Движение тел под воздействием нескольких сил в физике - формулы и определение с примерами

Движение тел под воздействием нескольких сил:

Во время изучения второго закона Ньютона рассматривался случай, когда на тело действовала одна сила. Третий закон Ньютона описывает процесс взаимодействия тел при участии нескольких сил. В повседневной жизни тоже не наблюдаются случаи, где на тело действует только одна сила. На двигающиеся тела, кроме силы притяжения, также действует и сила трения. На тело с массой

Здесь воспользуемся понятием равнодействующая сила. Равнодействующей силой принято считать геометрическую сумму всех приложенных к телу сил, т.е. результирующую силу. В данном случае получаем:

Берется алгебраическая сумма силы притяжения и силы трения. В этом случае силы, действующие на тело, направлены противоположно, и ее модуль определяется как:

Полученное телом ускорение по второму закону Ньютона определяется из выражения:

Рассмотрим две задачи, в которых на тело действует несколько сил.

1. Рассмотрим условия равновесия и ускорение падения тела, установленного на наклонной плоскости (рисунок 2.6). Здесь – угол наклона плоскости. Коэффициент трения наклонной плоскости и доски, поставленной на ней, равен .

На доску, находящуюся на наклонной плоскости, действуют: сила тяжести , нормальная сила реакции и направленная вверх по наклонной плоскости сила трения в состоянии покоя .

Ось направляем вниз по плоскости, ось направляем перпендикулярно к плоскости.

Чтобы тело оставалось в равновесии на наклонной плоскости, равнодействующая сила действующих на него сил должна быть равна нулю:

Исходя из этого составим системы уравнений для проекции на оси
координат:

1. По оси ;
2. По оси y: mg cosα + N = 0.

Чтобы тело оставалось в равновесии на наклонной плоскости, должно выполняться неравенство: .

Согласно первого уравнения , по второму уравнению . Если учесть эти выражения и уравнение , выполнится неравенство: . Из этого получаем: .

Таким образом, при выполнении условия , доска остается в равновесии на наклонной плоскости.

При условии  тело движется с ускорением вниз по наклонной плоскости. Чтобы найти ускорение составим уравнение: . Разделив обе стороны уравнения на , получаем:

2. На неподвижный блок, с ничтожной малой массой подвешены грузы с массами  и (рисунок 2.7). Если , найти ускорение движения грузов и натяжения нити. Силой трения на блоке и массой нити пренебречь.

На каждый груз действуют две силы: сила тяжести и сила натяжения нити. Требование не учитывать массу блока и нити, а также силу трения означает, что они одинаковы на обоих сторонах нити. Силу натяжения нити обозначим .

В связи с тем, что нить не растяжима, модуль перемещения грузов и соответственно скорость и ускорение будут равными. Модуль ускорения грузов обозначим как . Тогда, направив ось
вниз, для проекции на ней составим систему уравнений: 

Из второго уравнения вычитаем первое уравнение:

Отсюда

Решаем оба уравнения относительно Т и получаем в первом уравнении и во втором уравнении. Это – вес тел, одно из которых движется с ускорением вниз, а второе вверх. Из-за того, что тела движутся с ускорением, их вес будет одинаковым, несмотря на разные массы. Если подставить выражение, найденное для ускорения, в формулу для расчета силы натяжении нити с любой стороны блока, то получим:

Из этой формулы находим вес каждого груза.

Основные понятия, правила и законы:

Формулировка пер- вого закона динамики по Галилею.	Если на тело не действуют другие тела, то оно сохраняет свое состояние покоя или прямолинейного равномерного движения относительно Земли.
Первый закон динамики	Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно, или покоится, если на него не действует сила, или действие внешних сил взаимно скомпенсировано.
Сила	Количественное измерение причины получения ускорения тел в результате взаимодействия друг с другом.
Инертная масса	Физическая величина, определяемая соотношением
Второй закон динамики	Полученное телом ускорение прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально массе тела: ; произведение массы тела на ускорение равно действующей на тело силе: (под «силой» понимается равнодействующая всех сил).
Третий закон динамики	Действие равно противодействию. Тела действуют друг на друга с силами, направленными противоположно вдоль одной и той же прямой, и равными по значению:.
Инерциальные системы отсчета	Системы отсчета, относительно которых материальная точка находится в покое или двигается прямолинейно и равномерно.
Неинерциальные системы отсчета	Системы отсчета, которые двигаются криволинейно или с ускорением.
Сила инерции	Сила, которая появляется в результате движения с ускорением
Первая космическая скорость	Скорость, которая необходима телу, чтобы стать искусственным спутником Земли – 7,91 км/с.
Вторая космическая скорость	Скорость, необходимая для полета к планетам солнечной системы – 11,2 км/с.
Третья космическая скорость	Скорость, необходимая для преодоления силы притяжения Солнечной системы и выхода за ее пределы – 16,7 км/с.
Вес тела при движении вертикально с ускорением	– вес тела, опускающегося вниз. – вес тела, поднимающегося вверх.
Невесомость	Состояние, при котором сила взаимодействия тела с опорой или подвесом равна нулю.
Перегрузка