Энергия в физике - виды, формулы и определение с примерами

Содержание:

Для работы двигателей, приводящих в движение автомобили, трактора, тепловозы, самолёты, необходимо топливо, являющееся источником энергии. За счёт энергии воды, падающей с высоты, вращаются гидротурбины, соединённые с электрическими машинами, вырабатывающими электрический ток. Человеку для того чтобы существовать и работать, также необходим источник энергии. Говорят, что для того, чтобы выполнять любую работу, необходима энергия. Что же такое энергия?

Опыт 1. Поднимем над Землёй мяч. Пока он находится в состоянии покоя, механическая работа не выполняется. Отпустим его. Под действием силы тяжести мяч падает на Землю с определённой высоты. При падении мяча выполняется механическая работа.

Опыт 2. Сожмём пружину, зафиксируем её нитью и поставим на пружину гирю (рис. 171).

Пережжём нить, пружина распрямится и поднимет гирю на некоторую высоту. Пружина выполнила механическую работу.

Опыт 3. На тележке закрепим стержень с блоком на конце (рис. 172). Через блок перекинем  нить, один конец которой намотан на ось тележки, а на втором висит грузик. Отпустим грузик, под действием силы тяжести он будет опускаться вниз и приведёт в движение тележку. Грузик выполнил механическую работу .

Опыт 4. Стальной шарик А, скатившийся по наклонной плоскости (рис. 173), также выполнил механическую работу: он переместил цилиндр В на некоторое расстояние.

Если тело или несколько тел при взаимодействии выполняют механическую работу, то это значит, что они имеют механическую энергию, или энергию.

Мяч, поднятый над Землёй, сжатая пружина, движущийся стальной шарик имеют энергию.

Энергия - физическая величина, характеризующая способность тел выполнять работу.

Энергия (от греческого слова энергия — деятельность) обозначается большой латинской буквой Е. Единицей энергии, а также и работы в СИ является один джоуль (1 Дж). Из приведённых опытов видно, что тело выполняет работу тогда, когда переходит из одного состояния в другое: поднятый над Землёй грузик опускается, сжатая пружина распрямляется, движущийся шарик останавливается. Энергия тела при этом изменяется (уменьшается), а выполненная телом механическая работа равна изменению его механической энергии. Различают два вида механической энергии - потенциальную и кинетическую.

Энергия и механическая работа

Как древние египтяне, строя свои колоссальные пирамиды, поднимали на огромную высоту такие тяжеленные каменные блоки, что их трудно было даже сдвинуть?

Для их подъема использовали, например, рычаги. Рычагами пользовались и древние греки, когда строили огромные храмы.

Опыт:

Убедимся, что с помощью рычага действительно можно получить значительный выигрыш в силе. Положите на короткое плечо рычага тяжелую книгу — и вы сможете поднять ее, надавив на длинное плечо мизинцем (рис. 5.1)!

Однако выигрыш в силе всегда сопровождается проигрышем в перемещении.

Например, если груз, прикрепленный к короткому плечу рычага, поднимают, прикладывая к длинному плечу рычага силу, которая в 10 раз меньше веса этого груза, то длинное плечо рычага надо опустить на расстояние, которое в 10 раз больше высоты, на которую поднимется груз.

Этот и подобный ему опыты показывают, что, используя любые простые механизмы, мы выигрываем в силе как раз во столько раз, во сколько проигрываем в перемещении.

Эта закономерность, обнаруженная еще древними греками, оказалась настолько важной, что со временем ее назвали «золотым правилом механики».

Механическая работа:

Из золотого правила механики следует: если не учитывать трения, произведение силы на перемещение одинаково для каждой из сил, приложенных к плечам рычага. Поэтому ввели физическую величину, которую назвали механической работой. В дальнейшем для простоты мы ограничимся случаем, когда направление силы совпадает с направлением перемещения. В этом случае

Механическая работа силы равна произведению силы на перемещение1.

Механическую работу обозначают буквой . Если сила направлена вдоль перемещения, работа силы , где — модуль силы, a — модуль перемещения.

Единицу работы в SI назвали джоуль (Дж) в честь английского физика Джеймса Прескотта Джоуля. Один джоуль — это работа, которую совершает сила в I Н, перемещая тело на I м в направлении действия силы, то есть . Например, поднимая полное ведро воды, вы прикладываете силу, равную примерно 100 Н. Значит, поднимая ведро на высоту 1 м, вы выполняете работу, равную примерно 100 Дж.

Механическую работу часто называют просто работой, однако ее не следует путать с работой в повседневном значении этого слова. Мы еще расскажем об этом в разделе «Хочешь узнать больше?».

Определение энергии

Механическую работу человек давно научился «перекладывать на плечи» машин и механизмов.

Одним из первых таких механизмов была водяная мельница (рис. 5.2): работу здесь выполняет сила, с которой падающая вода давит на лопасти колеса. Современная гидроэлектростанция, заставляющая «работать» огромную реку (рис. 5.3), «выросла» из небольшой водяной мельницы на ручье.

Чтобы мельница работала или электростанция вырабатывала электроэнергию, необходимо создать разность уровней воды. Итак, вода и притягивающая ее Земля образуют систему тел, способную совершить работу.

Способностью совершить работу обладает также движущееся тело. Например, вода, падая, ударяет в подвижные лопасти колеса или турбины, то есть действует на них с некоторой силой. При этом скорость воды уменьшается. Физическую величину, которая характеризует способность тела или системы тел совершать работу вследствие изменения своего состояния, называют энергией.

Физическую величину, которая характеризует способность тела или системы тел совершать работу вследствие изменения своего состояния, называют энергией.

Говорят, что тело (или система тел) обладает энергией, если это тело (или система тел) может совершить работу. Мерой изменения энергии является совершенная работа: когда тело совершает работу, его энергия уменьшается на величину, равную совершенной работе.

Поэтому энергию измеряют в тех же единицах, что и работу: единицей энергии в SI является джоуль. Если тело (система тел) совершает работу в 1 Дж, энергия тела (системы тел) уменьшается на 1 Дж.

Виды энергии

Тело или система тел может совершать работу вследствие различных изменений своего состояния.

Работа может быть совершена вследствие изменения взаимного положения взаимодействующих тел, а также вследствие изменения скоростей тел. В этих случаях изменяется механическая энергия тела или системы тел.

Часть механической энергии, обусловленную взаимодействием тел, называют потенциальной энергией, а часть механической энергии, обусловленную движением тел, — кинетической энергией.

Например, поднятое над Землей тело и Земля притягивают друг друга, то есть взаимодействуют. Благодаря этому тело при падении может выполнить некоторую работу. Значит, поднятое тело обладает потенциальной энергией. При падении тела его потенциальная энергия уменьшается, зато кинетическая — увеличивается, так как увеличивается скорость тела.

Рассмотрим еще один случай, когда тело может совершить работу. Газ, расширяясь в цилиндре, двигает поршень, совершая при этом работу (на этом основано действие автомобильных двигателей). Но, расширяясь, газ охлаждается, то есть его температура понижается. А при этом, как вы скоро узнаете, замедляется хаотическое¹, то есть беспорядочное, движение молекул газа. Значит, расширяясь, газ выполняет работу благодаря уменьшению кинетической энергии хаотического движения молекул.

Энергию, обусловленную хаотическим движением частиц тела и их взаимодействием, называют внутренней энергией.

Когда газ расширяется, он совершает работу, а его внутренняя энергия уменьшается.

Ученые установили, что существуют и другие виды энергии — например, электромагнитная и атомная энергия. О них вы узнаете подробнее из курса физики старших классов.

Энергия является важнейшей физической величиной, поэтому мы и рассказали о ней в начале вашего знакомства с физикой.

Целые эпохи в истории человечества называли «в честь» используемого вида энергии. Так, время паровых двигателей (от второй половины 18-го века до конца 19-го века) называли «веком пара». А 20-й век называли «веком электричества», а также «веком атома».

Закон сохранения энергии

Опыты показывают, что, если можно пренебречь силами трения, механическая энергия взаимодействующих тел, то есть сумма их потенциальной и кинетической энергии, не изменяется. Это — проявление закона сохранения энергии, открытого в 19-м веке.

Закон сохранения энергии: во всех процессах, происходящих в природе, суммарная энергия взаимодействующих тел не изменяется.

Физический смысл закона сохранения энергии состоит в том, что энергия является общей мерой движения и взаимодействия тел и частиц, она никогда не исчезает и не появляется, а лишь преобразуется из одного вида в другой.

Многие происходящие в природе процессы сопровождаются преобразованиями энергии. Например, когда вследствие трения движущееся тело останавливается, его механическая энергия переходит во внутреннюю, потому что вследствие трения тела нагреваются.

Мог ли Архимед сдвинуть землю

Правило рычага установил на опыте выдающийся древнегреческий ученый и инженер Архимед, который жил в 3-м веке до нашей эры в Сиракузах, одном из греческих городов-государств на острове Сицилия.

Архимед достиг такого совершенства в сооружении различных механизмов, что заявил как-то царю Сиракуз: «С помощью своих механизмов я один могу поднять любой груз!» Более того, Архимед утверждал, что он мог бы сдвинуть даже Землю, если бы только нашел «точку опоры» — например, другую Землю, на которую можно стать! Царь очень удивился и предложил Архимеду продемонстрировать свое могущество.

Тогда Архимед попросил загрузить корабль, который с трудом вытянули на берег, и посадить на него весь экипаж. Привязав к кораблю крепкий канат, Архимед начал тянуть канат с помощью изобретенного им механизма. И корабль плавно тронулся по песку к Архимеду — будто поплыл по морю! Царь и все присутствующие были поражены могуществом Архимеда — не могуществом его рук, а могуществом его разума.

Однако, утверждая, что он мог бы сдвинуть даже Землю, Архимед очень переоценил свои возможности. Расчеты показывают, что даже если бы Архимеду фантастически «повезло» и он смог бы найти «точку опоры» и огромный рычаг, то не успел бы заметно сдвинуть Землю не только за всю свою жизнь, но и за все время существования Земли.

Может ли человек устать, не совершая механической работы

Почему очень устаешь, когда долго держишь, например, полное ведро воды? Ведь механической работы при этом не совершаешь, так как перемещение равно нулю! Чтобы убедиться в том, что держание груза не является работой в физическом значении этого слова, поставьте ведро на пол: пол без устали будет «держать» ведро как угодно долго!

Человек же, держа груз, устает из-за напряжения мышц. Положите тот же груз на колени, и вы почувствуете значительное облегчение. Итак, не следует путать механическую работу как физическую величину с работой в повседневном значении слова, то есть с любой деятельностью, которая вызывает усталость. Ведь устать можно, совсем не выполняя механической работы — например, сочиняя музыку или стихи. А больше всего, как известно, устаешь от безделья!

Энергия и способность системы совершить работу

Вы уже узнали, что одной из физических величин, которые обладают свойством сохранения в замкнутой системе, является общий импульс системы. Другой очень важной физической величиной, обладающей свойством сохранения в замкнутой системе, является энергия. Понятие "энергия" часто используется в повседневной жизни (например, энергия является самой обсуждаемой темой на переговорах по международным экономическим вопросам). Вы имеете достаточно информации о различных видах энергии и о ее превращении из одного вида в другой. Самое важное то, что для каждого вида энергии учеными-физиками была определена своя формула. Проведенные с помощью этих формул вычисления каждый раз подтверждают постоянство суммы всех видов энергии замкнутой системы.

Как вы знаете, энергия характеризует способность тела совершать работу. С другой стороны, энергия — общая мера движения и взаимодействия тел. Движение тела характеризуется его кинетической энергией, а взаимодействие тел характеризуется потенциальной энергией.

Работа, совершаемая равнодействующей силой, и кинетическая энергия тела при поступательном движении. Если тело под действием равнодействующей силы совершает работу, то модуль его скорости изменяется от до то есть тело получает ускорение. Для простоты предположим, что тело под действием параллельной горизонту постоянной равнодействующей силы  совершает положительную работу. В этом случае тело, двигаясь равноускоренно с 

ускорением совершает работу:

или    

В последней формуле половина произведения массы на квадрат скорости выражает физическую величину, называемую кинетической энергией.

Кинетическая энергия—это энергия, возникающая в результате движения тела:

Кинетическая энергия зависит от массы тела и модуля его скорости (а не от его направления). Если запишем формулу (3.12) с учетом (3.13), то получим выражение, которое называется теоремой о кинетической энергии-.

Работа, совершаемая над телом постоянной равнодействующей силой, равна изменению кинетической энергии тела:

Где  и — начальное и конечное значения кинетической энергии тела. Кинетическая энергия - скалярная физическая величина и, в отличие от работы, может иметь только положительные значения или равняться нулю (превращается в другой вид энергии). Из выражения (3.14) видно, что:

a) если работа, совершенная постоянной равнодействующей силой, положительна то изменение кинетической энергии тела больше нуля: — кинетическая энергия увеличивается;

b) если работа, совершенная постоянной равнодействующей силой, отрицательна то изменение кинетической энергии тела меньше нуля: — кинетическая энергия уменьшается;

c) если работа, совершенная постоянной равнодействующей силой, равна нулю то и изменение кинетической энергии равно нулю: - кинетическая энергия не изменяется, то есть остается постоянной

Примечание:

1. При доказательстве теоремы о кинетической энергии не было отмечено, какова природа силы, совершающей работу. Это значит, что теорема о кинетической энергии справедлива для любых сил (сила тяжести, сила трения, сила упругости или их равнодействующая сила), действующих на тело.
2. Кинетическая энергия, так же как и скорость движения, зависит от выбора системы отсчета. Например, если скорость пассажира в движущемся вагоне относительно системы отсчета, связанной с вагоном, равна нулю, то и кинетическая энергия пассажира относительно этой системы отсчета равна нулю. Однако кинетическая энергия пассажира относительно системы отсчета, связанной с Землей, отлична от нуля.

Из теоремы о кинетической энергии видно, что единицей измерения кинетической энергии, как и работы, в СИ является джоуль

Так как скорость связана с импульсом, то и кинетическая энергия связана с импульсом:

Если масса тела известна, то его скорость и импульс можно выразить через кинетическую энергию:

Потенциальная энергия

Работа силы тяжести и потенциальная энергия:

Предположим, что замкнутая система состоит из Земли и тела, поднятого на определенную высоту над ее поверхностью. Если тело свободно выпустить с этой высоты, то оно начинает движение под действием силы тяжести в направлении поверхности Земли. Сила тяжести, перемещая тело на до определенной высоты от поверхности Земли, совершает положительную работу (при совпадении направлений силы тяжести и перемещения (с):

Где модуль перемещения свободно падающего тела с высоты на высоту

Если тело брошено вертикально вверх с высоты  то в момент достижения его высоты модуль перемещения будет равен (d). Так как в этом случае 

угол между направлением силы тяжести и вектором перемещения равен  a то сила тяжести совершит отрицательную работу:

Выражение (3.19) схоже с выражением (3.18), то есть тело, брошенное вертикально вверх, и свободно падающее тело совершают под действием силы тяжести одинаковую работу.

• Работа силы тяжести не зависит от формы траектории движения тела, она зависит от начального и конечного положения центра тяжести тела.
• Силы, под действием которых совершается работа, не зависящая от траектории движения тела, называются консервативными силами. Это значит, что сила тяжести является консервативной силой.

Формулу (3.18) можно записать и так:

или 

Это означает, что работа, совершаемая силой тяжести, равна изменению величины взятой с противоположным знаком. Эта величина является энергией взаимодействия тела, находящегося на высоте  над поверхностью Земли, с самой Землей.

Энергия, которой обладают взаимодействующие тела (или частицы), называется потенциальной энергией:

Приняв во внимание выражение (3.21) в выражении (3.20), получаем выражение, которое называется теоремой о потенциальной энергии:

Работа, совершаемая силой тяжести, равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

Из теоремы о потенциальной энергии видно, что единицей измерения потенциальной энергии, так же, как и работы, в СИ является джоуль

Потенциальная энергия тела, на которое действует сила тяжести, зависит от выбора нулевого уровня. За нулевой уровень можно принять уровень моря, поверхность стола, пол комнаты и другие. Потенциальная энергия тела, находящегося на какой-либо высоте относительно этих уровней, будет иметь разные значения. Однако разность потенциальных энергий двух, соответственно, разных положений тела не зависит от выбора нулевого положения, и она измеряется работой, совершенной силой тяжести. Из этого получаем физический смысл потенциальной энергии: Потенциальная энергия тела на высоте  равна работе, совершаемой силой тяжести в случае падения данного тела с этой высоты на нулевой уровень.

В зависимости от выбора нулевого уровня потенциальная энергия может быть, как положительной, так и отрицательной. Так, потенциальная энергия тела, помещенного на определенной высоте  от нулевого уровня, положительна, а потенциальная энергия тела, помещенного на определенной глубине от нулевого уровня, отрицательна.

• Заказать решение задач по физике

Работа силы упругости и потенциальная энергия:

Еще одной консервативной силой является сила упругости. Поэтому работа, совершенная силой упругости, также должна быть равна изменению потенциальной энергии тела. Исследуем это: прикрепим один конец пружины к опоре, другой же конец прикрепим к телу (шарику), способному двигаться по гладкому стержню. Сдвинув шарик вправо, растянем пружину на  Модуль силы упругости, возникшей в пружине, равен Под действием этой силы свободно отпущенный шарик движется влево, например, из положения 1 в положение 2 (е).

Так как в этом положении деформация пружины равна то модуль перемещения шарика равен разности растяжений пружины: Так как направление перемещения совпадает с направлением действия силы упругости, то работа, совершенная этой силой, положительна, однако должно быть принято во внимание, что модуль силы упругости не постоянен: он изменяется от значения до значения  На этом участке среднее значение модуля силы упругости равно среднеарифметическому значению его начального  и конечного значений:

Таким образом, упруго деформированная пружина совершает положительную работу:

или 

Эту формулу можно записать и так:

Как видно, работа, совершенная силой упругости, зависит от начальной и конечной деформации пружины.

Из сравнения формул (3.20) и (3.23) видно, что работа силы упругости также равна изменению некоторой величины, в этом случае  которая тоже является энергией взаимодействия:

Потенциальная энергия упругодеформированного тела равна половине произведения ее жесткости на квадрат растяжения (или сжатия):

Полная механическая энергия и закон сохранения энергии

Полная механическая энергия:

Система тел одновременно может обладать как кинетической, так и потенциальной энергией. Например, самолет, летящий на некоторой высоте с определенной скоростью, обладает наряду с кинетической энергией, также и потенциальной энергией вследствие взаимодействия с Землей.

Сумму кинетической и потенциальной энергий системы тел называют полной механической энергией:

Закон сохранения полной механической энергии:

Вы уже знаете, что работа силы тяжести и упругости, являющихся консервативными силами, равна изменению потенциальной энергии системы, взятому с противоположным знаком. С другой стороны, эта работа также равна изменению кинетической энергии системы:

Таким образом, получается, что:

Сгруппировав соответствующие величины, это выражение можно записать в следующим виде:

Полученное равенство является выражением закона сохранения полной механической энергии.

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих друг с другом консервативными силами, остается неизменной.

Закон сохранения полной механической энергии является результатом однородности времени.

Однородность времени - это симметрия относительно переноса во времени: физические свойства замкнутой системы не зависят от выбора начального момента времени, то есть все моменты времени эквивалентны (равноправны).

Согласно закону сохранения полной механической энергии, увеличение потенциальной энергии системы сопровождается соответствующим уменьшением ее кинетической энергии, и наоборот. Превращение потенциальной энергии в кинетическую или кинетической в потенциальную, т.е. сохранение полной механической энергии является одним из самых важных законов в природе.

Частные случаи:

1. Полная механическая энергия для тела, движущегося под действием силы тяжести:

Где - высота над нулевым уровнем, на котором находится тело в данный момент времени, — скорость его движения. Значение полной механической энергии, оставаясь постоянным, зависит от данных условий. Например:

a)    если тело было брошено с нулевого уровня вверх с начальной скоростью то его полная механическая энергия будет равна:

В этом случае, закон сохранения полная механическая энергии в произвольной точке траектории движения записывается так (с):

b) если тело, брошенное вертикально вверх, поднимется на максимальную высоту  то его полная механическая энергия будет:

В этом случае закон сохранения полной механической энергии тела, брошенного вертикально вверх, в произвольной точке траектории движения записывается так (d):

2. Если оттянуть и отпустить шарик массой закрепленный к одному из концов невесомой пружины жесткостью и способный двигаться вдоль гладкого стержня (другой конец пружины закреплен к неподвижной опоре), то выражение полной механической энергии колебательного движения системы "шарик-пружина" будет следующим (е):

Закон сохранения полной энергии

Известно, что полная механическая энергия свободно падающего тела во всех точках траектории одинакова.

• — Что происходит при падении тела и его остановке на поверхности Земли?
• — Можно ли в этом случае сказать, что "как кинетическая, так и потенциальная энергия тела равны нулю, то есть механическая энергия исчезает и нарушается закон сохранения энергии "?

Механическая энергия тел, составляющих замкнутую систему, не исчезает! Механическая энергия превращается в другой вид энергии - внутреннюю энергию системы: в результате соударения тела с поверхностью Земли система нагревается и ее внутренняя энергия увеличивается.

Можно привести примеры превращения энергии также и в других замкнутых системах. Например, в системе автомобиль-шоссе при торможении движущего автомобиля его кинетическая энергия в результате трения превращается во внутреннюю энергию нагретых покрышек.

Таким образом, говоря о законе сохранения полной энергии, подразумевается сохранение всех видов энергии (механической, внутренней, электромагнитной и другие), превращающихся друг в друга, в замкнутой системе:

Энергия не исчезает и не возникает из ничего, она превращается из одного вида в другой.