоненты того, что сегодня называют "архитектурой фон Неймана" современного компьютера, чтобы компьютер был и эффективным, и универсальным инструментом, он должен включать следующие структуры (рис. 17): 1) арифметико-логическое устройство, выполняющее арифметические и логические операции, 2) устройство управления, организующее процесс выполнения программ, 3) запоминающее устройство или память для хранения программ и данных, 4) устройство ввода-вывода информации [^[47], с.94].

Рис. 17 Архитектура фон Неймана

Всё это, а также разработки прежних столетий дали возможность появлению электронных вычислительных машин работающих на лампах. Появилось т.н. первое поколение ЭВМ. Периодизация по поколениям происходит по периодам выхода того или иного поколения в производство (таб. 2). Отличия ЭВМ по поколениям связаны с их: 1) Элементной базой, 2) Быстродействием, 3) Емкостью памяти, 4) Способами управления и переработкой информации.

Таб. 2 Поколения ЭВМ

ENIAK Electronics Numerical Integrator and Computer – ЭНИАК электронный цифровой интегратор и компьютер (вычислитель) первый из своего рода ЭВМ на электронных лампах. Его проект предложил американец Дж. Моучли в 1942 году в своей докладной записке, названной “Использование высокоскоростных ламповых устройств для расчетов” он просил финансирование у министерства обороны США на создание машины спроектированной со своим коллегой Дж. Эккертом. ЭНИАК предназначался для решения дифференциальных уравнений и иных математических расчетов. Система дифференциальных уравнений применялась при расчете баллистических таблиц для артиллерии, объем расчетов был настолько велик, что имеющиеся счетные машины не справлялись с задачей и тем сам затормаживало скорость поставок артиллерии на войну. Проект был одобрен, в июне 1943года началась сборка машины, в 1944 году удачно произведены тестовые расчеты, а в ноябре 1945 года машина была полностью готова.

ЭНИАК был цифровой машиной, но вместо двоичной системы, которая использовала только 0 и 1, ее счетчики были рассчитаны на десятичную систему (в связи с этим было использовано большее ламп, чем понадобилось бы при двоичной системе). В этом смысле она была не похожа на современный компьютер. Но в остальном она была более продвинутой, чем электромеханические и тем более механические аналоги вычислительной техники [^[48], с.77]. Применение электронных ламп вместо реле обусловило качественный скачок в быстродействии. В компьютере использовалось три типа электронных схем: 1) схемы совпадения, сигнал на выходе которых появлялся только в том случае, если поступили сигналы на все входы; 2) собирательные схемы, сигнал на выходе которых появляется, если есть сигнал хотя бы на одном входе; 3)триггеры, выполненные на двойных триодах (две трехэлектродные электронные лампы монтировались в одном баллоне). ЭНИАК выполнял 5000 операций сложения и 360 операций умножения в секунду. Эта скорость была в сотни раз больше, чем у распространенных в то время механических и электромеханических арифмометров. Она имела память емкостью всего двадцать десятизначных чисел. Вес машины был равен 30 т, занимаемая площадь – 300 м2, использовано 17468 ламп, потребляемая мощность составляла 174 кВт, общая стоимость включая аренду у IBM устройства считывания перфокарт составила 750 тыс.долларов. По размерам (около 6 м в высоту и 26 м в длину) этот компьютер более чем вдвое превосходил "Марк-1" Г. Эйкена. Однако двойное увеличение в размерах сопровождалось тысячекратным увеличением в быстродействии. Позже в 1951 году Дж. Моучли и Дж. Эккертом была создана одна из первых ЭВМ предназначенная для коммерческой продажи UNIVAC, Universal Automatic Computer универсальный автоматический компьютер. содержащий около 5 тыс. электронных ламп. Внутреннее запоминающее устройство имело емкость тысячу 12-разрядных десятичных чисел и было выполнено на ста ртутных линиях задержки. Устройства ввода-вывода работали с носителями на магнитных лентах и перфокартах. Операции сложения выполнялись

за 120 мкс, умножения за 1800 мкс, деления за 3600 мкс. ЮНИВАК весила 13 т, потребляла 125 кВт, работала на тактовой частоте 2,25 МГц. Центральный комплекс (т.е. только процессор и память) имел размеры 4,3 × 2,4 × 2,6 м. Вся система занимала площадь в 35,5 м2. Всего было выпущено 48 таких компьютеров [^[49], с.96]. Один из образцов ЮНИВАК был продан вещательной компании CBS и использовался для прогнозирования результатов президентских выборов США в 1952 году.

В СССР первая ЭВМ была построена в декабре 1951 года под руководством академика С.А. Лебедева директора Института электротехники Академии наук УССР. В проектировании МЭСМ (малая электронная счетная машина) участвовали кандидаты наук Л. И. Дашевский и Е. А. Шкабара, инженеры С. Б. Погребинский, А. Л. Гладыш, В. В. Крайницкий, И. П. Акулова, З. С. Зорина-Рапота, техники-монтажники С. Б. Розенцвайг, А. Г. Семеновский, М. Д. Шулейко и др. С осени 1948 г. С. А. Лебедев переориентировал свою лабораторию на создание

МЭСМ. Продумав основы ее построения, в январе-марте 1949 г. он представил их для обсуждения на специальном семинаре. В марте 1949 г. начались исследования по проектированию электронных схем элементов арифметического устройства с использованием радиоламп (триггеров, генераторов импульсов, счетчиков, разрешающих схем).

Первоначально МЭСМ задумывалась как макет или модель Большой электронной счетной машины (БЭСМ), и буква "М" в названии означала "макет". Работа над машиной носила исследовательский характер для экспериментальной проверки принципов построения универсальных цифровых ЭВМ. После первых успехов было принято решение доработать макет до полноценной машины, способной решать реальные задачи. МЭСМ размещалась на площади 60 м2, имела 6 тыс. электронных ламп, трехадресную систему команд, одно арифметическое устройство параллельного действия на триггерных ячейках, запоминающее устройство емкостью 94 слова по 16 разрядов. Быстродействие – 50 операций в секунду. Система счета - двоичная с фиксированной запятой. Ввод исходных данных - с перфорационных карт или посредством набора кодов на штекерном коммутаторе. Съем результатов - фотографирование или посредством электромеханического печатающего устройства. Контроль - системой программирования [^[50], с.140].

Интересно развитие запоминающих устройств в ЭВМ первого поколения. Изначально в качестве запоминающего устройства использовали статические триггеры на ламповых триодах. Однако, получить запоминающее устройство на электронных лампах приемлемой емкости требовало неимоверных затрат. Для запоминания одного двоичного разряда требовалось два триода, при этом для сохранения информации они должны были непрерывно потреблять энергию. Это, в свою очередь, приводило к серьезным выделениям тепла - с этой проблемой столкнулись в СССР при создании МЭСМ и катастрофическому снижению надежности, например у ЭНИАК в США в которой было чрезмерное количество ламп. В результате, запоминающее устройство было крайне громоздким, дорогим и ненадежным. В 1944 году начал разрабатываться новый тип запоминающих устройств, основанный на использовании ультразвуковых ртутных линий задержки. Идея была заимствована из устройства уменьшения помех от неподвижных предметов и земли, разработанного для радаров во время Второй Мировой Войны. Чтобы убрать неподвижные объекты с экрана радара отражённый сигнал разделяли на два, один из которых посылался непосредственно на экран радара, а второй задерживался. При одновременном выводе на экран нормального и запаздывающего сигналов любое появлявшееся из-за задержки и обратной полярности совпадение стиралось, оставляя только подвижные объекты. Задержка сигнала осуществлялась с помощью линий задержки - наполненных ртутью трубок с пьезокристаллическим преобразователем на концах. Ртуть использовалась, потому что её удельное акустическое сопротивление почти равно акустическому сопротивлению пьезокристаллов. Это минимизировало энергетические потери, происходящие при передаче сигнала от кристалла к ртути и обратно. Для использования в качестве памяти, ртутные линии задержки были несколько доработаны. На принимающем конце трубки был установлен повторитель, который посылал входной сигнал обратно на вход линии задержки, таким образом, импульс, посланный в систему хранения данных, продолжал циркулировать в линии задержки, следовательно, сохранялся бит информации до тех пор, пока было электропитание. Каждая линия задержки сохраняла не один импульс (бит данных), а целый набор импульсов, количество которых определялось скоростью прохождения импульса через ртутную линию задержки (1450 м/с), длительностью импульсов, интервалом между ними и длинной трубки (рис.18) [ ^[51]].

Рис. 18 Паять на ртутных линиях задержки для ЭНИАКа

Память на ртутных линиях задержки была огромным шагом вперед. Однако, она обладала существенных недостатков, а именно: линии задержки требовали строгой синхронизации с устройством считывания данных, для минимизации энергетических потерь; происходящих при передаче сигнала в линии задержки, ртуть надо содержать при температуре в 40°C, так как при этой температуре ртути удается достигнуть максимального согласования акустических сопротивлений ртути и пьезокристаллов; сигнал мог отражаться от стенок и концов трубки; скорость работы памяти на ртутных линиях задержки была невелика и ограничивалась скоростью звука в ртути; и конечно сама ртуть работа с которой требовал жестких правил безопасности.

Поэтому требовалась новая, более быстрая память для продолжения развития ЭВМ. Вскоре, после создания первой ЭВМ на ультразвуковых ртутных линиях задержки, начались работы по исследованию нового типа памяти, использующего электронно-лучевые трубки, представляющие собой модификацию осциллографических трубок. Впервые, способ хранения данных с помощью электронно-лучевых трубок (ЭЛТ) был разработан в 1946 году Ф. Уильямсом. Изобретение Уильямсона могло сохранять всего один бит и работало следующим образом. С помощью электронно-лучевой трубки пучок электронов фокусировался на участке пластины, покрытой специальным веществом. В результате, этот участок под действием вторичной эмиссии испускал электроны и приобретал положительный заряд, который сохранялся доли секунды, даже после отключения луча. Если через короткие интервалы времени повторять бомбардировку электронами, то заряд участка можно сохранять столько, сколько потребуется. Если же луч, не отключая, чуть передвинуть на соседний участок, то электроны, испущенные соседним участком, будут поглощены первым участком, и он примет нейтральный заряд. Таким образом, в ячейку, состоящую из двух смежных участков, можно быстро записывать 1 бит информации. Ячейка без заряда - 1, ячейка с положительным зарядом - 0. Спустя некоторое время память на на ЭЛТ стали заменять памятью на магнитных сердечниках - это запоминающее устройство, хранящее информацию в виде направления намагниченности небольших ферритовых сердечников, обычно имеющих форму кольца. Ферритовые кольца расставлялись в прямоугольную матрицу и через каждое кольцо проходило, в зависимости от конструкции запоминающего устройства, от двух до четырёх проводов для считывания и записи информации. Память на магнитных сердечниках была основным типом компьютерной памяти с середины 1950-х и до середины 1970-х годов [^[52]].

Переход к т.н. второму поколению ЭВМ произошел в связи с изобретением Эдгаром Лилиенфельдом полевого транзистора в 1926 году когда он получил патент на свое изобретение. Но первый действующий биполярный транзистор был создан только в 1947 году специалистами компании "Bell Telephone

Laboratories" Дж. Бардином, У. Брайттеном и У. Шокли.  Официальная демонстрация устройства состоялась 23 декабря 1947 года, и именно эта дата считается официальным днем изобретения транзистора (от англ. transfer - переносить и resistor - сопротивление). Это был точечно-контактный прибор, в котором

три металлических "усика" контактировали с бруском из поликристаллического германия. Дальнейшие исследования полупроводниковых материалов привели к созданию плоскостных кремниевых транзисторов. Транзисторы заменили электронные лампы. Запоминающие устройства на магнитных сердечниках, магнитные барабаны и магнитные ленты полностью вытеснили запоминающие устройства на электронно-лучевых трубках и ртутных линиях задержки, применяемых в компьютерах первого поколения.

Первой и отчасти переходной ЭВМ второго поколения можно считать, созданную в 1959 году в СССР на базе МГУ ЭВМ "Сетунь" (название недалеко протекающей от университета речке). Перед разработчиками стояла цель: спроектировать недорогую машину для решения научно-технических и хозяйственных задач средней сложности в вузах, конструкторских бюро, на заводах, в научно-исследовательских институтах и лабораториях. Т.к. ламповые машины уже тогда казались чересчур громоздкими и энергоемкими, а транзисторы появились недавно и были ненадежными было принято решение элементную базу сделать на магнитных логических элементах. Так же главный конструктор Н. П. Брусенцов решил использовать троичную систему счисления [^[53], с.115]. Использование в качестве основного элемента схем машины магнитного усилителя с тактовой частотой 200 кГц вместе с применением троичной системы счисления позволили обеспечить требуемую скорость выполнения операции при помощи простого и экономного арифметического устройства с сумматором последовательного действия. Кроме того, в связи с тем, что при одной и той же точности представления чисел троичное слово в 1,6 раза короче двоичного, операции, подобные сложению, в троичном последовательном арифметическом устройстве выполняются в 1,6 раза быстрее, чем в двоичном.

"Сетунь" - одноадресная машина последовательного действия, оперирующая числами с фиксированной запятой. Машина оперирует 18-разрядными (длинными) и 9-разрядными (короткими) троичными кодами. Память машины состоит из двух ступеней: 1) оперативного запоминающего устройства на ферритовых сердечниках емкостью 162 ячейки по девять троичных разрядов; 2) запоминающего устройства на магнитном барабане емкостью 1944 ячейки по девять троичных разрядов. Ввод данных в машину осуществляется с пятипозиционной бумажной перфоленты, Вывод данных производится путем печати и перфорации на бумажной ленте. Питание машины производится от сети трехфазного тока 220/380 В. Потребляемая мощность — 2,5 кВа. Охлаждение — естественное. Машина оформлена в виде шкафа 2,9×1,85×0,5 м с пультом управления

1,6×0,6×1 м и стола внешних устройств 1,2×0,8×0,75 м. Для установки машины требуется площадь 25–30 кв. м [^[54], с.202] (рис.19).

Рис. 19 ЭВМ "Сетунь"

"Сетунь" выпускалась серийно в Казани, но небольшими партиями, по 15–20 машин в год. За пять лет было выпущено 50 машин, 30 из них стояли в вузах.

Один из первых транзисторных ЭВМ в США создан Bell Laboratories в 1955году, его название TRADIC (сокр. от англ. TRAnsistor DIgital Computer или TRansistorized Airborne DIgital Computer). TRADIC содержал 800 транзисторов и 10 000 германиевых диодов. TRADIC имел достаточно малые размеры и вес для установки на стратегических бомбардировщиках B-52 Stratofortress. По существу, это был компьютер специального назначения. Он мог выполнять 1 млн логических операций в секунду. Ранее в 1953 году так же в США был собран

первый экспериментальный компьютер на транзисторах TX-0.

В1964 году по заказу комиссии по атомной энергетике США фирмой Control Data была произведена ЭВМ CDC 6600, разрабатываемая с 1957 года. В этой ЭВМ широко использовались принципы параллельной обработки данных, для которой предназначался центральный процессор с запоминающим устройством на 131 тысячу слов и десять периферийных вычислителей, каждый из которых был снабжен своей памятью на 4096 слов [^[55], с.125]. До выпуска первых ЭВМ на интегральных схемах CCD-6600 оставалась самой быстродействующей ЭВМ в мире. Ее производительность превышала три миллиона операций в секунду.

В 1966 году в СССР под руководством С.А. Лебедева учеными Инсти-

тута точной механики и вычислительной техники (ИТМ и ВТ), разработана на элементной базе второго поколения быстродействующая электронно-счетная машина БЭСМ-6 (первое промышленное внедрение — 1967 г.). В ее состав входило 60 000 транзисторов и 200 000 полупроводниковых диодов, а производительность достигала 1 миллиона операций в секунду (это первая в СССР суперЭВМ с такой производительностью) [^[56],с.249].

Основные тенденции развития ЭВМ второго поколения были связаны с совершенствованием элементной базы, поэтому структурная схема ЭВМ не претерпела кардинальных изменений, по сравнению со структурной схемой ЭВМ первого поколения. Однако, наметились тенденции к распараллеливанию вычислительных ресурсов ЭВМ и многопрограммному принципу работы. ЭВМ, зачастую, содержали несколько параллельно работающих устройств управления (УУ), несколько оперативных запоминающих устройств (ОЗУ) и даже несколько арифметико-логических блоков (АЛУ). Причем часто устройства, выполняющие одну и ту же функцию, могли быть, как однотипные, так и специализированные. Например, могло быть одно центральное АЛУ и несколько вспомогательных устройств, оптимизированных для решения специфических задач. Так же как и ранее С помощью устройства ввода данных (УВв), в ЭВМ вводились программы и исходные данные к ним. Введенная информация запоминалась в оперативном запоминающим устройстве (ОЗУ). Затем, при необходимости, она заносилась во внешнее запоминающее устройство (ВЗУ), откуда по мере надобности могла подгружаться в ОЗУ. Промежуточные результаты, полученные после выполнения отдельных команд, сохранялись в ОЗУ. Результаты, полученные после выполнения всей программы вычисления, передавались на устройство вывода (УВыв) (рис.20).

Рис. 20 Структурная схема ЭВМ второго поколения

Усложнение структуры ЭВМ второго поколения, возможность распараллеливания задач, идеи мультипрограммирования, расширение области применения сделали процесс программирования сложной, трудоемкой и востребованной работой. Поэтому стали бурно развиваться алгоритмические языки программирования. К концу шестидесятых годов их насчитывалось уже более 1000. Среди них наиболее известными были: Алгол, разработанный в 1957 году и ориентированный на научно-технические расчеты; Фортран, разработанный специалистами фирмы IBM 1957 году для задач численного анализа; Лисп, разработанный в 1958 году в США и ориентированный на символьную обработку данных, и процессы принятия решений; ИПЛ, разработанный в США в Массачусетском Технологическом Институте в 1960 году. Позволял манипулировать словами и выражениями на естественном языке. В этом языке впервые появилось понятие списка; ПЛ-1, разработанный фирмой IBM в 1960 году.

В 60е годы стремительное развитие приобрела авиация и космическая техника, где требовались не только высокие вычислительные способности техники но и малые размеры и вес. В 1952 г. Дж. Даммер выдвинул идею создания монолитной полупроводниковой интегральной схемы. Осенью 1958 г. Джон Килби из фирмы Texas Instruments впервые создал опытную интегральную схему [^[57], с.157]. Промышленное производство интегральных схем началось в 1962 г. Это дало толчок к появлению ЭВМ третьего поколения.

Третье поколение компьютеров разрабатывалось с 1964 по 1974 г. на новой элементной базе – интегральных схемах (ИС). Такие схемы могут содержать десятки, сотни и даже тысячи транзисторов и других элементов, которые физи-

чески неразделимы. Интегральная схема выполняет те же функции, что и аналогичная ей схема на элементной базе ЭВМ второго поколения, при этом она была меньше и надежнее. Первые интегральные схемы были малой плотности, но со временем технология их производства отлаживалась, плотность возрастала. В ЭВМ третьего поколения использовались интегральные схемы малой и средней плотности, позволяющие в одном кристалле объединять сотни элементов. Такие микросхемы могли использоваться, как отдельные операционные схемы – регистры, дешифраторы, счетчики и т.д.

Наиболее значимой среди разработок ЭВМ третьего поколения были IBM System - 360 (Система-360) выпуск которой начался с 1964 года. В конце 1961 г. руководство фирмы IBM решило выработать общую техническую стратегию фирмы. Был создан комитет из представителей всех основных отделов фирмы где особенно активно обсуждались два основных принципа разработки будущих компьютеров IBM.

Первый принцип – любая новая машина должна быть универсальной, т.е. справляться с широким спектром проблем - от решения логических и вычислительных задач научного характера до обработки данных в сфере управления и бизнеса. До начала 60-х г. компьютеры конструировались в расчете либо на научные, либо на управленческие применения. Тем не менее к этому времени компьютеры, предназначенные для научных исследований, все чаще стали применяться в сфере бизнеса, и наоборот. Этот принцип стал частью названия серии, т.е. способность машины работать во всех направлениях на 360 градусов.

Второй принцип – новые компьютеры должны быть совместимы друг с другом. В те годы в фирме IBM насчитывалось около 20 конструкторских бюро. Машины, разрабатывавшиеся в этих бюро, были мало приспособлены для обмена данными или программами между собой. Несовместимость машин различных

моделей была характерна для компьютерной индустрии – каждая модель имела свой собственный процессор и систему ввода-вывода, т.е. аппаратуру и правила связи между вычислительной машиной и такими устройствами, как клавиатура или принтер. Программы, написанные в соответствии с внутренними инструкциями центрального процессора одной машины, были непригодны для других процессоров. Периферийные устройства, предназначенные для какого-либо одного типа системы ввода-вывода, нельзя было подключать к другим машинам. Этот принцип дал начало развитию индустрии производства периферийных устройств фирм не имеющих отношения к IBM но совместимых с IBM/360.

IBM/360 (рис. 21) была первой 32-разрядной компьютерной системой, так же в ней применялась шестнадцатеричная система счисления. Из-за большой популярности IBM/360 решения используемы в ней стали стандартными для всей компьютерной техники, такие как: байт из 8 битов; разделение адресов памяти байтами; размер слова стал равен 32м битам; коммерческое использование микрокода; стандарт IBM для представления числа с плавающей точкой. Старшие модели семейства IBM/360 и последовавшее за ними семейство IBM/370 были одними из первых компьютеров с виртуальной памятью и первыми серийными вычислительными машинами, поддерживающими реализацию виртуальных машин [^[58], с.168].

В ЭВМ третьего поколение уже четко выделяется иерархия памяти. ОЗУ делится на независимые блоки с собственными системами управления, работающие параллельно. Структура оперативной памяти делится на страницы и сегменты. Внешние запоминающие устройства (ВЗУ) подключаются через специальный контроллер селекторного канала (КCК). Их емкость и скорость значительно возрастают. Наряду с совершенствованием логических устройств и памяти, полным ходом шла модернизация устройств ввода-вывода. Быстродействие новых ЭВМ требовало более быстрой и надежной системы ввода-вывода данных, чем устройства чтения перфокарт и телетайпы. На смену им пришли клавиатуры, панели графического ввода, дисплеи со световым карандашом, плазменные панели, растровые графические системы и другие устройства. Большое разнообразие периферийных устройств, их сравнительно большое быстродействие, необходимость отделить операции ввода-вывода от вычислительного процесса привело к созданию специализированного контроллера мультиплексного канала (КМК), позволившего процессорам работать параллельно с вводом-выводом данных. Поэтому структурная схема ЭВМ

Рис. 21 IBM System 360

третьего поколения существенно отличалась от предыдущих поколений (рис.22) [^[59]]

Рис. 22 Структурная схема ЭВМ третьего поколения

Архитектура IBM/360 была настолько удачной, что стала де-факто промышленным стандартом вплоть до сегодняшнего дня. Многие другие фирмы стали выпускать совместимые с IBM/360 вычислительные машины, например, семейство 470 фирмы Amdahl, мейнфреймы Hitachi, UNIVAC 9200/9300/9400 и др.

В СССР IBM/360 была клонирована в серии машин ЕС ЭВМ единая система электронных вычислительных машин. В 1968 г. началась работа над первой машиной семейства ЕС - моделью ЕС-1020. Она была разработана Минским филиалом НИЦЭВТ. ЭВМ ЕС-1020 - это первая ЭВМ, обеспечившая полную информационную и программную совместимость с наиболее распространенными западными ЭВМ общего назначения. Состояла из процессора ЕС-2020, блока ОЗУ, внешних ЗУ накопителей на магнитных дисках и накопителей на магнитной ленте, Устройствами ввод-вывода (аппаратура связи оператора с ЭВМ, устройства вывода. Занимаемая основным комплектом площадь в 80–100 м2 и потребляла 21кВА. Всего было выпущено около 755 машин [^[60], с.108].

Рынок программного обеспечения быстро развивается, создаются пакеты программ для решения типовых задач, проблемно-ориентированные программные языки и целые программные комплексы для управления работой ЭВМ, которые впоследствии получат название – операционные системы.  Концу 1960-х годов уже был создан целый ряд операционных систем, реализующий множество необходимых функций по управлению ЭВМ. Всего эксплуатировалось более сотни различных ОС. Самыми развитые из них были OS/360, разработанная фирмой IBM в1964 году для управления мейнфреймами; MULTICS - одна из первых операционных систем с разделением времени исполнения программ; UNIX, разработанная в 1969 году и, впоследствии, разросшаяся до целого семейства операционных систем, многие из которых являются одними из самых популярных на сегодняшний день.

С развитием технологии производства интегральных схем плотность компоновки элементов постепенно увеличивалась. Стали появляться сверх большие интегральные схемы, и ЭВМ третьего поколения, строящиеся на интегральных схемах малой и средней плотности, постепенно стали вытесняться ЭВМ четвертого поколения на больших и сверх больших интегральных схемах с микропроцессорами. Идея микропроцессора пришла в голову Тэду Хоффу летом 1969 года сотруднику компании Inte, когда он пришел к мнению, что надо создать многоцелевой микрочип, который, нужным образом настроив или запрограммировав, можно было бы использовать в различных приложениях. Другими словами, универсальный компьютер широкого применения на основе микрочипа. Японская компания Busicom планировала выпуск нового мощного настольного калькулятора. Была подготовлена спецификация на двенадцать микрочипов разного назначения (для управления дисплеем, вычислениями, памятью и так далее), которые должны были быть разработаны в Intel в отделе Тэда Хоффа, но количество требуемых микрочипов и их сложность делала задачу практически невыполняемой. Тогда Хофф предложил свою идею, а именно разработать единую логическую микросхему, способную выполнять практически все действия, требуемые Busicom. К сентябрю 1969 года Хофф и его коллега Стэн Мазор примерно набросали архитектуру универсальной логической микросхемы, способной выполнять инструкции программы. Она могла заменить девять из двенадцати микрочипов, требуемых Busicom. Нойс и Хофф представили этот вариант руководству Busicom. Те согласились, что предлагаемый подход лучше. Поскольку это по существу был процессор компьютера, помещенный на микрочип, новое устройство окрестили микропроцессором.Так уже в ноябре 1971 г. компания Intel выпустила важное для развития вычислительной техники устройство – микропроцессор Intel-4004 (рис.22) [^[61], с.176].

Рис. 22 микропроцессор Intel-4004

Это был четырехразрядный процессор с тактовой частотой – 740 КГц, и быстродействием – 92000 операций в секунду, состоящий из 2250 транзисторов.

Первый универсальный микропроцессор Intel-8080, явившийся стандартом микрокомпьютерной технологии и созданный в 1974 г., содержал уже 4500 элементов и послужил основой для создания первых персональных компьютеров. В 1979 г. был выпущен универсальный 16-битный микропроцессор Motorolla-68000 с 70 тыс. элементов, а в 1981 г. – первый 32-битный микропроцессор Hewlett Packard с 450 тысячами элементами. С появлением микропроцессора связано одно из важнейших событий в истории вычислительной техники – создание и применение персональных ЭВМ, что даже повлияло на терминологию. Постепенно термин "ЭВМ" был вытеснен словом "компьютер", а

вычислительная техника стала называться компьютерной.

Компьютеры по своим характеристикам становятся такими разнообразными, что их начинают классифицировать по размерам и функциональным возможностям, по назначению, по совместимости и другим критериям. Любая классификация является в некоторой мере условной, поскольку развитие компьютер-

ной науки и техники настолько бурное, что, например, сегодняшняя микроЭВМ не уступает по мощности мини-ЭВМ пятилетней давности и даже суперкомпьютерам недавнего прошлого.

Ниже приведена классификация компьютеров четвертого поколения, которую используют ведущие производители компьютеров:

- суперкомпьютеры;

- большие ЭВМ (мэйнфреймы);

- серверы;

- мини-ЭВМ;

- микроЭВМ, персональные компьютеры.

Суперкомпьютеры или Супер-ЭВМ представляют собой самые мощные компьютеры в определенный временной период. К примеру Скорость научно-технического прогресса настолько велика, что сегодняшняя супер-ЭВМ через 5 лет будет уступать домашнему компьютеру. Первыми супер-ЭВМ можно считать Компьютер "Cray-1", произведенная в 1976 г. фирмой Сеймура Крея " Cray Reserch". Производительность "Cray-1 составляла 166 Мфлоп/с (1 MFLOPS (Мфлоп/с) – это миллион операций с плавающей точкой в секунду; от англ. аббревиатуры MFLOP/S – million of floating point operations per second), память 8 Мб. Компьютер был собран на интегральных схемах, но главным новшеством явилось введением векторных команд, работающих с массивами независимых данных [^[62], с.148]. На лето 2019 года самым мощным супер-ЭВМ является Summit произведенный IBM, его производительность составляет 148600 Тфлоп/с, память равна 2801664 Гб [^[63]]. Суперкомпьютеры используются для вычислений в топливной промышленности, автомобилестроении, фармакологии, сейсморазведки и построении моделей изменения климата, синтеза новых материалов, проектирования электронных устройств. Эти ЭВМ являются острием развития вычислительной техники, все остальные классы современных компьютеров являются производными от супер-ЭВМ и технологий использованных при их создании.

Этап развития вычислительной техники от электромеханических вычислительных машин до современных супер-ЭВМ отличен от предыдущих этапов развития своим стремительным увеличением вычислительной мощности и автоматизацией процессов управления. Этот рост связна с увеличением промышленных мощностей в передовых странах в конце XIX века и начале XX, тогда расчет на механических вычислительных машинах замедлял и удорожал любое производства. Поэтому используя наработки механического периода в виде изобретений Бебиджа, двоичной системы Лейбница и математической логикой Буля, а главное развитие электротехники создаются сначала копии механических вычислителей но с электроприводом и наконец релейные вычислительные системы. Ещё один скачек развития выпал на период Второй мировой войны, когда в задачи вычислительной техники были добавлены проблема шифрования и дешифровки информации, расчета баллистических таблиц для артиллерии, прогноза погодных условий для флота и авиации. Эти расчеты были не только сложны и требовали больших ресурсов но и должны были выполняться в кратчайшие сроки, а электромеханические системы работали на пределе своих возможностей. В это время механические части и реле заменяют первые ЭВМ работающие на лампах. Ламповые ЭВМ намного эффективнее своих предшественников, так же использовались военными, но с их помощью решали более сложные задачи в атомной энергетике, при прогнозировании погодных явлений. Ещё один немаловажный аспект применения ЭВМ первого поколения это исследование построения первых электронных вычислительных машин, на них была выработана архитектура современного компьютера, так же с них начались разработки автоматизации программирования, создавались первые системы обслуживающих программ. Минусы у первых ЭВМ заключались в их плюсах, а именно в электронных лампах, машины построенные на лампах занимали большие площади, потребляли большое количество электроэнергии, были мало надежны т.к. лампы часто выходили из строя из-за перегрева, требовали большой персонал обслуживания. Решения этих проблем создало несколько поколений ЭВМ: второе на транзисторах в котором зародились программы высокого уровня, а так же начали разрабатываться операционные системы; третье поколение еще существеннее уменьшило габариты и потребление энергии ЭВМ за счет интегральных схем вместо отдельных транзисторов, общая архитектура и совместимое ПО приводит к удешевлению ЭВМ, тем самым увеличивая спрос; четвертое поколение ЭВМ на микропроцессорах создало основу для проникновения вычислительной техники во все сферы человеческой деятельности, в странах с развитой экономикой компьютер проник в каждый дом, супер ЭВМ на микропроцессорах выиграл человека в шахматы и дешифровал код ДНК человека. Проблемы развитие ЭВМ четвертого поколения связано с увеличение числа элементов в микропроцессоре, т.е. уменьшению их до нано размеров. Например в 2019 году компания AMD смогла произвести процессоры на основе 7нм(один нанометр равен одной миллиардной части метра) техпроцесса, а компания Intel пока не смогла преодолеть барьер в 10нм.

Заключение

Начиная с древних времен используя подручные материалы и даже собственные конечности человек стремился упорядочить свою хозяйственную деятельность с помощью расчетов. Первоначальному этапу было свойственно такие виды счета как счет на пальцах, нанесения зарубок на костях и дереве, перекладывание камней (иных предметов). У всех этих приспособлений было определенное свойство - отсутствовала автоматическая передача числа по разрядам.

В первом тысячелетии до нашей эры начинается "эра абака", его появление, скорее всего, связано с потребностью ускорения счета и увеличением торговых отношений между древними государствами. Первые варианты абака также представляли приспособление для счета с помощью перекладывание предметов, но у счета на абака появляется разрядность числа. абак использовали вплоть до средневековья данную систему в Европе называли счетом на линиях. Абак был единственным приспособлением для математических расчетов до появления и массового распространения бумаги, арабских цифр и десятичного счета, когда он стал вспомогательном средством при расчетах. Этот метод удовлетворял потребности в расчетах как торговцев и фабрикантов так и ученых, но с началом Эпохи Возрождения в Европе развиваются науки, совершенствуется кораблестроение, развивается мореплавание, что приводит к усложнению и увеличению производимых вычислений. Благодаря развитию книгопечатания научные труды многих ученых сохраняются и делаются доступными многим своим коллегам в других странах, тем самым развивается образование и научная мысль. В XVII веке в Европе появляются средства упрощения расчетов в виде "Палочек Непера", логарифмов и логарифмических линеек, в тоже время делаются первые попытки механизировать вычисления. В 17-18 века механизация требовалась, что бы освободить ученых от выполнения большого объема вычислений, особенно в сфере астрономии. Идеи проявились в действующих моделях Паскалины и арифмометра Лейбница, в виде идей заложенных в проектах машин Бебиджа. Но их дороговизна и сложность в производстве для мануфактурной промышленности того времени не дали возможности для их производства. Только XIX век с его промышленной революцией и серийным производством позволили распространиться механической вычислительной техники. К примеру Швейцами в 1853 году была произведена разностная машина, модификация проекта первой машины Бебиджа. На примере другой машины Бебибжа - аналитической, видно что на основе механики уже не возможно было воплотить все идеи приводящие к автоматизации вычислений. Разностные машины можно назвать автоматизированными машинами, но их минусы заключались в их узкой специализации, к примеру одна машина могла производить вычисления значений определенной функции заложенной в ее конструкции. Развитие электромеханики и использования электричества в конце XIX века делают возможном переход от механических вычислителей к электронным. Появляются электромеханические вычислительные машины позволяющие выполнять сложные научно технические расчеты (машина К.Цузе), обрабатывать объемные статистические данные (табулятор Холлерита). Особенный технологический рост пришелся на Второю мировую войну, что сказалась и на развитии вычислительной техники. Требовалось ускорить вычисления, при их количественное увеличение, а так же желание уменьшить габариты и вес вычислительной техники. Так на основе наработок в механический период, развития электротехники, изобретениям Т.Эдисона, Г. Брауна, М. Бонч-

Бруевича появились первые ЭВМ которые показали колоссальный прирост в вычислительных возможностях.

Видно ускорение развития вычислительной техники от этапа к этапу, если к созданию абака человечество шло несколько десятков тысяч лет, то от абака до первой механической машины проходит несколько тысяч лет, а до создания электронных вычислительных машин несколько сотен лет. А между сменами поколений ЭВМ проходит от нескольких десятков до сетка лет! С каждым поколением ЭВМ, машины становятся меньше, дешевле, экономичнее при этом их вычислительные возможности возрастают разы.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Апокин И. А. История вычислительной техники: От простейших счетных приспособлений до сложных релейных систем / И. А. Апокин, Л. Е. Майстров. – М.: Наука, 1990. – 264 с.

2. Гутер Р. С. От абака до компьютера / Р. С. Гутер, Ю. Л. Полунов. – М.: Знание, 1981. – 280 с.

3. Айзексон У. Инноваторы. Как несколько гениев…. /У.Айзексон ; пер. с англ. И. Кагановой, Т. Лисовской, О. Храмцовой.: АСТ: CORPUS; Москва; 2015. -445 с.

4. Белый Ю.А. Иоганн Кеплер / Ю.А. Белый. -М.: Наука, 1971. -295 с.

5. Погребысский И. Б. Готфрид Вильгельм Лейбниц, 1646-1716 / И.Б. Погребысский; Вступ. ст. В.П. Визгина. - 2-е изд., доп. - М.: Наука, 2004. - 269 с.

6. Апокин И. А., Майстров Л. Е., Эдлин И. С. Чарльз Бэбидж / ред. В.С. Рожнов -М.: Наука, 1981. – 127 c.

7. Страницы истории отечественных ИТ / Сост. Э.М. Пройдаков. -М.:

Альпина Паблишер, 2015. Т. 1. -2015. -265 с.

8. История вычислительной техники: Учеб. пособие / И. А. Ка-

закова. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. - 232 с.

9. История и методология вычислительной техники: Учеб. пособие / Ю.М. Морозов. -СПб.: СПбПУ, 2012. -312 с.

10. Прадеды изобретали: 10 популярных гаджетов древнего мира// gagadget.com: сайт, 2016. 11янв. URL: https://gagadget.com/science/20023-pradedyi-izobretali-10-populyarnyih-gadzhetov-drevnego-mira/ (дата обращения 01.09.2019)

11. Все о Hi-Tech // Информационный сайт о высоких технологиях, 2009. 15фев. URL: http://all-ht.ru/about.html (дата обращения 05.09.2019)

12. История компьютера // сайт, 2007. URL: http://chernykh.net/ (дата обращения 10.09.2019)

13. TOP500 // сайт, 1995. URL: https://www.top500.org/lists/2019/06/ (дата обращения 12.09.2019)

1. Гутер Р. С. От абака до компьютера / Р. С. Гутер, Ю. Л. Полунов. – М.: Знание, 1981. – 280 с. ↑

2. Гутер Р. С. От абака до компьютера / Р. С. Гутер, Ю. Л. Полунов. – М.: Знание, 1981. – 280 с. ↑

3. . История вычислительной техники: Учеб. пособие / И. А. Ка-

   закова. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. – 232 с. ↑

4. Прадеды изобретали: 10 популярных гаджетов древнего мира// gagadget.com: сайт, 2016. 11янв. URL: https://gagadget.com/science/20023-pradedyi-izobretali-10-populyarnyih-gadzhetov-drevnego-mira/ (дата обращения 01.09.2019) ↑

5. Апокин И. А. История вычислительной техники: От простейших счетных приспособлений до сложных релейных систем / И. А. Апокин, Л. Е. Майстров. – М.: Наука, 1990. – 264 с. ↑

6. История вычислительной техники: Учеб. пособие / И. А. Ка-

   закова. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. – 232 с. ↑

7. Апокин И. А. История вычислительной техники: От простейших счетных приспособлений до сложных релейных систем / И. А. Апокин, Л. Е. Майстров. – М.: Наука, 1990. – 264 с. ↑

8. Апокин И. А. История вычислительной техники: От простейших счетных приспособлений до сложных релейных систем / И. А. Апокин, Л. Е. Майстров. – М.: Наука, 1990. – 264 с. ↑

9. . История вычислительной техники: Учеб. пособие / И. А. Ка-

   закова. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. – 232 с. ↑

10. Гутер Р. С. От абака до компьютера / Р. С. Гутер, Ю. Л. Полунов. – М.: Знание, 1981. – 280 с. ↑

11. История вычислительной техники: Учеб. пособие / И. А. Ка-

    закова. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. – 232 с. ↑

12. Белый Ю.А. Иоганн Кеплер / Ю.А. Белый. -М.: Наука, 1971. -295 с. ↑

13. Апокин И. А. История вычислительной техники: От простейших счетных приспособлений до сложных релейных систем / И. А. Апокин, Л. Е. Майстров. – М.: Наука, 1990. – 264 с. ↑

14. . Все о Hi-Tech // Информационный сайт о высоких технологиях, 2009. 15фев. URL: http://all-ht.ru/inf/history/p_0_12.html (дата обращения 05.09.2019) ↑

15. История вычислительной техники: Учеб. пособие / И. А. Ка-

    закова. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. – 232 с. ↑

16. Гутер Р. С. От абака до компьютера / Р. С. Гутер, Ю. Л. Полунов. – М.: Знание, 1981. – 280 с. ↑

17. Все о Hi-Tech // Информационный сайт о высоких технологиях, 2009. 15фев. URL: http://all-ht.ru/inf/history/p_1_0.html (дата обращения 05.09.2019) ↑

18. История вычислительной техники: Учеб. пособие / И. А. Ка-

    закова. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. – 232 с. ↑

19. Апокин И. А. История вычислительной техники: От простейших счетных приспособлений до сложных релейных систем / И. А. Апокин, Л. Е. Майстров. – М.: Наука, 1990. – 264 с. ↑

20. Гутер Р. С. От абака до компьютера / Р. С. Гутер, Ю. Л. Полунов. – М.: Знание, 1981. – 280 с. ↑

21. Все о Hi-Tech // Информационный сайт о высоких технологиях, 2009. 15фев. URL: http://all-ht.ru/inf/history/p_1_3.html (дата обращения 05.09.2019) ↑

22. . История вычислительной техники: Учеб. пособие / И. А. Ка-

    закова. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. – 232 с. ↑

23. Апокин И. А. История вычислительной техники: От простейших счетных приспособлений до сложных релейных систем / И. А. Апокин, Л. Е. Майстров. – М.: Наука, 1990. – 264 с. ↑

24. Апокин И. А. История вычислительной техники: От простейших счетных приспособлений до сложных релейных систем / И. А. Апокин, Л. Е. Майстров. – М.: Наука, 1990. – 264 с. ↑

25. Гутер Р. С. От абака до компьютера / Р. С. Гутер, Ю. Л. Полунов. – М.: Знание, 1981. – 280 с. ↑

26. Все о Hi-Tech // Информационный сайт о высоких технологиях, 2009. 15фев. URL: http://all-ht.ru/inf/history/p_1_7.html (дата обращения 05.09.2019) ↑

27. Все о Hi-Tech // Информационный сайт о высоких технологиях, 2009. 15фев. URL: http://all-ht.ru/inf/history/p_1_7.html (дата обращения 05.09.2019) ↑

28. Все о Hi-Tech // Информационный сайт о высоких технологиях, 2009. 15фев. URL: http://all-ht.ru/inf/history/p_1_7.html (дата обращения 05.09.2019) ↑

29. И. Б. Погребысский Готфрид Вильгельм Лейбниц, 1646-1716 / И.Б. Погребысский; Вступ. ст. В.П. Визгина. - 2-е изд., доп. - М.: Наука, 2004. - 269 с. ↑

30. Гутер Р. С. От абака до компьютера / Р. С. Гутер, Ю. Л. Полунов. – М.: Знание, 1981. – 280 с. ↑

31. История компьютера // сайт, 2007. URL: http://chernykh.net/content/view/14/38/ (дата обращения 10.09.2019) ↑

32. Апокин И. А., Майстров Л. Е., Эдлин И. С. Чарльз Бэбидж / ред. В.С. Рожнов -М.: Наука, 1981. – 127 c. ↑

33. Гутер Р. С. От абака до компьютера / Р. С. Гутер, Ю. Л. Полунов. – М.: Знание, 1981. – 280 с. ↑

34. Апокин И. А., Майстров Л. Е., Эдлин И. С. Чарльз Бэбидж / ред. В.С. Рожнов -М.: Наука, 1981. – 127 c. ↑

35. Гутер Р. С. От абака до компьютера / Р. С. Гутер, Ю. Л. Полунов. – М.: Знание, 1981. – 280 с. ↑

36. История вычислительной техники: Учеб. пособие / И. А. Ка-

    закова. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. – 232 с. ↑

37. Апокин И. А., Майстров Л. Е., Эдлин И. С. Чарльз Бэбидж / ред. В.С. Рожнов -М.: Наука, 1981. – 127 c. ↑

38. История вычислительной техники: Учеб. пособие / И. А. Ка-

    закова. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. – 232 с. ↑

39. Апокин И. А. История вычислительной техники: От простейших счетных приспособлений до сложных релейных систем / И. А. Апокин, Л. Е. Майстров. – М.: Наука, 1990. – 264 с. ↑

40. Апокин И. А. История вычислительной техники: От простейших счетных приспособлений до сложных релейных систем / И. А. Апокин, Л. Е. Майстров. – М.: Наука, 1990. – 264 с. ↑

41. История вычислительной техники: Учеб. пособие / И. А. Ка-

    закова. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. – 232 с. ↑

42. История вычислительной техники: Учеб. пособие / И. А. Ка-

    закова. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. – 232 с. ↑

43. Гутер Р. С. От абака до компьютера / Р. С. Гутер, Ю. Л. Полунов. – М.: Знание, 1981. – 280 с. ↑

44. История вычислительной техники: Учеб. пособие / И. А. Ка-

    закова. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. – 232 с. ↑

45. . Гутер Р. С. От абака до компьютера / Р. С. Гутер, Ю. Л. Полунов. – М.: Знание, 1981. – 280 с. ↑

46. Апокин И. А. История вычислительной техники: От простейших счетных приспособлений до сложных релейных систем / И. А. Апокин, Л. Е. Майстров. – М.: Наука, 1990. – 264 с. ↑

47. История вычислительной техники: Учеб. пособие / И. А. Ка-

    закова. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. – 232 с. ↑

48. Айзексон У. Инноваторы. Как несколько гениев…. /У.Айзексон ; пер. с англ. И. Кагановой, Т. Лисовской, О. Храмцовой.: АСТ: CORPUS; Москва; 2015. -445 с. ↑

49. История вычислительной техники: Учеб. пособие / И. А. Ка-

    закова. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. – 232 с. ↑

50. Страницы истории отечественных ИТ / Сост. Э.М. Пройдаков. -М.:

    Альпина Паблишер, 2015. Т. 1. -2015. -265 с. ↑

51. Все о Hi-Tech // Информационный сайт о высоких технологиях, 2009. 15фев. URL: http://all-ht.ru/inf/history/p_3_0.html (дата обращения 05.09.2019) ↑

52. Все о Hi-Tech // Информационный сайт о высоких технологиях, 2009. 15фев. URL: http://all-ht.ru/inf/history/p_3_0.html (дата обращения 05.09.2019) ↑

53. История вычислительной техники: Учеб. пособие / И. А. Ка-

    закова. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. – 232 с. ↑

54. Страницы истории отечественных ИТ / Сост. Э.М. Пройдаков. -М.:

    Альпина Паблишер, 2015. Т. 1. -2015. -265 с. ↑

55. История вычислительной техники: Учеб. пособие / И. А. Ка-

    закова. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. – 232 с. ↑

56. Страницы истории отечественных ИТ / Сост. Э.М. Пройдаков. -М.:

    Альпина Паблишер, 2015. Т. 1. -2015. -265 с. ↑

57. Айзексон У. Инноваторы. Как несколько гениев…. /У.Айзексон ; пер. с англ. И. Кагановой, Т. Лисовской, О. Храмцовой.: АСТ: CORPUS; Москва; 2015. -445 с. ↑

58. История и методология вычислительной техники: Учеб. пособие / Ю.М. Морозов. -СПб.: СПбПУ, 2012. -312 с. ↑

59. Все о Hi-Tech // Информационный сайт о высоких технологиях, 2009. 15фев. URL: http://all-ht.ru/about.html (дата обращения 05.09.2019) ↑

60. История и методология вычислительной техники: Учеб. пособие / Ю.М. Морозов. -СПб.: СПбПУ, 2012. -312 с ↑

61. Айзексон У. Инноваторы. Как несколько гениев…. /У.Айзексон ; пер. с англ. И. Кагановой, Т. Лисовской, О. Храмцовой.: АСТ: CORPUS; Москва; 2015. -445 с. ↑

62. История вычислительной техники: Учеб. пособие / И. А. Ка-

    закова. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. - 232 с. ↑

63. TOP500 // сайт, 1995. URL: https://www.top500.org/lists/2019/06/ (дата обращения 12.09.2019) ↑