Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.

Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами

Содержание:

Гидростатическое взвешивание:

На этом принципе основан метод так называемого гидростатического взвешивания. Если в мензурку опустить деревянный брусок, то он будет плавать, но уровень воды поднимется. Объем этой воды равен объему погруженной части бруска, а ее вес - весу бруска. Зная объем и плотность воды, можно рассчитать вес воды и вес тела. Для случая, когда тело тяжелее воды, изготавливают специальный поплавок, дающий возможность телу плавать по поверхности воды.

Гидростатическое взвешивание

Гидростатическое взвешивание — это метод измерения плотности жидкости или твёрдого тела, основанный на законе Архимеда. Плотность твёрдых тел определяют методом двойного взвешивания тела: сначала в воздухе, а потом в жидкости, плотность которой известна. Если определяют плотность жидкости, то в ней взвешивают тело известной массы и объёма.

Если исследуемое сплошное твёрдое тело тонет в воде, то для выполнения задания нужен лишь лабораторный динамометр (или равноплечие весы) и сосуд с водой.

Сначала определяют вес Р исследуемого тела в воздухе: Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами

Потом твёрдое тело погружают в сосуд с жидкостью, плотность которой Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами известна (в случае использования дистиллированной или чистой воды Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами = 1000 Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами), и определяют вес тела Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами в жидкости, который по закону Архимеда меньше веса тела в воздухе на значение силы Архимеда Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами     Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами отсюда Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами, или Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами.

Из этой формулы можно определить плотность жидкости, если она неизвестна, а объём тела известен:Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами

Объём жидкости, вытесненной телом, равен объёму тела, но

поскольку Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами то Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами . Подставим это в выражение

для архимедовой силы, получим  Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами , отсюда и вытекает искомая формула для определения плотности вещества твёрдого тела: Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами.

Пример №1

Купаясь в реке с илистым дном, можно заметить, что ноги больше вязнут на мелких местах, чем на глубоких. Объясните, почему.

Ответ: так как на глубоких местах действует большая выталкивающая сила.

Пример №2

Определите, какая архимедова сила действует на тело объёмом

5 м3 , погружённое полностью в воду?

Дано: 

V = 5м3

Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами= 9,81 Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами

Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами= 1000 Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами

FА = 49,05 кН

FА = ?

Решение:

По формуле Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами определим архимедову силу:

Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами

Ответ: = 49,05 кН.

Пример №3

Нужно ли учитывать загрузку судна при переходе его из моря в реку? Догружать или разгружать нужно судно, чтобы его осадка была не глубже ватерлинии?

Ответ: при переходе судна из моря в реку нужно учитывать загрузку судна, так как плотность воды уменьшается. Судно нужно разгружать.

Теоретические сведения

Гидростатическое взвешивание издавна применяется для определения плотности различных веществ. Для этого используют закон Архимеда. Плотность твердых тел определяют двойным взвешиванием: сначала тело взвешивают в воздухе (при этом в большинстве случаев выталкивающей силой воздуха пренебрегают), а потом — в жидкости, плотность которой известна (например, в воде). Рассмотрим методы определения плотности.

1. Если исследуемое тело тонет в воде (его плотность рт превышает плотность воды рв), то в таком случае используют динамометр и стакан с водой.

Сначала исследуемое тело взвешивают в воздухе (рис. 120, а): Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами

В этом случае архимедовой силой, действующей на тело в воздухе, можно пренебречь, так как плотность воздуха намного меньше плотности тела и воды.

Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами

Потом тело опускают в стакан с водой (рис. 120, б), плотность воды известна Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами В этом случае на тело, кроме сил тяжести Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами и упругости пружины динамометра Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами, действует сила Архимеда Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами:

Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами

Таким образом, 

Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами

2. Для измерения плотности неизвестной жидкости можно воспользоваться также телом, которое не тонет в воде и исследуемой жидкости, например карандашом или другим телом правильной формы. Чтобы карандаш в жидкости занимал вертикальное положение, к его нижнему концу можно приколоть несколько кнопок или намотать несколько витков проволоки.

Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами

Если карандаш плавает в воде (рис. 121, а), то сила тяжести Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами действующая на него, равна силе Архимеда Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами. В этом случае

Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами

где Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами — объем тела, a Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерамиГидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами — объем вытесненной телом воды (объем погруженной части тела).

Если тело опустить в неизвестную жидкость (рис. 121, б), плотность которой Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами, то

Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами

С этого уравнения имеем

Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами

Отсюда

Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами

3.    Плотность неизвестной жидкости можно определить с помощью резиновой нити, тела, которое тонет в воде и неизвестной жидкости, и линейки. Последовательность действий при этом показана на рисунке 122.

Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами

Длина резиновой нити (или пружины) без нагрузки Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами (рис. 122, а). Если к ней прикрепить тело в воздухе (рис. 122, б), то сила тяжести Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами будет равна по значению силе упругости Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами возникшей в нити. Тело будет в состоянии равновесия.

Теперь, если тело опустить в воду (рис. 122, в), то на него будет действовать еще сила Архимеда:

Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами

Опустим тело в жидкость, плотность которой нужно определить (рис. 122, г).

4.    Для определения плотности твердого тела или неизвестной жидкости можно использовать рычаг. Для этого нужно иметь две гирьки, плотность одной из них массой Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами необходимо определить, рычаг, линейку, стаканы с водой и неизвестной жидкостью. Последовательность действий показана на рисунке 123.

Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами

Для определения плотности тела используем формулу

Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами

Для определения плотности неизвестной жидкости можно использовать формулу

Гидростатическое взвешивание в физике - формулы и определения с примерами