Электрическое поле в физике - формулы и определение с примерами

Содержание:

Электрическое поле:

Термин «электричество» вам известен и привычен. Он очень давний и вошёл в науку значительно раньше, чем изобрели электролампы, электродвигатели, холодильники, телевизоры, радиоприёмники — всё то, без чего невозможно представить нашу жизнь. Ещё 600 лет до нашей эры древние греки заметили, если янтарь (окаменевшая ископаемая смола хвойных деревьев, которые росли на Земле сотни тысяч лет тому назад) потереть о шерсть, то он приобретает свойство притягивать пушинки, листья, соломинки. Янтарь по-гречески называют электроном. Если янтарь притягивает другие тела, то говорят, что он наэлектризован либо обладает электрическим зарядом. От слова «электрон» и происходит слово «электричество».

Опыт 1. Положите эбонитовую палочку (эбонит — твёрдый материал из каучука с большой примесью серы) на кусочки бумаги. Видим, что эбонитовая палочка их не притягивает (рис. 1, а). Потрём теперь палочку о лоскут шерстяной ткани (рис. 1, б) и приблизим её к кусочкам бумаги — они притягиваются к палочке и прилипают к ней (рис. 1, в).

Кроме того, палочка, лист бумаги и одежда теперь притягивают к себе кусочки бумаги, пушинки, тонкие струи воды (рис. 2). В этом можно убедиться, если потереть пластмассовую расчёску или ручку о лист бумаги или шерсть и поднести к тонкой струйке воды.

Во всех приведённых примерах мы видим, что тела приобретают новое свойство — воздействовать на другие тела силой, намного большей, чем сила всемирного тяготения. Эту силу называют электрической. О телах, которые воздействуют одно на другое электрической силой, говорят, что они заряжены, или обладают электрическим зарядом. Электризоваться могут тела, изготовленные из разных веществ. Легко наэлектризовать трением о шерсть палочки из резины, серы, пластмассы, капрона.
Электризуются тела и при взаимном касании с последующим их разъединением. (Тела также можно электризовать, приближая к ним без соприкосновения любое наэлектризованное тело. Это явление называют электризацией влиянием, или индукцией).

Рис. 1	Рис. 2

В результате касания стеклянной палочкой кусочка резины электризуются и стекло, и резина. Резина, как и стекло, притягивает лёгкие тела.

В электризации всегда участвуют два тела. При этом они оба электризуются.

Но по притяжению тел нельзя отличить электрический заряд на стеклянной палочке, потёртой о шёлк, от заряда на эбонитовой палочке, потёртой о шерсть, поскольку обе наэлектризованные палочки притягивают кусочки бумаги.

Означает ли это, что заряды на телах, изготовленных из разных веществ, ничем не отличаются?

Опыт 2. Наэлектризуем эбонитовую палочку, подвешенную на нити. Приблизим к ней такую же палочку и также наэлектризуем трением о шерсть. Палочки будут отталкиваться одна от другой (рис. 3).
Поскольку палочки одинаковы и наэлектризованы об одно тело, то и заряды на них одинаковы, либо палочки имеют одинаковый заряд.

Опыт 3. Поднесём к наэлектризованной эбонитовой палочке стеклянную палочку, потёртую о шёлк. Стеклянная и эбонитовая палочки будут притягиваться (рис. 4). То есть заряд на стекле, потёртом о шёлк, другого вида, чем на эбоните, потёртом о шерсть. Многочисленные опыты подтверждают, что в природе существуют электрические заряды только двух видов.

Заряд на стекле, потёртом о шёлк, назвали положительным, а заряд на эбоните, потёртом о шерсть, — отрицательным; обозначают их соответственно «+» и «—».

Итак, при электризации стекла о шёлк стекло получает положительный заряд «+», а шёлк — отрицательный «—»; при электризации эбонита о шерсть эбонит получает отрицательный заряд «—», а шерсть — положительный «+» (рис. 5, 6).

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

Рис.6

Два вида электрических зарядов

В природе существуют два вида электрических зарядов: положительные и отрицательные.

Из предыдущих опытов вы видите, что наэлектризованные тела взаимодействуют между собой. При электризации эбонитовой или стеклянной палочки возникают относительно небольшие заряды, поэтому силы, с которыми они взаимодействуют, незначительны. Более сильное взаимодействие можно наблюдать, зарядив какие-либо тела от электрофорной машины, что позволяет непрерывно разделять и накапливать положительные и отрицательные заряды. Соединённые проводом с шариками машины «султаны» (пучки бумажных полосок на штативах) всё сильнее взаимодействуют но мере увеличения количества электрических зарядов на них (рис. 7). Из этих и предыдущих опытов видим, что одноимённые заряды отталкиваются, а разноимённые — притягиваются.

Тела, имеющие электрические заряды одинакового знака (рис. 8, а, б), взаимно отталкиваются, а тела, имеющие заряды противоположных знаков, взаимно притягиваются (рис. 8, в).
 

Рис. 7	Рис. 8

Явление взаимного притяжения или отталкивания наэлектризованных тел используют для того, чтобы определить, передаётся ли определённому телу электрический заряд. Действие устройства, с помощью которого проверяют, наэлектризовано ли тело, основано на взаимодействии заряженных тел. Такое устройство называют электроскопом (от греческих слов электрон — янтарь, электричество и скопео — наблюдаю, выявляю). Прибор, конструкция которого дополнена стрелкой и шкалой для оценки значения электрического заряда, называют электрометром (рис. 9).

Через пластмассовую вставку в металлическом корпусе электрометра пропущен металлический стержень, к которому прикреплена лёгкая стрелка (или две бумажные полоски). Эта стрелка, заряжаясь от наэлектризованного эбонитовой (стеклянной) палочкой стержня, отталкивается от него и отклоняется на определённый угол. Чем больший заряд электрометра, тем с большей силой стрелка отталкивается от стержня и тем на больший угол отклоняется. Следовательно, по изменению угла отклонения стрелки электрометра можно определить, увеличился или уменьшился его заряд.

Если коснуться рукой заряженного стержня электрометра, то он разрядится (электрометр заряда при этом не будет иметь). Электрические заряды перейдут на тело и по нему могут уйти в землю (рис. 10). Любое заряженное тело разрядится, если его соединить с землёй (заземлить) железной, медной либо алюминиевой проволокой. Если заряженное тело соединить с землёй стеклянной, эбонитовой или пластмассовой палочкой, то электрические заряды не будут переходить из тела в землю, то есть тело не разрядится.

По способности проводить электрические заряды вещества разделяютна проводники и непроводники электричества.

Опыт 1. Зарядим электрометр, соединим его с помощью эбонитовой, стеклянной, фарфоровой или пластмассовой палочки с другим таким же электрометром, но незаряженным. В результате мы увидим, что второй электрометр не зарядился (рис. 11).
 

Рис. 9	Рис. 10	Рис. 11

Фарфор, эбонит, стекло, янтарь, резина, шёлк, капрон, пластмасса, керосин, воздух — всё это непроводники электричества. Тела, изготовленные из таких веществ, называют изоляторами, или диэлектриками (от французского слова изолер — отделить).

Опыт 2. Зарядим электрометр, соединим его с помощью какого-либо металлического проводника с таким же, но незаряженным электрометром. Через проводник заряды перейдут на незаряженный электрометр. Оба электрометра станут одинаково заряженными (рис. 12).

Рис. 12
Все металлы, почва, растворы солей и кислот в воде — хорошие проводники электричества. Тело человека также является проводником.

Опыт 3. Разъединим заряженные в опыте 2 электрометры и прикосновением разрядим второй из них. Ещё раз соединим его с первым электрометром, на котором осталась половина начального заряда. Оставшийся на нём заряд снова разделится на две равные части, и на первом электрометре останется четверть начального заряда. Аналогично можно получить одну восьмую, одну шестнадцатую начального заряда и т. д.

Возникают вопросы: до какой степени можно уменьшать заряд? Существует ли предел деления электрического заряда?

Чтобы доказать существование такого предела и установить его, выдающийся физик А. Ф. Иоффе (1880-1960) выполнил опыты, в которых электризовались мелкие пылинки цинка, видимые только в микроскоп. Заряд пылинок несколько раз изменяли и каждый раз измеряли. Опыты показали, что все изменения заряда пылинок были в целое число (то есть 2, 3, 4, 5 и т. д.) раз больше определённого наименьшего заряда, то есть дискретны (от латинского слова discretus — раздельный, прерывный). Поскольку электрический заряд присущ веществу, учёный пришёл к выводу, что в природе существует частица вещества, обладающая наименьшим зарядом, который дальше уже не делится. В 1897 г. было сделано открытие, объясняющее большинство электрических явлений: английский учёный Дж. Дж. Томсон открыл частицу — носитель наименьшего (элементарного) отрицательного электрического заряда. Эту частицу назвали электроном.

Значение заряда электрона впервые определил американский учёный Р. Милликен. Свои опыты, аналогично опытам А. Ф. Иоффе, он проводил с мелкими капельками растительного масла.

Электрический заряд — одно из основных свойств электрона. Этот заряд нельзя у электрона «забрать». Заряд электрона нельзя ни увеличить, ни уменьшить. Он всегда имеет одно и то же значение.

Масса электрона равна 9,1 * 10^-31 кг, она в 3 700 раз меньше массы молекулы водорода. Масса крылышка мухи приблизительно в 5 ∙ 10²² раз больше, чем масса электрона.

Электрический заряд — это физическая величина, которая определяет электрическое взаимодействие (притяжение, отталкивание) заряженных частиц.

Обозначают электрический заряд латинской буквой q.

В Международной системе единиц (СИ) единицей электрического заряда является один кулон (1 Кл). Эта единица названа в честь французского физика Шарля Кулона (1736-1806), открывшего закон взаимодействия электрических зарядов. Один кулон — это очень большой заряд. В опытах по электризации тел, о которых упоминалось выше, мы имели дело с зарядами в миллионы и миллиарды раз меньшими, чем один кулон.

Абсолютное значение (модуль) наименьшего электрического заряда обозначают буквой е и называют элементарным зарядом:
е = 0,00000000000000000016 Кл = 1,6 ∙ 10 ^-19 Кл.
По определению, заряд электрона qe = - е = -1,6 ∙ 10^-19 Кл.

Этот заряд в миллиарды раз меньше заряда, полученного в ходе опытов по электризации тел трением.

Строение атома и ионы

Все вещества состоят из разных атомов. Вид атомов с одинаковым зарядом ядра называют химическим элементом. Разным химическим элементам соответствуют и разные атомы.

Атом — это мельчайшая частица простого вещества, наименьшая частица химического элемента, которая является носителем его химических свойств.

В древности атом считали простейшей частицей, не имеющей структуры. Слово «атом» происходит от греческого слова atomos — неделимый. По современным представлениям атом имеет сложную структуру.

Решающую роль в исследовании строения атома имели опыты (в 1911 г.) основоположника ядерной физики Эрнеста Резерфорда. Он пропускал излучение радиоактивных элементов через золотую фольгу. По характеру рассеяния альфа-частиц Э. Резерфорд установил, что атом в основном пустой: в центре его размещается очень малое и плотное положительно заряженное ядро, а вокруг — электроны. Позднее учёный предложил планетарную модель атома: электроны вращаются вокруг массивного ядра аналогично тому, как планеты движутся вокруг Солнца.

Оказалось, что по сравнению с размерами самого атома (~10^-10 м) ядро очень мало (~10^-14 м). Чтобы представить относительные размеры атома и его ядра, рассмотрим следующую модель: если ядро атома — это шарик диаметром 1 мм (диаметр головки булавки), то атом — шар диаметром 10 м (высота трёхэтажного здания). Масса ядра значительно превышает массу электрона. Даже у наиболее лёгкого атома — атома водорода — ядро в 1 836 раз тяжелее электрона. У всех других атомов соотношение массы ядра и массы электрона ещё больше. Это означает, что масса любого атома почти равна массе его ядра, то есть массой электронов можно пренебречь.

Оболочка атома состоит из электронов, у которых совокупный отрицательный заряд по значению равен положительному заряду ядра, поскольку в целом атом электрически не заряжен, или электронейтральный, или нейтральный.

Атомы разных элементов в обычном состоянии отличаются количеством электронов, которые движутся вокруг ядра. Так, в атоме водорода вокруг ядра движется один электрон (рис. 13, а), в атоме гелия — 2 (рис. 13, б), лития — 3 (рис. 13, в), урана — 92 электрона. Основной характеристикой химического элемента является именно заряд ядра, а не количество электронов.

Рис. 13

Из опытов, проведённых Э. Резерфордом и Г. Мозли в 1913 г., следовало, что заряд ядра определяется произведением элементарного заряда е и порядкового номера элемента Z в периодической системе элементов Д. И. Менделеева:

q_ядра = Ze

То есть атом в целом электронейтральный, а заряд электрона q_e = - е. Это означает, что электронная оболочка атома содержит Z электронов. Следовательно, порядковый номер Z элемента имеет физический смысл: он показывает, во сколько раз заряд ядра больше, чем элементарный заряд.

Из чего же состоит атомное ядро?

В 1932 г. Д. Д. Иваненко предложил протон-нейтронную модель ядра атома, согласно которой атомное ядро состоит из протонов и нейтронов. Протон — эта положительно заряженная частица, масса которой в 1836 раз превышает массу электрона. Электрический заряд протона совпадает по модулю с зарядом электрона: q_np = е = 1,6 ∙ 10 ^-19 Кл.

Ядра разных атомов содержат разное количество протонов. Например, в ядре атома водорода лишь один протон, кислорода — 8, урана — 92 протона.

Количество протонов в ядре совпадает с порядковым номером соответствующего элемента в периодической системе (то есть Z — количество протонов в ядре), а также с числом электронов в атоме вследствие электронейтральности.

Кроме порядкового номера в периодической системе для каждого химического элемента указана относительная атомная масса, округлённое целое значение которой называют массовым числом ядра А. Массовое число ядра А показывает общее количество протонов и нейтронов в атомном ядре:

A = Z+N,

где Z и N — соответственно число протонов и нейтронов в ядре атома.

Масса нейтрона в 1 839 раз превышает массу электрона, электрический заряд нейтрона равен нулю (q_n = 0), то есть нейтрон — нейтральная частица. Чтобы определить число нейтронов N в ядре, из массового числа А этого ядра вычитаем количество протонов Z в нём:

N=A -Z .

Поскольку нейтроны не имеют заряда, то электрический заряд атомного ядра совпадает с суммарным зарядом протонов в этом ядре.

Итак, уточнённое строение атома следующее: в центре атома размещается ядро, состоящее из нуклонов (протонов и нейтронов), а вокруг ядра движутся электроны.

Позднее учёные предложили более совершенные модели строения атома. Согласно современным представлениям, что вам уже известно из курса химии, общепринятой является более сложная оболочечная модель атома. В нашем курсе для объяснения многих электрических явлений достаточно иметь представление об уточнённой планетарной модели.

Если атом теряет один или несколько электронов, то такой атом называют положительным ионом. Положительно заряженные ионы обозначают химическим знаком элемента и знаком «+» с числом, которое показывает, сколько электронов теряет атом, например K⁺, Zn²⁺.

Соответственно атом, к которому присоединились один или несколько электронов, называют отрицательным ионом. Обозначают отрицательные ионы Cl^- , S^2- и т. д.

Закон сохранения электрического заряда

Известно, если в результате взаимодействия тел происходит изменение значений масс этих тел либо их частей, то общая масса тел и их частей не изменяется. Например, после взрыва пушечного ядра сумма масс его обломков равна массе оболочки этого ядра до взрыва. При электризации тел и их взаимодействии также происходит перераспределение электрических зарядов между телами. Изменяется ли при этом общий заряд взаимодействующих тел, могут ли возникать или исчезать электрические заряды только одного знака?

Oпыт 1. Закрепим на стержне электрометра металлический диск. На него кладём суконный лоскут и накрываем таким же диском, но с ручкой из диэлектрика. Выполним диском несколько движений по сукну и снимем диск. Стрелка электрометра отклоняется на определённый угол, то есть на сукне и диске появляется электрический заряд (рис. 14, а).

Диском, потёртым о сукно, прикасаемся к стержню другого электрометра. Его стрелка отклоняется на такой же угол, как и в первом электрометре (рис. 14, б). Это означает, что при электризации оба диска получили равные по модулю заряды.

Рис. 14

А что можно сказать о знаках этих зарядов? Соединим стержни электрометров металлическим проводником. Мы увидим, что стрелки обоих приборов вернутся в нулевое положение, то есть заряды электрометров нейтрализуются. Это означает, что заряды, полученные дисками при электризации, были равны по модулю, но противоположны по знаку, поэтому их сумма равна нулю.

Этот и другие опыты показывают, что при электризации общий (суммарный) заряд тел сохраняется: если он равен нулю до электризации, то таким же будет и после неё.

Почему это происходит? Если стеклянную палочку потереть о шёлк, то она, как вы уже знаете, заряжается положительно, а шёлк — отрицательно. Это объясняется тем, что при контакте определённое число электронов переходит со стеклянной палочки на шёлк, создавая дефицит электронов на палочке, то есть положительный заряд, и такой же по модулю отрицательный заряд на шёлке с избытком тех же электронов. При этом полный электрический заряд на шёлке и стеклянной палочке остаётся равным нулю, то есть сохраняется.

Полный электрический заряд сохраняется и в том случае, если начальные заряды тел не были равны нулю. Следовательно, при электризации тел выполняется фундаментальный закон природы, который называют законом сохранения электрического заряда. Закон справедлив только для  электроизолированных, или замкнутых, систем, — они не обмениваются электрическими зарядами с телами или частицами, которые не входят в эти системы.

В замкнутой системе заряженных тел алгебраическая сумма зарядов остаётся постоянной.

Если отдельные заряды обозначить q₁, q₂, q₃, ..., q_n, то

q_{1 +} q_2 + q_3 +...₊ q_n = const .

Из этого закона также следует, что при взаимодействии заряженных тел не может возникнуть либо исчезнуть заряд только одного знака. Возникновение положительного электрического заряда всегда сопровождается появлением такого же по модулю отрицательного электрического заряда.

Закон сохранения заряда сформулировал в 1750 г. американский учёный и выдающийся политический деятель Бенджамин Франклин. Он также впервые ввёл понятие о положительных и отрицательных электрических зарядах, обозначив их знаками «+» и «-».

Электрическое поле и взаимодействие заряженных тел

Наблюдения и опыты подтверждают, что наэлектризованные тела взаимодействуют на расстоянии, — они притягиваются или отталкиваются.
 

Как же передаётся действие наэлектризованного тела на другое тело

Опыт 1. Подвесим на нити заряженную гильзу и поднесём к ней наэлектризованную стеклянную палочку. Даже при отсутствии непосредственного контакта гильза на нити отклоняется от вертикального положения (рис. 15). Заряженные тела, как видим, способны взаимодействовать на расстоянии. Как при этом передаётся действие одного тела другому? Может быть, причина в воздухе между ними? Выясним это на опыте.

Рис. 15

Опыт 2. Поместим заряженный электроскоп (без стекла) под колпак воздушного насоса и откачаем из него воздух (рис. 16). Мы видим, что в безвоздушном пространстве листочки электроскопа также взаимно отталкиваются. Следовательно, на передачу электрического взаимодействия воздух не влияет.

Как происходит взаимодействие заряженных тел

Изучая взаимодействие наэлектризованных тел, учёные Майкл Фарадей (1791-1867) и Джеймс Кларк Максвелл (1831-1879) установили, что в пространстве вокруг электрического заряда существует электрическое поле. C помощью этого поля и происходит электрическое взаимодействие.

Электрическое поле — это особый вид материи, который отличается от вещества и существует вокруг любых заряженных тел.

Органы чувств человека не воспринимают электрическое поле, обнаружить его можно лишь по действию на электрические заряды.

Наблюдения и опыты дают возможность установить основные свойства электрического поля.

Электрическое поле заряженного тела действует с определённой силой на любое другое заряженное тело, находящееся в данном поле.

Это подтверждают все опыты, в которых демонстрируется взаимодействие заряженных тел.

Электрическое поле, создаваемое заряженным телом, действует на заряженные тела, которые размещены ближе к нему, сильнее, чем на те, которые находятся на большем расстоянии.

Убедимся в этом, выполнив следующий опыт.

Опыт 3. Подвесим на нити отрицательно заряженную гильзу. Разместим возле неё палочку с зарядом положительного знака (рис. 17, а). Будем приближать подставку с гильзой к заряженной палочке. Опыт показывает, чем ближе гильза к палочке, тем с большей силой действует на неё электрическое поле заряженной палочки.

Силу, с которой электрическое поле действует на заряженные тела, Г находящиеся в этом поле, называют электрической силой.

Рис. 16	Рис. 17, а	Рис. 17, б

Следует иметь в виду, что не только заряженная палочка своим электрическим нолем действует на заряженную гильзу, но и гильза при этом собственным электрическим полем воздействует на палочку. Такое общее действие электрических полей каждого из заряженных тел на другое и характеризует электрическое взаимодействие заряженных тел.

Опыт 4. Подвесим на нити незаряженную гильзу из алюминиевой фольги. Разместим рядом положительно заряженную палочку, как в опыте 3 (рис. 17,6). При сближении палочки и гильзы незаряженная гильза также притягивается к палочке, как и в случае с заряженной гильзой.
 

Почему незаряженная гильза притягивается к наэлектризованной палочке

В металлах электроны на внешних оболочках атомов легко отрываются от них, образуя положительные ионы, расположенные в узлах кристаллических решёток. Эти свободные электроны могут легко перемещаться по всему кристаллу, электрическое поле положительно заряженной палочки действует на них, и они, притягиваясь к палочке, собираются на расположенной ближе к палочке стороне гильзы. Следовательно, эта часть гильзы получает отрицательный заряд, а противоположная оказывается «обеднённой» на электроны и получает положительный заряд. Поскольку электрическое поле сильнее действует на более близкий к палочке отрицательный заряд, чем на более удалённый положительный, то результирующим действием является притяжение гильзы палочкой.

Данный опыт иллюстрирует явление электростатической индукции, а тип электризации тел без касания их заряженным телом, как вы уже знаете, называют электризацией влиянием, или индукцией.

Действие электрического поля на заряды наблюдается также в опытах с диэлектриками. Если диэлектрик разместить в электрическом поле, то положительно заряженные частицы (ионы) под действием электрического поля смещаются в одну сторону, а отрицательно заряженные частицы (электроны) — в другую. Эго явление называют поляризацией диэлектрика.

Именно поляризацией объясняются опыты, в которых происходит притяжение заряженными телами в целом нейтральных лёгких кусочков бумаги, ворсинок. Однако в электрическом поле наэлектризованного тела (стеклянной или эбонитовой палочки, расчёски) они поляризуются. На размещённом ближе к палочке кусочке бумаги возникает заряд, противоположный по знаку заряду палочки. Взаимодействие с ним объясняет притяжение бумаги к наэлектризованному телу.
Электрическое поле изображают с помощью силовых линий (рис. 18).

Силовые линии электрического поля —это воображаемые линии, показывающие направление силы, которая действует в этом поле на размещённое в нём положительно заряженное маленькое тело.

Рис. 18

На рисунках изображены силовые линии поля, которое создаётся положительно (рис. 18, а) и отрицательно (рис. 18, б) заряженным телом. Стрелки показывают, что силовые линии направлены от положительно заряженных тел к отрицательно заряженным телам. Похожую картину мы наблюдали в ходе опытов с электрическими «султанами» (рис. 18, в).

Кстати:

• Путешественники, попавшие в горах ночью в грозу, могут наблюдать редкое явление. Палки, окованные железом, начинают «звучать», в темноте на их концах появляется свечение.
  Светятся и верхушки высоких деревьев, громоотводов, антенн, корабельные мачты. Объясняется это явление так. Перед грозой электрическое поле близ заострённых предметов, выступающих над поверхностью Земли, иногда становится настолько сильным, что возникает электропроводность воздуха, а прохождение тока в газе (электрический разряд) сопровождается излучением света.
• Одна из «профессий» электрического поля — электропокраска. Окрашиваемый предмет присоединяют к отрицательному полюсу электрической машины, а краскопульт — к положительному. Положительно заряженные капли краски из краскопульта перемещаются в электрическом поле к отрицательно заряженному предмету и равномерно покрывают его. Такой способ очень экономичен и значительно улучшает качество окрашивания.
• Красить в электрическом поле можно изделия из металла, дерева, стекла, резины и т. д. Поэтому этот способ применяют не только в машиностроительной, но и в обувной, деревообрабатывающей и мебельной промышленности.
• Дымовые трубы заводов, фабрик, тепловых электростанций выбрасывают много дыма, загрязняющего и отравляющего воздух. Каждую минуту наши лёгкие пропускают до 10 л воздуха, а в сутки — почти 15 м³. Человеческому организму необходим чистый воздух. Поэтому для очищения воздуха от дыма применяют электрофильтры. Это металлические цилиндры, по оси которых проходит отрицательно заряженный провод. Цилиндры имеют положительный заряд. Под действием электрического поля, создаваемого внутри цилиндра, мелкие частицы, заряженные отрицательно, перемещаются к стенкам и оседают на них. Со стенок пыль и осадок периодически очищают. В сутки из электрофильтра средних размеров собирают несколько тонн пыли и сажи. На одном из цементных заводов за 12 лет электрический фильтр собрал 340 000 т цементной пыли. Представьте, сколько зданий могло «вылететь в трубу», если бы не было фильтра.

Закон Кулона

Мы убедились на опытах, что сила взаимодействия между заряженными телами зависит от степени электризации тел, их формы и расстояния между ними. Формулы, описывающие электрические взаимодействия заряженных тел в произвольных условиях, очень сложны. В 1785 г. Шарль Кулон предложил простую формулу закона взаимодействия точечных зарядов в вакууме.

Точечными зарядами называют заряженные тела, размеры которых очень малы по сравнению с расстояниями, на которых эти тела взаимодействуют.

Аналогичным признаком мы воспользовались ранее для определения понятия материальной точки. В своих исследованиях Ш. Кулон использовал небольшие заряженные шарики. В крутильных весах (рис. 19) лёгкое стеклянное коромысло 2, подвешенное на упругой тонкой нити 1, заканчивается с одной стороны металлическим шариком 3, с другой — противовесом 6. Через отверстие в крышке внесли наэлектризованный шарик 4, одинаковый по размеру с шариком 3. Ш. Кулон прикасался шариком 4 к шарику 3. При этом заряд перераспределялся между шариками, и они взаимно отталкивались. Коромысло поворачивалось и закручивало нить до тех пор, пока сила упругости, возникающая в нити, не уравновешивала силу электрического взаимодействия. Поворачивая рукоятку в верхней части прибора, к которой прикреплена нить, можно было изменять угол закручивания нити, в результате изменялась сила упругости, а вследствие этого — и расстояние между зарядами.

Ш. Кулон определил: сила электрического взаимодействия между точечными зарядами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Сложность опыта заключалась в том, что учёный не владел точным методом измерения заряда на шариках, поэтому он использовал следующий приём. К наэлектризованному шарику прикасался незаряженным шариком такого же размера, отдаляя его затем на значительное расстояние. Поскольку при этом заряд распределялся поровну между обоими шариками, заряд пробного шарика уменьшался в два раза. Оказалось, что во столько же раз уменьшается и сила электрического взаимодействия. Повторив опыт несколько раз, учёный пришёл к выводу: сила электрического взаимодействия пропорциональна произведению точечных зарядов, которые взаимодействуют между собой.

Опыты Кулона проводились в воздухе и не отличались высокой точностью, поскольку шарики были большими, а сила измерялась со значительной погрешностью (до 3 % ). Полагая, что точечные заряды взаимодействуют в вакууме, Ш. Кулон сформулировал закон, который подтверждается всей совокупностью электрических явлений.

Сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Если обозначить модули точечных зарядов q₁ и q₂, а расстояние между ними — r, то в СИ модуль силы F электрического взаимодействия в вакууме будет равен:
,

где — электрическая постоянная. Если точечные заряды взаимодействуют в определённой среде, то закон Кулона следует записывать так:

,

где ε — диэлектрическая постоянная среды (для вакуума ε = 1, для различных веществ указана в таблицах).

Иногда используют электрическую постоянную в виде:

В этом случае формула для закона Кулона имеет такой вид:

Из формулы видно: если расстояние между двумя точечными зарядами по 1 Кл каждый равно 1 м, то сила взаимодействия между ними в вакууме составляет 9 ∙10⁹ Н.

• Заказать решение задач по физике

Пример №1

Если погладить шерсть кошки ладонью, то в темноте можно заметить небольшие искорки между рукой и шерстью. Какова причина их возникновения?

Ответ: искры возникают в результате электризации руки при трении о шерсть.

Пример №2

Некоторые щётки для чистки одежды притягивают пыль. Почему?
Ответ: щётки изготовляют из специального материала, который при трении сильно электризуется.

Пример №3

Каков состав наиболее тяжёлого из природных атомов — урана?
Ответ: количество электронов в атоме (совпадает с порядковым номером элемента) Z = 92; общее число частиц (совпадает с массовым числом) А = 238; число протонов в ядре (совпадает с числом электронов в атоме) Z = 92; количество нейтронов в ядре:
N = A-Z; N = 238-92= 146.

Пример №4

C какой силой будут взаимодействовать два точечных заряда по 10^-4 Кл каждый, если их разместить в вакууме на расстоянии 1 м один от другого?

Дано: q1= q2= 10-4 Кл ε0 = 8,85 ∙ 10-12 r= 1 м π = 3,14	Решение Используем формулу: . Подставив значения физических величин, получим:
F-?

Ответ: F = 90 Н.

Историческая справка:

Кулон Шарль Огюстен родился 14 июня 1736 г. в Ангулеме. Учился в Париже в Колледже четырёх наций (Колледж Мазарини), затем переехал в Монпелье. В феврале 1757 г. Ш. Кулон на заседании Королевского научного общества прочитал свою первую научную работу «Геометрический очерк среднепропорциональных кривых». Позднее его избирают адъюнктом по классу математики. В феврале 1760 г LU. Кулон поступает в Меэьерскую школу военных инженеров, которую окончил в октябре 1761 г., получив назначение в порт Брест, что на западном побережье Франции.

Шарль Кулон

Вскоре Ш. Кулон попадает на Мартинику. Благодаря успехам на строительстве форта в Монт-Гранье в марте 1770 г. он становится капитаном. В это время Ш. Кулон уже занимается изобретением способа изготовления магнитных стрелок для точных измерений магнитного поля

Земли, а в 1784 г. завершает работу «Теоретические и экспериментальные исследования силы кручения и упругости металлических проводов».

В сентябре 1781 г. Ш. Кулона переводят в Париж, а в декабре - избирают в академию по классу механики. После многочисленных опытов по изучению трения он исследовал зависимость трения скольжения от относительной скорости движения соприкасающихся тел с использованием больших нагрузок. Работой LU. Кулона «Теория простых машин» инженеры пользовались почти столетие.

C целью применения разработанных крутильных весов Ш. Кулон углубился в проблемы магнетизма и электричества. В результате он установил основной закон электростатики — закон взаимодействия точечных зарядов.

В последние годы жизни Ш. Кулон занимался организацией системы образования во Франции. Но после частых поездок по стране летом 1806 г. учёный заболел лихорадкой и 23 августа 1806 г. умер.

Работа в электрическом поле

Рассмотрим точечное тело, имеющее положительный заряд Q₀ и находящееся в однородном электрическом поле между двумя параллельными пластинами. Пластины заряжены разноименно и имеют размеры, намного больше расстояния между ними (рис. 1.24).

Pиc. 124. Перемещение заряженного тела в электрическом поле

На тело, находящееся в точке А, действует электрическая сила

имеющая постоянное значение и направление. Тело находится на расстоянии l₁ от левой (по рисунку) пластины. В некоторый момент тело начинает двигаться из точки А в точку В под действием электрической силы . Эта сила будет выполнять работу

Точка В расположена на расстоянии l₂ от левой пластины. Модуль перемещения в этом случае будет s = АВ.

Построим проекцию этого перемещения на направление действия силы. На рисунке 1.25 его показано отрезком АС.

Рис. 125. К расчету работы электрического поля

Согласно правилам построения проекций в пашем случае можно сделать вывод, что найденная точка С, как и точка В, находится на расстоянииl₂ от левой пластины.

Учитывая последнее, можно записать, что scosα = l₁ - l₂ .

Таким образом,

Такая же работа будет выполнена при перемещении заряженного тела из точки А в точку В или Е. Ведь для этих перемещений

Аналогичный результат получится при перемещении тела в точку C из любых иных точек, находящихся на расстоянии l₁ от левой пластины.

Работа по перемещению заряженного тела в однородном, электрическом поле не зависит от пути перемещения, и зависит от положения начальной и конечной точек.

Подобный вывод касается и других случаев, когда тело движется траекторией произвольной формы. Если тела будут описывать различные кривые, которые начинаются в точке А и оканчиваются в точке R (рис. 1.26), то модуль перемещения будет одним и тем же. 

Рис. 126. Работа не зависит от формы траектории движения

Таким образом, работа по перемещению заряженного тела в электрическом поле не. зависит от формы траектории движения.

Работа по перемещению заряженного тела в электрическом _ поле не зависит от формы траектории движения тела, а определяется положением начальной и конечной точек движения. 

Если н процессе движения заряженного тела в электрическом поле оно описывает замкнутую траекторию, т. е. возвращается в начальную точку, то работа электрического поля равна пулю. Ведь когда l₁ - l₂, то

При перемещении заряженного тела в однородном электрическом поле по замкнутой траектории работа равна нулю.

Изложенные выше выводы аналогичны выводам относительно работы силы тяжести, которая рассматривалась в механике. В частности,

а при h₁ - h₂

Физические поля, в которых работа не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением тела, называются потенциальными.

Таким образом, заряженное тело, находящееся в электрическом поле, имеет потенциальную энергию, как и тело определенной массы в поле тяжести.

Заряженное тело в электрическом поле имеет потенциальную энергию.

Пример №5

Расстояние между параллельными пластинами 5 см, напряженность электрического поля между ними 10² Н/Кл. Электрон летит вдоль силовой линии от одной пластины к другой без начальной скорости. Какую скорость будет иметь электрон в конце пути?

Дано:  l = 5 • 10-2 м. E - 102 Н/Кл, me = 9,1 ∙10-31 кг, е = 1,6 ∙ 10-19 Кл.	Решение На электрон в электрическом поле действует сила, которая выполняет работу и изменяет его кинетическую энергию. Согласно закону сохранения энергии это изменение равно выполненной работе: ΔW = A    (1)
-?

Поскольку начальная скорость электрона равна нулю, то в конце движения его кинетическая энергия будет равна

    (2)

Работа электрического поля будет равна

    (3)

Учтя (1), (2) и (3), получим

Отсюда

Подставив значения физических величин и произведя расчеты, получим

Ответ: скорость движения электрона в конце движения в электрическом поле 1,33 ∙ 10⁷ м/с.

Электрическое поле

Все виды сил упругости и трения имеют электромагнитную природу; жизнедеятельность растений, организмов животных и людей основана на электромагнитных взаимодействиях. Изучает это взаимодействие электродинамика — наука о свойствах электромагнитного поля, посредством которого осуществляется взаимодействие электрически заряженных тел или частиц. Если электрически заряженные тела или частицы находятся в покое, их взаимодействие рассматривается в разделе электродинамики, который называют электростатикой. С основами электростатики вы ознакомились в курсе физики 8 класса. А вот чтобы идти дальше, необходимо вспомнить базовые понятия.

Что такое электрический заряд

Электрический заряд q — это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитное взаимодействие.

Единица электрического заряда в Си — кулон: [q] = 1 Кл (C).

1 кулон равен заряду, проходящему через поперечное сечение проводника за 1 секунду, если сила тока в проводнике 1 ампер: 1 Кл = 1А ⋅ с (1 С = 1 A ⋅ s).

Основные свойства электрического заряда

1. Существует два рода электрических зарядов — положительные и отрицательные. Электрический заряд такого рода, как заряд, полученный на янтаре или эбонитовой палочке, потертых о шерсть, принято называть отрицательным, а такого рода, как заряд, полученный на палочке из стекла, потертой о шелк, — положительным.
2. Тела, имеющие заряды одного знака, отталкиваются; тела, имеющие заряды противоположных знаков, притягиваются.
3. Носитель электрического заряда — частица; электрический заряд не существует отдельно от частицы.
4. Электрический заряд является дискретным, то есть электрические заряды физических тел кратны определенному наименьшему (элементарному) заряду. Носитель наименьшего отрицательного заряда — электрон. Этот заряд обычно обозначают символом е; его значение: , Кл. Носитель наименьшего положительного заряда — протон. Заряд протона по модулю равен заряду электрона. Если q — заряд тела, е — заряд электрона, N — целое число, то .

Как был измерен заряд электрона

Первым достаточно точно измерил элементарный заряд американский физик­экспериментатор Роберт Эндрюс Милликен (1868–1953) в начале ХХ в. Схема его опыта представлена на рис. 40.1.

В пространство между заряженными пластинами, заряд на которых можно было плавно изменять, ученый впрыскивал масло. При впрыскивании образовывались очень маленькие капельки, и некоторые из них несли отрицательный заряд.

Каждый раз Милликен наблюдал за отдельной заряженной каплей. Плавно изменяя заряд пластин, ученый добивался, чтобы капля равномерно поднималась вверх. Понятно, что в этом случае силы, действующие на кап лю, были скомпенсированы. Учитывая это, а также то, что сила  Fэл, действующая на каплю со стороны пластин, прямо пропорциональна заряду капли, ученый вычислял заряд капли.

Многократно повторяя измерения, Милликен выяснил, что каждый раз заряд q капли был кратным некоторому наименьшему заряду: , Кл. То есть q =Ne, где N — целое число. Исследуемые капли были заряжены отрицательно, то есть имели избыточное количество электронов. Поэтому ученый сделал вывод, что наименьший заряд — это заряд электрона.

Важный результат работы Милликена — не только определение заряда электрона, но и доказательство дискретности электрического заряда.

Что происходит при электризации

Электризация — это процесс приобретения электрического заряда макроскопическими телами или их частями.

Есть несколько способов электризации, среди них — электризация трением (трибоэлектричество). Вы уже знаете, что в процессе электризации трением происходит тесный контакт двух тел, изготовленных из различных материалов, и часть электронов переходит с одного тела на другое. После разъединения тел оказывается, что тело, отдавшее часть своих электронов, заряжено положительно, а тело, получившее эти электроны, заряжено отрицательно (рис. 40.2).

При любом способе электризации тел происходит перераспределение имеющихся в них электрических зарядов, а не появление новых. Это утверждение является следствием одного из важнейших законов природы — закона сохранения электрического заряда:

Полный заряд электрически замкнутой системы тел остается неизменным при любых взаимодействиях, происходящих в этой системе:

где — заряды тел, образующих систему; n — количество тел. Если перед электризацией трением и палочка, и ткань (см. рис. 40.2) были незаряженными, то после трения они окажутся заряженными, причем их заряды будут одинаковы по модулю и противоположны по знаку. То есть их суммарный заряд, как и перед опытом, будет равен нулю.

Что определяет закон Кулона

Французский физик Шарль Кулон (1736– 1806) экспериментально установил закон, который стал основным законом электростатики и был назван в его честь — закон Кулона:

Сила F взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов q1 и q2 прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

где — коэффициент пропорциональности. Напомним: точечный заряд — это физическая модель заряженного тела, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями от него до других рассматриваемых заряженных тел.

Коэффициент пропорциональности k численно равен силе, с которой взаимодействуют два точечных заряда по 1 Кл каждый, расположенные в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга. Иногда вместо коэффициента k применяют другой коэффициент — ε0 , который называют электрическая постоянная:

Тогда запись закона Кулона имеет вид:

Обратите внимание!

• В законе Кулона говорится о произведении модулей зарядов, так как знаки зарядов влияют только на направление силы.
• Силы, с которыми взаимодействуют точечные заряды, обычно называют кулоновскими силами.
• Кулоновские силы направлены вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие точечные заряды.

• Если нужно определить силу взаимодействия трех зарядов или более, сначала определяют силы взаимодействия одного заряда с каждым из остальных зарядов, а затем рассчитывают результирующую.
• Если заряды переместить из вакуума в диэлектрик, то сила их взаимодействия уменьшится в ε раз: где ε — диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

Пример №6

На прямой, соединяющей положительный заряд и отрицательный заряд , каждый из которых равен по модулю − Кл, расположен заряд Кл. Расстояние между зарядами и равно 6 см, расстояние между зарядами и равно 3 см. Вычислите силу, действующую на заряд , если он расположен между зарядами и .

Решение:

Выполним пояснительный рисунок, на котором покажем силы действующие на заряд со стороны зарядов и . Как видно из рисунка, модуль равнодействующей силы , с которой заряды и действуют на заряд , равен: . По закону Кулона: Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Ответ: F = 62,5 мН.

Что такое электрическое поле

Каков механизм взаимодействия зарядов? Каким образом заряды «чувствуют» друг друга и взаимодействуют на расстоянии? Поиск ответов на эти и многие другие вопросы привел английского физика Майкла Фарадея к идее поля, которую Альберт Эйнштейн позже назвал важнейшим открытием со времен Ньютона. В курсе физики вы уже встречались с понятием поля, а сейчас ознакомитесь с ним подробнее.

Что называют электрическим полем

Согласно идее М. Фарадея электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждый заряд создает в окружающем пространстве электрическое поле, и взаимодействие зарядов происходит через их поля. Например, взаимодействие двух электрических зарядов и сводится к тому, что электрическое поле заряда действует на заряд , а поле заряда действует на заряд .

Электрическое поле распространяется в пространстве с огромной, но конечной скоростью, — со скоростью распространения света. Благодаря этому свойству взаимодействие между двумя зарядами начинается не мгновенно, а через определенный интервал времени . Такую задержку взаимодействия трудно обнаружить на расстояниях в несколько метров, но в космических масштабах она достаточно заметна.

Человек не может непосредственно, с помощью органов чувств, воспринимать электрическое поле, однако его материальность, то есть объективность существования, доказана экспериментально.

Электрическое поле — форма материи, которая существует вокруг заряженных тел и проявляется в действии с некоторой силой на любое заряженное тело, находящееся в этом поле.

Электрическое поле является составляющей единого электромагнитного поля. Источниками электрического поля могут быть подвижные и неподвижные электрические заряды и переменные магнитные поля.

Электрическое поле, созданное неподвижными зарядами, постоянно во времени (статично). Такое поле называют электростатическим.

Что считают силовой характеристикой электрического поля

Электрическое поле, окружающее заряженное тело, можно исследовать с помощью пробного заряда. Понятно, что он не должен изменять исследуемое поле, потому в качестве пробного заряда целесообразно использовать небольшой по значению точечный заряд.

Итак, для изучения электрического поля в некоторой точке следует в эту точку поместить пробный заряд q и измерить действующую на него силу . Очевидно, что в точке, где на заряд действует большая сила, электрическое поле сильнее. Однако сила, действующая на пробный заряд в электрическом поле, зависит от этого заряда. А вот отношение от заряда не зависит, поэтому это отношение можно рассматривать как силовую характеристику поля.

Напряженность электрического поля в данной точке — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле и равная отношению силы , с которой электрическое поле действует на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к значению q этого заряда:

За направление вектора напряженности в данной точке электрического поля принимают направление силы, которая действовала бы на пробный положительный заряд, если бы он был помещен в данную точку поля (рис. 41.1).

Рис. 41.1. Определение направления вектора напряженности электрического поля в некоторой точке С: а — поле создано положительным точечным зарядом Q+; б — поле создано отрицательным точечным зарядом Q–

Формула позволяет определить единицу напряженности электрического поля:

Пусть точечным зарядом Q создано электрическое поле в вакууме. Исследуем это поле с помощью пробного заряда q, расположенного на расстоянии r от заряда Q. Со стороны поля на пробный заряд q действует сила Кулона: . Модуль напряженности

После подстановки получим формулу для вычисления модуля напряженности электрического поля, созданного в вакууме точечным зарядом Q на расстоянии r от этого заряда:

Обратите внимание!

1. Формула справедлива и для напряженности поля равномерно заряженной сферы на рас стояниях, больших ее радиуса или равных ему, поскольку поле сферы вне сферы и на ее поверхности совпадает с полем точечного заряда, помещенного в центр сферы.
2. Если пространство вокруг заряда заполнить диэелектриком, то напряженность электрического поля, созданного этим зарядом, уменьшится в ε раз: где ε — диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

В чем суть принципа суперпозиции полей

Зная напряженность электрического поля, созданного некоторым зарядом в данной точке пространства, нетрудно определить модуль и направление вектора силы, с которой поле будет действовать на заряд q, помещенный в эту точку: . Если же поле создано несколькими зарядами, то результирующая сила, действующая на пробный заряд со стороны системы зарядов, определяется геометрической суммой сил, с которыми эти заряды действуют на данный пробный заряд:

Отсюда следует принцип суперпозиции (наложения) электрических полей: Напряженность электрического поля системы зарядов в данной точке пространства равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых этими зарядами в данной точке (рис. 41.2):

Как сделать видимым распределение поля в пространстве

Электрическое поле можно изобразить графически, используя линии напряженности электрического поля (силовые линии), — линии, касательные к которым в любой точке совпадают с направлением вектора напряженности электрического поля (рис. 41.3).

Силовые линии электрического поля имеют общие свойства (это следует из их определения): они не пересекаются; не имеют изломов; начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Очень просто построить силовые линии поля, созданного неподвижным уединенным точечным зарядом (рис. 41.4).

Такие «семьи» силовых линий полей точечных зарядов показывают, что заряды являются источниками поля. На основании картины силовых линий можно сделать вывод не только о направлении вектора напряженности , но и о его модуле. Действительно, для точечных зарядов напряженность поля возрастает по мере приближения к заряду, и, как видно из рис. 41.4, силовые линии при этом сгущаются.

Если в некоторой области пространства линии напряженности параллельны и расстояния между ними одинаковы, то одинакова и напряженность поля в этой области. Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках, называют однородным.

Построить точную картину силовых линий электрического поля, созданного любым заряженным телом, достаточно трудно, поэтому обычно ограничиваются приблизительной картиной, руководствуясь определенной симметрией в расположении зарядов (рис. 41.5).

Рис. 41.5. Картина силовых линий электрического поля, созданного системой двух пластин, заряды которых равны по модулю и противоположны по знаку. Синим обозначены направления векторов напряженности

Обратите внимание на картину силовых линий поля, созданного системой двух разноименно заряженных пластин (см. рис. 41.5): в области пространства между пластинами, расположенной сравнительно далеко от краев пластин (на рисунке эта область закрашена), линии напряженности параллельны и расстояния между ними одинаковы, то есть поле в этой области является однородным.

Выводы:

• Электрическое поле — это форма материи, которая существует вокруг заряженных тел и проявляется в действии с некоторой силой на любое заряженное тело, находящееся в этом поле.
• Силовая характеристика электрического поля — напряженность : Напряженность электрического поля системы зарядов в данной точке пространства равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых этими зарядами в данной точке:
• Для графического изображения полей используют линии напряженности электрического поля (силовые линии), — линии, касательные к которым в любой точке совпадают с направлением вектора напряженности.