Движение и взаимодействие в физике - формулы и определение с примерами

Содержание:

Движение и взаимодействие:

Изучая физику, вы узнали о механическом движении, ознакомились с простейшей его разновидностью — равномерным прямолинейным движением. Раздел механики, который изучает движение тел и при этом не рассматривает причины, которыми это движение вызвано, называют кинематикой (от греч. «кинематос» — движение). Мы продолжим изучать кинематику, и сегодня вы узнаете о равноускоренном прямолинейном движении и физических величинах, его характеризующих.

Основные понятия движения и взаимодействия

Механическое движение — это изменение со временем положения тела в пространстве относительно других тел.

Рис. 28.1. Некоторые примеры механического движения тел

Описывая механическое движение тела, мы, как правило, не рассматривали движение отдельных точек тела, а обращались к его физической модели — материальной точке. И далее, решая задачи на механическое движение тела, будем считать тело материальной точкой.

Материальная точка — это физическая модель тела, размерами которого в условиях задачи можно пренебречь.

В зависимости от формы траектории различают криволинейное и прямолинейное движения. Длина траектории равна пути, который преодолело тело. Путь

Рис. 28.2. Перемещение показывает, в каком направлении и на какое расстояние переместилось тело за некоторый интервал времени

Механическое движение называют равномерным прямолинейным, если тело за любые равные интервалы времени осуществляет одинаковые перемещения. Скорость такого движения не изменяется ни по значению, ни по направлению; направление вектора скорости совпадает с направлением перемещения модуль скорости вычисляют по формуле

Определение ускорения

Проведем простой опыт с длинным желобом и шариком. Приподняв один край желоба, положим на него шарик и отпустим. Шарик начнет скатываться (рис. 28.3, а). Видим: чем дальше будет шарик от верхнего края желоба, тем большее расстояние он будет преодолевать за 1 с. Это означает, что скорость движения шарика со временем увеличивается.

Повторим опыт, увеличив угол наклона желоба (рис. 28.3, б), — в этом случае скорость движения шарика будет увеличиваться еще быстрее. Говорят, что шарик движется с большим ускорением.

Рис. 28.3. Положение шарика, скатывающегося по желобу, через 1 с, 2 с и 3 с после начала движения

Ускорение — это векторная физическая величина, которая характеризует скорость изменения скорости движения тела и равна отношению изменения скорости движения тела к интервалу времени, за который это изменение произошло:

где — ускорение движения тела; — начальная скорость (скорость движения тела в момент начала отсчета времени); — скорость движения тела через интервал времени

Чтобы избежать сложных математических действий с векторами, будем пользоваться данной формулой, записанной в проекциях на ось координат (например, на ось

Единица ускорения в СИ — метр на секунду в квадрате:

Повторяем математику:

• Если направление вектора совпадает с направлением оси координат, то проекция вектора на эту ось равна модулю вектора.
• Если направление вектора противоположно направлению оси координат, то проекция вектора на эту ось равна модулю вектора, взятому со знаком «—».

Для случая, представленного на рисунке:

Направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей сил, которые действуют на тело.

• Если ускорение направлено в сторону движения тела скорость движения тела увеличивается (равнодействующая «подталкивает» и разгоняет тело).
• Если ускорение направлено противоположно движению тела скорость движения тела уменьшается (равнодействующая «мешает» движению и замедляет его).
• Если то силы, действующие на тело, скомпенсированы и тело движется равномерно прямолинейно или находится в состоянии покоя.

Какое движение называют равноускоренным прямолинейным

Если тело движется неравномерно, его скорость непрерывно изменяется, причем обычно за равные интервалы времени скорость движения тела изменяется неодинаково (рис. 28.5).

Рис. 28.5. Идя в школу, вы то быстрее, то медленнее увеличиваете скорость своего движения, иногда замедляете скорость, а какие-то интервалы времени движетесь с неизменной скоростью

В этом учебном году вы рассмотрите простейший вид ускоренного движения — равноускоренное прямолинейное движение и узнаете, что такое движение бывает, когда равнодействующая сил, приложенных к телу, неизменна.

Равноускоренное прямолинейное движение — это движение, при котором скорость движения тела за любые равные интервалы времени изменяется одинаково.

Иначе говоря, равноускоренное прямолинейное движение — это движение, при котором тело движется по прямолинейной траектории с неизменным ускорением. Во время такого движения ускорение тела не изменяется со временем, поэтому график зависимости представляет собой отрезок прямой, параллельной оси времени (рис. 28.6).

Рис. 28.6. График зависимости для равноускоренного прямолинейного движения

Определение скорости равноускоренного прямолинейного движения

Если тело движется равноускоренно, скорость его движения все время изменяется. Поэтому далее, говоря о скорости равноускоренного движения тела, мы будем иметь в виду его мгновенную скорость.

Мгновенная скорость — это скорость движения тела в данный момент времени, скорость движения в данной точке траектории.

Для вычисления скорости равноускоренного прямолинейного движения тела воспользуемся определением ускорения. Поскольку то

Будем использовать эту формулу, записанную в проекциях на ось которую направим вдоль траектории движения тела:

Если задано уравнение проекции скорости движения тела, то заданы и начальная скорость и ускорение движения тела.

Например, уравнение проекции скорости имеет вид: Это означает, что (начальная скорость равна 20 м/с, а ее направление совпадает с направлением оси (ускорение равно а знак «—» показывает, что направление ускорения противоположно направлению оси

Зависимость линейна, поэтому график проекции скорости — график зависимости — это отрезок прямой, наклоненной под некоторым углом к оси времени (рис. 28.7). В момент скорость движения тела равна его начальной скорости то есть график их начинается на оси ординат в точке с координатами

Если проекция ускорения положительна то график скорости поднимается (график 1 на рис. 28.7). Если проекция ускорения отрицательна то график скорости опускается (график 2 на рис. 28.7).

Обратите внимание: точка графика 2 на рис. 28.7 — это точка разворота.

Рис. 28.7. Графики зависимости для равноускоренного прямолинейного движения. Тело 1 все время увеличивает скорость своего движения: Тело 2 сначала замедляет свое движение: (участок затем останавливается (точка после чего набирает скорость, двигаясь в противоположном направлении, так как (участок

Пример №1

Автомобиль, движущийся со скоростью останавливается перед светофором. Определите время торможения автомобиля, считая его движение равноускоренным прямолинейным с ускорением

Анализ физической проблемы. Автомобиль останавливается, значит, его конечная скорость равна нулю а направление вектора ускорения противоположно направлению скорости движения.

Выполним пояснительный рисунок, на котором укажем ось координат (ее направление пусть совпадает с направлением движения), направление начальной скорости и направление ускорения движения автомобиля.

Дано:

Найти:

Поиск математической модели, решение Движение равноускоренное, поэтому Воспользовавшись рисунком, конкретизируем это уравнение:

Следовательно:

Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Ответ:

Пример №2

Тело двигалось прямолинейно вдоль оси По графику зависимости (рис. 28.8): 1) опишите характер движения тела; 2) запишите уравнение проекции скорости движения тела; 3) постройте график зависимости проекции ускорения движения тела от времени.

Рис. 28.8. К задаче 2

Анализ физической проблемы, решение

1. График — прямая, значит, движение тела равноускоренное.

Первые 4 с тело двигалось в направлении, противоположном направлению оси (проекция скорости отрицательна), скорость его движения уменьшалась. В момент тело остановилось, а затем начало движение в обратном направлении (знак проекции скорости сменился на противоположный). Следующие 3 с тело двигалось в направлении оси скорость его движения увеличивалась.

2. Запишем уравнение проекции скорости движения в общем виде:

Конкретизируем это уравнение:

а) по графику найдем проекцию начальной скорости:

б) выберем на графике произвольную точку, например точку, которой соответствуют и и найдем проекцию ускорения:

в) полученные значения подставим в уравнение проекции скорости движения:

3. Ускорение тела неизменно поэтому график — прямая, параллельная оси времени и расположенная выше этой оси (рис. 28.9).

Рис. 28.9. К задаче 2

Подводим итоги:

Равноускоренное прямолинейное движение — это такое движение, при котором скорость движения тела за любые равные интервалы времени изменяется одинаково.

Ускорение — это векторная физическая величина, которая характеризует скорость изменения скорости движения тела и равна отношению изменения скорости движения к интервалу времени, за который это изменение произошло:

Единица ускорения в СИ — метр на секунду в квадрате При равноускоренном прямолинейном движении:

• график проекции ускорения — прямая, параллельная оси времени;
• скорость движения изменяется линейно:
• график проекции скорости движения — отрезок прямой, наклоненной под некоторым углом к оси времени.

Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении. Уравнение координаты

Когда на дороге происходит авария, специалисты измеряют тормозной путь. Зачем? Чтобы определить скорость движения автомобиля в начале торможения и ускорение при торможении. Все это нужно для выяснения причин аварии: или водитель превысил скорость, или были неисправны тормоза, или с автомобилем все в порядке, а виноват нарушивший правила дорожного движения пешеход. Как, зная время торможения и тормозной путь, определить скорость и ускорение движения тела?

Геометрический смысл проекции перемещения

В 7 классе вы узнали, что для любого движения путь численно равен площади фигуры под графиком зависимости модуля скорости движения от времени наблюдения. Аналогичная ситуация и с определением проекции перемещения (рис. 29.1).

Рис. 29.1. Геометрический смысл перемещения: проекция перемещения численно равна площади фигуры, ограниченной графиком осью времени и прямыми и если полученная фигура расположена над осью времени (a); если полученная фигура расположена под осью времени (б)

Получим формулу для вычисления проекции перемещения тела за интервал времени от до Рассмотрим равноускоренное прямолинейное движение, при котором начальная скорость и ускорение имеют одинаковое направление с осью В этом случае график проекции скорости имеет вид, представленный на рис. 29.2, а проекция перемещения численно равна площади трапеции

Рис. 29.2. К выведению формулы проекции перемещения

На графике отрезок соответствует проекции начальной скорости отрезок — проекции конечной скорости а отрезок — интервалу времени Заменив данные отрезки соответствующими физическими величинами и учитывая, что получим формулу для определения проекции перемещения:

(1)

Формулу (1) применяют для описания любого равноускоренного прямолинейного движения.

Уравнение проекции перемещения

Исключим переменную из формулы (1). Для этого вспомним, что при равноускоренном прямолинейном движении Подставив выражение для в формулу (1), получим:

Таким образом, для равноускоренного прямолинейного движения получено уравнение проекции перемещения:

(2)

Поскольку величины и не зависят от времени наблюдения, зависимость является квадратичной. Например, если а то уравнение будет иметь вид:

Итак, график проекции перемещения при равноускоренном прямолинейном движении — парабола (рис. 29.3), вершина которой соответствует точке разворота:

где — время движения тела до разворота.

Рис. 29.3. График проекции перемещения при равноускоренном прямолинейном движении — парабола, проходящая через начало координат: если ветви параболы направлены вверх (а); если ветви параболы направлены вниз (б)

Воспользовавшись определением ускорения и формулой можно получить еще одну формулу для вычисления проекции перемещения при равноускоренном прямолинейном движении:

(3)

Формулой (3) удобно пользоваться, если в условии задачи не идет речь о времени движения тела и не нужно его определять.

Обратите внимание: в каждой формуле (1-3) проекции и могут быть как положительными, так и отрицательными — в зависимости от того, как направлены векторы и относительно оси

Уравнение координаты

Одна из основных задач механики — определение положения тела (координат тела) в любой момент времени. Мы рассматриваем прямолинейное движение, поэтому достаточно выбрать одну ось координат (например, ось которую следует направить вдоль движения тела (рис. 29.4). Из данного рисунка видим, что независимо от направления движения координату тела можно определить по формуле:

где — начальная координата (координата тела в момент начала наблюдения); — проекция перемещения.

Рис. 29.4. Выбор оси координат в случае прямолинейного движения

Для равноускоренного прямолинейного движения поэтому для такого движения уравнение координаты имеет вид:

Проанализировав последнее уравнение, делаем вывод, что зависимость — квадратичная, поэтому график координаты — парабола (рис. 29.5).

Рис. 29.5. При равноускоренном прямолинейном движении график зависимости координаты от времени — парабола, пересекающая ось в точке

Основные этапы решения задач на равноускоренное прямолинейное движение рассмотрим на примерах.

Последовательность действий		Пример решения задачи
1. Внимательно прочитайте условие задачи. Определите, какие тела принимают участие в движении, каков характер движения тел, какие параметры движения известны.		Пример №3 После начала торможения поезд прошел до остановки 225 м. Какой была скорость движения поезда перед началом торможения? Считайте, что во время торможения ускорение поезда неизменно и равно
2. Запишите краткое условие задачи. При необходимости переведите значения физических величин в единицы СИ.		Дано: Найти:
3. Выполните пояснительный рисунок, на котором покажите ось координат, направления скорости движения, перемещения, начальной скорости движения, ускорения.		На пояснительном рисунке направим ось в направлении движения поезда. Так как поезд уменьшает свою скорость, то
4. Из формул, описывающих прямолинейное равноускоренное движение, выберите те, которые больше всего соответствуют условию задачи. Выбранные формулы конкретизируйте для задачи.		Из условия задачи известны и требуется найти Все эти физические величины входят в формулу Направления перемещения и начальной скорости совпадают с направлением оси поэтому Направление ускорения противоположно направлению оси поэтому По условию конечная скорость Подставим полученные данные в формулу перемещения:
5. Решите задачу в общем виде.		Из формулы найдем — начальную скорость движения:
6. Проверьте единицу, найдите значение искомой величины.
7. Запишите и проанализируйте результат.		— вполне реальная скорость движения для поезда.
8. Запишите ответ.		Ответ:

1. Внимательно прочитайте условие задачи. Выясните характер движения тел, какие параметры движения известны.		Пример №4 По прямолинейному участку дороги идет пешеход с постоянной скоростью 2 м/с. Его догоняет мотоцикл, который увеличивает свою скорость, двигаясь с ускорением Через какое время мотоцикл обгонит пешехода, если на момент начала отсчета времени расстояние между ними было 300 м, а мотоцикл двигался со скоростью 22 м/с? Какое расстояние проедет мотоцикл за это время?
2. Запишите краткое условие задачи. При необходимости переведите значения физических величин в единицы СИ.		Дано: Найти:
3. Выполните пояснительный рисунок, на котором покажите ось координат, положения тел, направления ускорений и скоростей.
4. Запишите уравнение ординаты в общем виде; воспользовавшись рисунком, конкретизируйте это уравнение для каждого тела.
5. Учитывая, что в момент встречи (обгона) координаты тел одинаковы, получите квадратное уравнение.
6. Решите полученное уравнение и найдите время встречи тел.		- значение корня противоречит физическому смыслу.
7. Вычислите координату тел в момент встречи.
8. Найдите искомую величину и проанализируйте результат.		Мотоцикл был в точке с координатой а обогнал пешехода в точке с координатой значит, мотоцикл проехал расстояние 320 м. Пешеход за это время прошел всего 20 м. Это реальный результат.
9. Запишите ответ.		Ответ:

Подводим итоги:

Для равноускоренного прямолинейного движения тела:

• проекция перемещения численно равна площади фигуры под графиком проекции скорости движения — графиком зависимости — в этом состоит геометрическии смысл перемещения;
• уравнение проекции перемещения имеет вид: — квадратичная функция, поэтому график зависимости — парабола, вершина которой соответствует точке разворота;
• координату тела определяют из уравнения график координаты — парабола.

Инерциальные системы отсчета. Первый закон ньютона

Мы уже не раз упоминали гениального английского ученого Исаака Ньютона (1642-1727). За свои научные заслуги он даже получил рыцарское звание и титул лорда. «Природа для него была открытой книгой, которую он читал без труда», — писал об этом ученом А. Эйнштейн (1879-1955). В работе «Математические начала натуральной философии» (1687 г.) Ньютон сформулировал «аксиомы движения» — их теперь называют законами Ньютона. О первом законе Ньютона вы узнаете из данного параграфа.

Закон инерции

Вспомним из курса физики 7 класса, при каких условиях тело находится в состоянии покоя или движется равномерно прямолинейно. В конце XVI в. итальянский ученый Галилео Галилей (1564-1642) экспериментально установил закон инерции:

Тело движется равномерно прямолинейно или находится в состоянии покоя только тогда, когда на него не действуют другие тела или их действия скомпенсированы (рис. 30.1, 30.2).

Рис. 30.1. Тела находятся в состоянии покоя относительно Земли: притяжение Земли скомпенсировано действием стола (а); действием подвеса (б)

Рис. 30.2. Некоторое время парашютист может двигаться равномерно прямолинейно — когда действие Земли уравновешено действием воздуха и строп парашюта

Инерциальные системы отсчета

Явление сохранения телом состояния покоя или равномерного прямолинейного движения при условии, что на него не действуют другие тела или их действия скомпенсированы, называют явлением инерции.

Однако состояния движения и покоя зависят от выбора системы отсчета (СО). А в каждой ли СО наблюдается явление инерции?

Представьте, что вы сидите в купе поезда, стоящего на перроне. На столике в купе лежит мячик. На мячик действуют два тела: Земля и столик. Действия Земли и столика скомпенсированы, и мячик находится в покое. Но как только поезд начинает набирать скорость, мячик начинает катиться по столу в направлении, противоположном направлению движения поезда. То есть, оставаясь неподвижным относительно перрона, мячик относительно поезда начинает двигаться с ускорением (рис. 30.3). Следовательно, относительно СО, связанной с поездом, набирающим скорость, явление инерции не наблюдается (действия Земли и столика на мячик скомпенсированы, но мячик не сохраняет свою скорость).

Рис. 30.3. Действия столика и Земли на мяч скомпенсированы. Однако в системе отсчета связанной с перроном, мяч находится в состоянии покоя, поэтому эта CO — инерциальная; в системе отсчета связанной с начинающим движение поездом, мяч движется с ускорением, поэтому эта СО — неинерциальная

Систему отсчета, относительно которой явление инерции не наблюдается, называют неинерциальной системой отсчета.

Систему отсчета, относительно которой явление инерции наблюдается, называют инерциальной системой отсчета.

Далее, если специально не оговорено, будем пользоваться только инерциальными СО.

Обычно в качестве инерциальной используют СО, жестко связанную с точкой на поверхности Земли. Но эту систему можно считать инерциальной только условно, так как Земля вращается вокруг своей оси. Для более точных измерений используют, например, инерциальную СО, связанную с Солнцем, — гелиоцентрическую систему отсчета (рис. 30.4).

Рис. 30.4. Гелиоцентрическая система отсчета: начало координат этой системы расположено в центре Солнца, а оси направлены на далекие звезды

Если мы знаем хотя бы одну инерциальную СО, то можем найти много других, ведь любая СО, движущаяся относительно инерциальной СО равномерно прямолинейно, тоже является инерциальной.

Так, если вы сохраняете состояние покоя или равномерного прямолинейного движения относительно Земли, то и относительно поезда, движущегося относительно Земли с неизменной скоростью, вы тоже будете двигаться равномерно прямолинейно (хотя и с другой скоростью).

Заметим, что в классической механике* при переходе от одной инерциальной СО к другой скорость движения, перемещение и координата тела изменяются, а вот сила, масса, ускорение, время движения и расстояния между телами остаются неизменными.

Классическая механика рассматривает движение тел, скорость движения которых намного меньше скорости распространения света.

Первый закон Ньютона

Закон инерции Г. Галилея стал первым шагом в установлении основных законов классической механики. Формулируя основные законы движения тел, И. Ньютон назвал этот закон первым законом движения и представил его так: любое изолированное тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку оно не вынуждено приложенными силами изменить это состояние. Обратим внимание на следующее.

1. Движется тело равномерно, ускоренно или находится в состоянии покоя, зависит от выбора СО.
2. В инерциальной СО тело движется равномерно прямолинейно или находится в состоянии покоя не только в случае, когда оно изолировано (то есть на него не действуют другие тела), а и в случае, когда силы, действующие на тело, скомпенсированы.

Учитывая сказанное, в современной физике первый закон Ньютона формулируют так:

Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на тело не действуют никакие силы или эти силы скомпенсированы.

Итак, первый закон Ньютона постулирует существование инерциальных систем отсчета.

Принцип относительности Галилея

Наблюдая движение тел в разных инерциальных СО, Г. Галилей пришел к выводу, который получил название принцип относительности Галилея:

Во всех инерциальных системах отсчета течение механических явлений и процессов одинаково при одинаковых начальных условиях.

Галилей писал: «Если мы, находясь в каюте парусника, будем выполнять любые эксперименты, то ни сами эксперименты, ни их результаты не будут отличаться от тех, которые проводились бы на берегу. И только поднявшись на палубу, мы увидим: оказывается, наш корабль движется равномерно прямолинейно...»

Вы тоже можете установить принцип относительности, если, например, проведете ряд опытов в вагоне поезда, движущегося равномерно прямолинейно. Так, чашка, которая стоит на столе, будет находиться в состоянии покоя, а если уронить ложку, то она относительно вагона будет падать вертикально вниз (рис. 30.5).

Рис. 30.5. Никакими механическими экспериментами нельзя определить, движется вагон равномерно прямолинейно или находится в состоянии покоя. Пассажир может это узнать только посмотрев в окно

Подводим итоги

Тело движется равномерно прямолинейно или находится в состоянии покоя, когда на него не действуют другие тела и поля или их действия скомпенсированы, — это современная формулировка закона инерции, экспериментально установленного Г. Галилеем. Сейчас закон, установленный Галилеем, называют первым законом Ньютона и формулируют так: существуют такие системы отсчета (их называют инерциальными), относительно которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на тело не действуют никакие силы или эти силы скомпенсированы. Обычно как инерциальные используют СО, связанные с Землей. Любая СО, движущаяся относительно инерциальной СО равномерно прямолинейно, тоже инерциальна.

Второй закон ньютона

Вы уже знаете условия, при которых тело движется равномерно прямолинейно. А при каких условиях тело движется равноускоренно? От чего зависит ускорение движения тела? Ответы на эти вопросы дал И. Ньютон, сформулировав вторую аксиому движения. О втором законе Ньютона — основном законе динамики — пойдет речь в этом параграфе.

Вам хорошо известно: если на тело подействовать с большей силой, оно быстрее изменит скорость своего движения (приобретет большее ускорение). Опыты показывают: во сколько раз увеличивается сила, во столько же раз увеличивается ускорение, приобретенное телом в результате действия этой силы. Ускорение движения тела прямо пропорционально силе, приложенной к этому телу:

Если на тела разной массы подействовать с одинаковой силой, то ускорения тел будут разными: чем больше масса тела, тем меньшим будет его ускорение. Так, если к теннисному мячу и к шару для боулинга приложить одинаковую силу, то скорость движения шара изменится меньше (или понадобится больше времени, чтобы скорость движения шара изменить так же, как и мяча). Ускорение, приобретенное телом в результате действия силы, обратно пропорционально массе этого тела:

Связь между силой, действующей на тело, массой тела и ускорением, которое приобретает тело в результате действия этой силы, устанавливает второй закон Ньютона:

Ускорение, которое приобретает тело в результате действия силы, прямо пропорционально этой силе и обратно пропорционально массе тела:

Сила

Сила — векторная физическая величина, являющаяся мерой действия одного тела на другое (мерой взаимодействия).

Сила определена, если известны ее значение (модуль), направление и указана точка приложения силы.

Если на тело действует несколько сил, то их общее действие можно заменить действием одной силы — равнодействующей Равнодействующая равна векторной сумме сил, приложенных к телу:

Масса

Масса — физическая величина, которая является мерой инертности тела.

Единица массы в СИ — килограмм:

Инертность — свойство тела, заключающееся в том, что для изменения скорости движения тела в результате взаимодействия требуется время.

Обычно на тело одновременно действуют несколько сил. В таком случае силу понимают как равнодействующую всех сил, приложенных к телу: (см. рис.31.1), а второй закон Ньютона записывают так:

или

Рис. 31.1. Сила —равнодействующая силы тяжести силы нормальной реакции опоры и силы трения скольжения Сила — причина ускорения девочки

Заметим, что второй закон Ньютона, записанный в виде выполняется только в инерциальных системах отсчета.

Следствия из второго закона Ньютона

1. Именно на основе второго закона Ньютона установлена единица силы в СИ — ньютон: 1 Н — это сила, которая, действуя на тело массой придает ему ускорение

2. Зная модуль и направление равнодействующей сил, которые действуют на тело, всегда можно определить модуль и направление ускорения которое приобретает тело в результате этого действия:

3. Второй закон Ньютона позволяет сформулировать условие равноускоренного движения тела: тело движется равноускоренно прямолинейно только тогда, когда равнодействующая сил, приложенных к телу, не изменяется со временем.

4. Если равнодействующая равна нулю тело не будет изменять скорость своего движения (рис. 31.2). Итак, закон инерции можно сформулировать следующим образом: тело находится в состоянии покоя или движется равномерно прямолинейно, если силы, действующие на тело, скомпенсированы.

Рис. 31.2. Если равнодействующая сил, приложенных к телу, равна нулю, то тело находится в состоянии покоя (а) или движется с неизменной скоростью (б)

Подводим итоги

Второй закон Ньютона — основной закон динамики: ускорение которое приобретает тело в результате действия силы прямо пропорционально этой силе и обратно пропорционально массе тела:

Если на тело одновременно действуют несколько сил второй закон Ньютона записывают так: или

Тело движется равноускоренно прямолинейно только в том случае, если равнодействующая сил, приложенных к телу, не изменяется со временем.

Третий закон ньютона

Ударьте ладонью о парту. Больно? Но почему? Ведь это вы били парту, а не парта вас. Потяните своего товарища за руку, стоя на гладком льду. Кто сдвинется с места? Оба? А почему? Ведь это вы тянули товарища, а не товарищ вас. Сможете ли вы, ухватившись за волосы, вытянуть себя из воды? Нет? Но почему? Вы же сможете вытянуть таким образом из воды человека, который даже тяжелее вас. На эти и другие вопросы вам поможет ответить третий закон Ньютона.

Вы уже знаете, что тела всегда взаимно действуют друг на друга — взаимодействуют (рис. 32.1, 32.2). Обратимся к опыту и выясним, как связаны силы, с которыми тела действуют друг на друга.

Рис. 32.1. Действие — всегда взаимодействие. Играя с мячом, вы действуете на него, например, ногой. Мяч тоже действует на ногу (это действие особенно ощутимо, если вы играете босиком)

Рис. 32.2. Действие — всегда взаимодействие. Земля притягивает к себе Луну (и Луна не «улетает» в космическое пространство). Луна тоже притягивает Землю (и на Земле наблюдаются приливы и отливы)

Поставим на горизонтальную поверхность две одинаковые легкоподвижные тележки и с помощью динамометров прикрепим их к вертикальным стойкам. На каждой тележке закрепим магнит, расположив магниты разноименными полюсами друг к другу. Магниты притянутся, сдвинут тележки и растянут пружины динамометров. При этом показания обоих динамометров будут одинаковыми (рис. 32.3).

Рис. 32.3. С какой силой магнит 2 притягивает магнит 1, с такой же силой магнит 1 притягивает магнит 2: Силы при этом имеют противоположные направления:

Можно провести множество опытов по измерению таких сил, и результат всегда будет один: силы, с которыми взаимодействуют два тела, равны по модулю и противоположны по направлению (рис. 32.4, 32.5).

Взаимодействие тел описывает закон взаимодействия — третий закон Ньютона:

Тела взаимодействуют друг с другом с силами, которые направлены вдоль одной прямой, равны по модулю и противоположны по направлению:

Особенности взаимодействия тел

Обратившись к примерам, приведенным на рис. 32.1—32.5, заметим ряд особенностей.

Рис. 32.4. На каждый из двух одноименно заряженных шариков действует сила Кулона со стороны другого шарика. Эти силы равны по модулю и противоположны по направлению:

1. Третий закон Ньютона выполняется как при непосредственном контакте тел (см. рис. 32.1, 32.5), так и при взаимодействии тел на расстоянии (см. рис. 32.2-32.4).
2. Силы всегда возникают парами: если есть сила действующая на тело 1 со стороны тела 2, то обязательно есть равная ей по модулю и противоположно направленная сила действующая на тело 2 со стороны тела 1. А вот проявления этих сил (или одной из них) не всегда заметны. Например, при ходьбе вы отталкиваетесь от поверхности Земли, следовательно, на вас действует сила со стороны Земли. Согласно третьему закону Ньютона, с такой же силой вы толкаете Землю назад. Но из-за большой массы Земли результат действия этой силы незаметен. Если же вы будете идти по легкой лодке на воде, то ваше действие на лодку заставит ее двигаться в направлении, противоположном вашему движению.
3. Пары сил, возникающих при взаимодействии двух тел, всегда имеют одну природу.

Рис. 32.5. Если динамометры сцепить крючками и потянуть в разные стороны, то показания динамометров будут одинаковыми:

Казалось бы, если при любом взаимодействии возникает пара равных по модулю и противоположных по направлению сил, то такие силы должны уравновесить друг друга. А это означает, что действие отсутствует. Получается, мы обречены или на неподвижность, или на непрерывное движение? Разумеется, нет! Уравновешиваются только силы, приложенные к одному телу. Силы же, возникающие при взаимодействии, приложены к разным телам, поэтому они не могут уравновесить (скомпенсировать) друг друга.

Пример №5

Сосуд с водой уравновешен на весах (рис. 32.6). Нарушится ли равновесие весов, если опустить в воду палец, не касаясь при этом дна и стенок сосуда?

Рис. 32.6. К задаче

Решение. После погружения пальца в воду на него начнет действовать архимедова сила, направленная вертикально вверх. Согласно третьему закону Ньютона со стороны пальца на воду тоже начнет действовать сила — равная по модулю архимедовой силе и направленная вниз: (рис. 32.7). Таким образом, палец, даже не касаясь дна и стенок сосуда, толкнет воду, а вместе с ней и сосуд вниз — равновесие весов нарушится.

Ответ: равновесие нарушится.

Рис. 32.7. К задаче

Подводим итоги:

Тела всегда взаимно действуют друг на друга — взаимодействуют. Взаимодействие тел описывает третий закон Ньютона (закон взаимодействия): силы, с которыми тела действуют друг на друга, направлены вдоль одной прямой, равны по модулю и противоположны по направлению: Пары сил, возникающие при взаимодействии, всегда имеют одну природу; эти силы не уравновешивают друг друга, потому что приложены к разным телам.

Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Ускорение свободного падения

Говорят, что И. Ньютон сам рассказывал, как он открыл закон всемирного тяготения. Как-то ученый гулял по саду и увидел на дневном небе Луну. В этот момент на его глазах с ветки упало яблоко. Именно тогда Ньютон подумал о том, что, возможно, это одна и та же сила заставляет яблоко падать на землю, а Луну — оставаться на околоземной орбите.

Гравитационное взаимодействие

Все без исключения физические тела во Вселенной притягиваются друг к другу — это явление называют всемирным тяготением или гравитацией (от лат. gravitas — вес).

Гравитационное взаимодействие — взаимодействие, присущее всем телам во Вселенной и проявляющееся в их взаимном притяжении друг к другу.

Например, сейчас вы и учебник взаимодействуете силами гравитационного притяжения. Но в данном случае силы настолько малы, что их не зафиксируют даже самые точные приборы. Силы гравитационного притяжения становятся заметными только тогда, когда хотя бы одно из тел имеет массу, сравнимую с массой небесных тел (звезд, планет, их спутников и т. п.).

Гравитационное взаимодействие осуществляется благодаря особому виду материи — гравитационному полю, которое существует вокруг любого тела — звезды, планеты, человека, книги, молекулы, атома и т. д.

11 февраля 2016 г. было объявлено об экспериментальном открытии гравитационных волн, существование которых предугадал в прошлом веке Альберт Эйнштейн. Гравитационная волна — это распространение переменного гравитационного поля в пространстве. Данная волна излучается подвижной массой и может оторваться от своего источника (как отрывается электромагнитная волна от заряженной частицы, движущейся с ускорением). Считают, что изучение гравитационных волн поможет пролить свет на историю Вселенной и не только...

Первые высказывания о тяготении встречаются у античных авторов. Так, древнегреческий мыслитель Плутарх (ок. 46 — ок. 127 гг.) писал: «Луна упала бы на Землю как камень, чуть только исчезла бы сила ее полета».

В XVI-XVII вв. ученые Европы снова обратились к теории существования взаимного притяжения тел. Толчком послужили прежде всего открытия в астрономии: Николай Коперник (рис. 33.1) доказал, что в центре Солнечной системы находится Солнце, а все планеты вращаются вокруг него; Иоганн Кеплер (1571-1630) открыл законы движения планет вокруг Солнца; Галилео Галилей создал телескоп и с его помощью увидел спутники Юпитера.

Рис. 33.1. Николай Коперник (1473-1543) — польский астроном, создатель гелиоцентрической системы мира

Но почему планеты вращаются вокруг Солнца, а спутники вокруг планет, какая сила удерживает космические тела на орбитах? Одним из первых это понял английский ученый Роберт Гук (1635-1703). Он писал: «Все небесные тела имеют притяжение к своему центру, вследствие чего они не только притягивают собственные части и не дают им разлетаться, но и притягивают также все другие небесные тела, находящиеся в сфере их действия». Именно Р. Гук предположил, что сила притяжения двух тел прямо пропорциональна массам этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Однако доказал это И. Ньютон, который и сформулировал закон всемирного тяготения:

Между любыми двумя телами действуют силы гравитационного притяжения (рис. 33.2), которые прямо пропорциональны произведению масс этих тел и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

где — гравитационная постоянная.

Рис. 33.2. Согласно третьему закону Ньютона силы гравитационного притяжения тел равны по модулю и противоположны по направлению

Гравитационную постоянную впервые измерил английский ученый Генри Кавендиш (рис. 33.3) в 1798 г. с помощью крутильных весов:

Рис. 33.3. Генри Кавендиш (1731-1810) — английский физик и химик. Определил гравитационную постоянную, массу и среднюю плотность Земли; за несколько лет до Ш. Кулона открыл закон взаимодействия электрических зарядов

Гравитационная постоянная численно равна силе, с которой две материальные точки массой 1 кг каждая взаимодействуют на расстоянии 1 м друг от друга (если а то

Закон всемирного тяготения позволяет описать большое количество явлений, в том числе движение естественных и искусственных тел в Солнечной системе, движение двойных звезд, звездных скоплений и др. В астрономии, опираясь на этот закон, вычисляют массы небесных тел, выясняют характер их движения, строение, эволюцию.

Границы применимости закона всемирного тяготения

Формула дает точный результат в следующих случаях:

1. если размеры тел пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними (тела можно считать материальными точками);
2. если оба тела имеют шарообразную форму и сферическое распределение вещества;
3. если одно из тел — шар, размеры и масса которого значительно больше, чем размеры и масса другого тела, находящегося на поверхности этого шара или на расстоянии от него.

Обратите внимание! Закон всемирного тяготения, как и большинство законов классической механики, применяют только в случаях, когда относительная скорость движения тел намного меньше скорости распространения света. В общем случае тяготение описывается общей теорией относительности, созданной А. Эйнштейном.

Определение силы тяжести

Сила тяжести — сила, с которой Земля (или другое астрономическое тело) притягивает к себе тела, находящиеся на ее поверхности или вблизи нее (рис. 33.5)*.

Сила тяжести обусловлена не только гравитационным притяжением Земли, а и ее суточным вращением, но это важно только для точных расчетов.

Рис. 33.5. Сила тяжести направлена вертикально вниз и приложена к точке, которую называют центром тяжести тела. Центр тяжести однородного симметричного тела расположен в центре симметрии; может быть и вне тела (в)

Согласно закону всемирного тяготения модуль силы тяжести действующей на тело вблизи Земли, можно вычислить по формуле:

или ,

где — гравитационная постоянная; — масса тела; — масса Земли; — расстояние от центра Земли до тела (рис. 33.6).

Рис. 33.6. Расстояние от центра Земли до тела равно сумме радиуса Земли и высоты на которой находится тело

Падение тел впервые исследовал Галилео Галилей, который экспериментально доказал: причина того, что легкие тела падают с меньшим ускорением, — сопротивление воздуха; при отсутствии воздуха все тела — независимо от их массы, объема, формы — падают на Землю с одинаковым ускорением. Более точные эксперименты провел Исаак Ньютон, изготовив для этого специальное устройство — трубку Ньютона. Эксперименты показали: в вакууме свинцовая дробинка, пробка и птичье перо падали одинаково (а), в воздухе перо безнадежно отставало (б).

Ускорение свободного падения

Движение тела только под действием силы тяжести называют свободным падением.

При свободном падении сила тяжести, действующая на тело, никакой силой не скомпенсирована, поэтому согласно второму закону Ньютона тело движется с ускорением. Это ускорение называют ускорением свободного падения и обозначают символом

Как и сила тяжести, ускорение свободного падения всегда направлено вертикально вниз независимо от того, в каком направлении движется тело. Из формулы

Итак, имеем две формулы для определения модуля силы тяжести:

Отсюда получим формулу для вычисления ускорения свободного падения:

Анализ последней формулы показывает:

1. Ускорение свободного падения не зависит от массы тела (доказал Г. Галилей).
2. Ускорение свободного падения уменьшается при увеличении высоты на которой находится тело над поверхностью Земли, причем заметное изменение происходит, если составляет десятки и сотни километров (на высоте км ускорение свободного падения уменьшится всего лишь на
3. Если тело находится на поверхности Земли или на высоте нескольких километров

Обратите внимание: решая задачи, будем считать, что

Отметим, что из-за вращения Земли, а также из-за того, что форма Земли — геоид (экваториальный радиус Земли больше полярного на 21 км), ускорение свободного падения зависит от географической широты местности (рис. 33.7).

Рис. 33.7. Модуль ускорения свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсе

Подводим итоги:

Взаимодействие, присущее всем телам во Вселенной и проявляющееся в их взаимном притяжении друг к другу, называют гравитационным. Гравитационное взаимодействие осуществляется с помощью особого вида материи — гравитационного поля.

Закон всемирного тяготения: между любыми двумя телами действует сила гравитационного притяжения, которая прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: где — гравитационная постоянная.

Силу, с которой Земля притягивает к себе тела, находящиеся на ее поверхности или вблизи нее, называют силой тяжести. Сила тяжести направлена вертикально вниз, приложена к центру тяжести тела, а ее модуль

вычисляют по формулам:

Движение тел только под действием силы тяжести называют свободным падением, а ускорение, с которым при этом движутся тела, — ускорением свободного падения Это ускорение всегда направлено вертикально вниз и не зависит от массы тела. На поверхности Земли

Движение тела под действием силы тяжести

Траектория движения мяча, брошенного вертикально вверх или вниз, — прямая. После горизонтального броска баскетболиста мяч движется по криволинейной траектории. Также по криволинейной траектории движется и мяч, брошенный под углом к горизонту гимнасткой во время выступления. Все описанные движения происходят только под действием силы тяжести, то есть являются свободным падением. Почему же отличаются траектории? Причина — в разных начальных условиях (рис. 34.1).

Характер движения тела в поле тяжести Земли довольно сложен, и его описание выходит за рамки школьной программы. Поэтому примем ряд упрощений:

• систему отсчета, связанную с точкой на поверхности Земли, будем считать инерциальной;
• будем рассматривать перемещение тел вблизи поверхности Земли, то есть на небольшой (по сравнению с радиусом Земли) высоте. Тогда кривизной поверхности Земли можно пренебречь, а ускорение свободного падения можно считать неизменным:
• не будем учитывать сопротивление воздуха.

Обратите внимание: если принять только первые два упрощения, полученный результат будет очень близок к реальному; последнее же упрощение не дает серьезной погрешности только в случаях, когда тела тяжелые, небольшие по размерам, а скорость их движения достаточно мала. Именно такие тела будем рассматривать далее.

Рис. 34.1. Траектория движения тела под действием силы тяжести зависит от направления начальной скорости: тело, брошенное вертикально, движется по прямолинейной траектории (а); траектория движения тела, брошенного горизонтально (б) или под углом к горизонту (в), — параболическая

Движение тела, брошенного вертикально

Наблюдая за движением небольших тяжелых тел, которые брошены вертикально вниз или вертикально вверх или падают без начальной скорости, заметим, что траектория движения таких тел — отрезки прямой (см. рис. 34.1, а). К тому же мы знаем, что эти тела движутся с неизменным ускорением.

Движение тела, брошенного вертикально вверх или вниз, — это равноускоренное прямолинейное движение с ускорением, равным ускорению свободного падения:

Чтобы математически описать движение тела, брошенного вертикально вверх или вниз (свободное падение тела), воспользуемся формулами зависимости скорости, перемещения и координаты от времени для равноускоренного прямолинейного движения.

Подойдем к записи формул, описывающих свободное падение, «технически».

1. Когда описывают движение тела по вертикали, то векторы скорости, ускорения и перемещения традиционно проектируют на ось поэтому в уравнениях движения заменим на
2. Перемещение тела по вертикали обычно обозначают символом (высота), поэтому заменим на
3. Для всех тел, движущихся только под действием силы тяжести, ускорение равно ускорению свободного падения, поэтому заменим на

Учитывая эти замены, получим уравнения, которыми описывают движение свободно падающего тела:

Название формулы	Равноускоренное движение вдоль оси	Свободное падение вдоль оси
Уравнение зависимости проекции скорости от времени
Уравнение зависимости проекции перемещения от времени
Формула, выражающая геометрический смысл перемещения
Формула для расчета проекции перемещения, если неизвестно время движения тела
Уравнение координаты

Пример №6

Воздушный шар равномерно поднимается со скоростью 2 м/с. На высоте 7 м от поверхности земли с него упало небольшое тяжелое тело. Через какой интервал времени тело упадет на землю? Какой будет скорость движения тела в момент падения? Падение тела считайте свободным.

Анализ физической проблемы. Выполним пояснительный рисунок (рис. 1). Ось направим вертикально вниз. Начало координат совместим с положением тела в момент начала падения.

Рис. 1

Тело упало с равномерно поднимавшегося шара, поэтому в момент начала падения скорость движения тела была равна скорости движения шара и направлена вертикально вверх.

Дано:

Найти:

Поиск математической модели, решение

Для вычисления времени падения воспользуемся уравнением перемещения:

Конкретизируем уравнение (перейдем от проекций к модулям). Из рис. 1 видим: Подставим эти данные в уравнение перемещения:

Решив полученное уравнение, найдем:

- значение корня противоречит физическому смыслу.

Скорость движения в момент падения определим по формуле

Учитывая, что имеем:

Поскольку время падения с, то

Ответ:

Пример №7

Из точек к расположенных на одной вертикали на расстоянии 105 м друг от друга (см. рис. 2), бросили с одинаковой скоростью 10 м/с два тела. Тело 1 бросили из точки вертикально вниз, а через 1 с из точки бросили вертикально вверх тело 2. На каком расстоянии от точки тела встретятся?

Рис. 2

Анализ физической проблемы. Оба тела движутся прямолинейно с ускорением В момент встречи координаты тел будут одинаковы: Следовательно, для решения задачи нужно записать уравнение координаты для каждого тела.

Договоримся, что начало координат совпадает с положением тела 2 тогда начальная координата тела 1 —

Время движения тела 2 на 1 с меньше времени движения тела 1, то есть

Поиск математической модели, решение. Запишем уравнение координаты в общем виде и конкретизируем его для каждого тела:

Тело 1

(начальная скорость и ускорение направлены противоположно направлению оси Значит:

Тело 2

(начальная скорость совпадает по направлению с осью ускорение направлено противоположно оси Значит:

Учитывая, что а имеем:

Итак, - время встречи. Через 4 с тело 1 окажется в точке с координатой

Таким образом, тела встретятся на расстоянии от точки (см. рис. 3).

Ответ:

Рис. 3

Движение тела, брошенного горизонтально

Рассматривая падение горизонтально направленной струи воды, обнаружим, что траектория движения частиц воды — часть параболы (рис. 34.2). Частью параболы будут и траектория движения тенисного мяча, если ему придать горизонтальную скорость, и траектория брошенного горизонтально камешка и т. д.

Рис. 34.2. Струя воды, вытекающая из горизонтально расположенной трубки, падает на землю по параболической траектории, кривизна которой зависит от начальной скорости движения частиц воды

Рассмотрим движение тела, брошенного горизонтально, как результат сложения двух движений (рис. 34.3): 1) равномерного — вдоль оси поскольку на тело вдоль этой оси не действует никакая сила (проекция силы тяжести на ось равна нулю); 2) равноускоренного (с ускорением — вдоль оси поскольку вдоль оси на тело действует сила тяжести.

Рис. 34.3. Движение тела, брошенного горизонтально, складывается из двух движений: равномерного — вдоль оси со скоростью равноускоренного — вдоль оси без начальной скорости и с ускорением

Вдоль оси тело движется равномерно, поэтому скорость движения тела неизменна и равна начальной скорости а дальность полета тела за время равна произведению начальной скорости и времени движения тела: vx =

Вдоль оси тело свободно падает, поэтому скорость его движения и высоту падения определим по формулам:

Из рис. 34.3 видим:

Модуль скорости движения тела в произвольной точке траектории вычислим, воспользовавшись теоремой Пифагора: (рис. 34.4).

Рис. 34.4. К определению модуля скорости движения тела

Так как a имеем:

Пример №8

С отвесной скалы высотой 20 м в море горизонтально бросили камень. С какой скоростью бросили камень, если он упал в воду на расстоянии 16 м от скалы? Какова скорость движения камня в момент падения в море? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Анализ физической проблемы. Начальная скорость движения камня направлена горизонтально. Камень свободно падает. Значит, движение тела вдоль оси — равномерное, а вдоль оси — равноускоренное, без начальной скорости, с ускорением

Дано:

Найти:

Поиск математической модели, решение

Из формулы найдем время падения:

Зная время и дальность полета камня, вычислим начальную скорость его движения и скорость в момент падения:

Проверим единицы, найдем значения искомых величин:

Ответ:

• Заказать решение задач по физике

Движение тела под действием нескольких сил

Изучая данный параграф, вы ознакомитесь с основными этапами решения задач по динамике, рассмотрите примеры решения некоторых ключевых задач. Материал параграфа следует тщательно проработать, ведь с подобными задачами вы будете встречаться при изучении всего дальнейшего курса физики.

Учитывая тему параграфа, прежде всего следует вспомнить определения некоторых сил, с которыми вы ознакомились в 7 классе, изучая механику, формулы для их вычисления, а также направления их действия.

Сила тяжести	Сила трения скольжения	Сила упругости	Сила Архимеда
сила, с которой Земля притягивает к себе тела, находящиеся на ее поверхности или вблизи нее	сила, возникающая вследствие скольжения одного тела по поверхности другого	сила, возникающая при деформации	выталкивающая сила, которая действует на тело, погруженное в жидкость или газ
направлена вертикально вниз и приложена к центру тяжести тела	направлена в сторону, противоположную движению тела, и действует вдоль поверхности соприкосновения тел	направлена в сторону, противоположную удлинению, и действует вдоль шнура или пружины	направлена вертикально вверх и приложена к центру погруженной части тела

Взаимодействие тел. Импульс. Закон сохранения импульса

Из курса физики 7 класса вы узнали о законе сохранения механической энергии, из курса физики 8 класса — о законе сохранения электрического заряда. В данном параграфе вы ознакомитесь с еще одной физической величиной, имеющей свойство сохраняться (то есть не изменяться при взаимодействии тел).

История понятия импульса

В XIV в. французский философ и механик Жан Буридан (1300-1358) применил известное в философии понятие impetus (толчок к чему-нибудь, побуждение) для объяснения причины движения тел. Он писал: «Человек, бросающий камень, движет свою руку вместе с ним, а при стрельбе из лука тетива какое-то время движется вместе со стрелой, толкая стрелу... Пока то, что толкает, контактирует с телом... тело непрерывно приобретает impetus, поэтому его движение становится все быстрее. После отрыва... движет тело только приобретенный impetus, который из-за сопротивления среды ослабевает, и поэтому движение становится все медленнее».

При каких условиях систему можно считать замкнутой

Несколько тел, взаимодействующих друг с другом, образуют систему тел. Силы, характеризующие взаимодействие тел системы между собой, называют внутренними силами системы.

Система тел называется замкнутой (изолированной), если на тела не действуют внешние силы, а любое изменение состояния системы — результат действия внутренних сил.

Строго говоря, на Земле невозможно найти замкнутую систему тел: на любое тело действует сила тяжести, любое движение тел сопровождается трением. Поэтому на практике система тел считается замкнутой, если внешние силы, действующие на систему, уравновешены или намного меньше внутренних сил системы.

Например, в момент взрыва фейерверка (рис. 36.1, а) внешние силы, действующие на его «осколки» (сила тяжести и сила сопротивления), во много раз меньше сил, с которыми «осколки» отталкиваются, поэтому во время взрыва систему тел «осколки» можно считать замкнутой. А вот после взрыва притяжением Земли и сопротивлением воздуха пренебречь нельзя — система тел «осколки» будет незамкнутой.

Если человек толкает ядро, стоя на легкоподвижной тележке (рис. 36.1, б), то систему тел «человек на тележке — ядро» можно считать замкнутой, ведь силу тяжести уравновешивает сила нормальной реакции опоры, а сила трения качения незначительна. Если же человек толкает ядро, стоя на земле, то система тел «человек — ядро» незамкнута, потому что сила трения сравнима с силой взаимодействия человека и ядра.

Рис. 36.1. Если внешние силы, действующие на систему, уравновешены или значительно меньше внутренних сил системы, эту систему можно считать замкнутой

Вычисление импульса тела

Вспомним формулу для определения ускорения: и запишем второй закон Ньютона в ином виде:

или:

В правой части последнего равенства имеем изменение некой векторной величины Эту физическую величину называют импульсом тела или количеством движения.

Импульс тела — это векторная физическая величина, равная произведению массы тела на скорость его движения:

Единица импульса тела в СИ — килограмм-метр в секунду:

Импульс тела

- импульс тела

- масса тела

- скорость движения тела

Воспользуемся законами Ньютона и докажем: если тела образуют замкнутую систему, их суммарный импульс при взаимодействии не изменяется.

Закон сохранения импульса

Рассмотрим взаимодействие двух тел массами и (рис. 36.2). Тела образуют замкнутую систему и движутся со скоростями и соответственно.

Рис. 36.2. К выведению закона сохранения импульса

В результате взаимодействия, длящегося некоторый интервал времени оба тела изменяют скорость своего движения до и Система замкнута, поэтому причиной изменения скорости движения тел являются только силы и — внутренние силы системы. Согласно третьему закону Ньютона эти силы равны по модулю и противоположны по направлению:

Запишем для каждого тела второй закон Ньютона:

Поскольку имеем:

После преобразований получаем:

или

Таким образом, несмотря на то что после взаимодействия импульс каждого тела изменился, суммарный импульс системы остался неизменным — он сохранился.

Итак, закон сохранения импульса:

B замкнутой системе тел векторная сумма импульсов тел до взаимодействия равна векторной сумме импульсов тел после взаимодействия.

Закон сохранения импульса выполняется для замкнутой системы, содержащей любое количество тел, — это фундаментальный закон физики. В общем виде закон сохранения импульса записывают так:

где — количество тел системы.

С проявлениями закона сохранения импульса мы постоянно имеем дело в технике, природе, быту и т. д. (рис. 36.3).

Рис. 36.3. Движение бильярдных шаров после удара друг о друга (а): отдача отбойного молотка (б) — появление этих движений является следствием закона сохранения импульса

Обратите внимание: закон сохранения импульса выполняется только для замкнутой системы тел, поэтому, прежде чем применить его для решения задачи, нужно выяснить, является ли система замкнутой.

Пример №9

Из пушки, установленной на твердой и ровной горизонтальной поверхности, горизонтально выпущен снаряд со скоростью 100 м/с. Какую скорость движения приобрела пушка после выстрела, если масса снаряда равна 20 кг, а масса пушки — 2 т?

Анализ физической проблемы. Систему тел «снаряд — пушка» можно считать замкнутой, поскольку силы трения намного меньше сил, возникающих во время выстрела. Выберем систему отсчета, связанную с точкой на поверхности Земли. Выполним пояснительный рисунок, на котором укажем ось и направления скоростей движения тел до и после взаимодействия:

Дано:

Найти:

Поиск математической модели, решение

Запишем закон сохранения импульса в векторном виде:

Воспользовавшись рисунком, спроектируем полученное уравнение на ось Отсюда найдем

Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Ответ:

Подводим итоги:

Импульс тела — это векторная физическая величина, равная произведению массы тела на скорость его движения:

Систему тел можно считать замкнутой, если внешние силы, действующие на систему, уравновешены или намного меньше внутренних сил системы. В замкнутой системе тел выполняется закон сохранения импульса: векторная сумма импульсов тел до взаимодействия равна векторной сумме импульсов тел после взаимодействия:

Реактивное движение. Физические основы ракетной техники

Благодаря чему могут двигаться люди, автомобили, животные? Почему летают планеры, птицы, бабочки? Почему плавают рыбы, катера, подводные лодки? Ответ прост: все перечисленные тела от чего-то отталкиваются: человек, животное, автомобиль — от поверхности Земли; планеры, птицы, бабочки — от воздуха; рыбы и катера — от воды. А как объяснить движение космического летательного аппарата, ведь он не может от чего-то оттолкнуться? Но космические корабли летают в открытом космосе, выполняют маневры, возвращаются на Землю. От чего же они отталкиваются? Выясним.

Проведем простой опыт. Надуем воздушный шарик и, не стягивая его отверстие нитью, отпустим. Шарик придет в движение и будет двигаться до тех пор, пока из отверстия вырывается воздух. В данном случае мы имеем дело с реактивным движением (рис. 37.1).

Рис. 37.1. Движение шарика под действием воздуха, вырывающегося из отверстия, — реактивное движение

Реактивное движение — это движение, возникающее в результате отделения от тела его части с некоторой относительно этого тела скоростью.

Основа реактивного движения — закон сохранения импульса.

Вернемся к опыту с шариком. Если отверстие шарика закрыто, он находится в покое и импульс системы «шарик — воздух» равен нулю.

Если отверстие открыть, то воздух начнет вырываться наружу с довольно большой скоростью, то есть приобретет некоторый импульс: Сам шарик тоже приобретет импульс: направленный в сторону, противоположную направлению импульса воздуха.

Представим, что система «шарик — воздух» замкнута. Тогда в соответствии с законом сохранения импульса общий импульс системы «шарик — воздух» остается неизменным и равен нулю: Значит, скорость движения шарика Знак «-» означает, что шарик движется в направлении, противоположном движению воздуха.

Прообразом современных реактивных двигателей можно считать «шар Герона», или «эолипил». Это устройство было создано в I в. выдающимся древнегреческим математиком и механиком Героном из Александрии. Пар, выходящий из закрепленных на шаре согнутых трубочек (сопел), заставляет шар вращаться.

Рассмотрим еще один пример — отдачу автомата, делающего выстрелов в секунду. Обозначим массу одной пули а ее скорость в момент вылета из дула — Общий импульс, который приобретает пуля за секунду (скорость изменения импульса), составит Сила действующая на пулю, равна скорости изменения импульса пуль:

Согласно третьему закону Ньютона такая же по модулю сила, но направленная противоположно, действует и на автомат. Аналогично возникает движущая реактивная сила в ракете, когда из ее сопла выбрасывается газ.

Реактивное движение ракеты

Ракета — летательный аппарат, который перемещается в пространстве благодаря реактивной тяге, возникающей в результате отбрасывания ракетой части собственной массы.

Отделяемая часть ракеты — струя горячего газа, образующегося при сгорании топлива. Когда струя газа с огромной скоростью вырывается из сопла ракеты, оболочка ракеты получает мощный импульс, направленный в сторону, противоположную скорости движения струи (рис. 37.2).

Рис. 37.2. Старт ракеты «Зенит»

Представим невероятную ситуацию: в момент старта все топливо ракеты сгорает мгновенно. До старта ракета находится в покое, поэтому закон сохранения импульса после сгорания топлива выглядел бы так: где - импульс оболочки ракеты; — импульс газа. Направим ось в сторону движения ракеты (см. рис. 37.2); спроектировав векторное уравнение на эту ось, имеем: откуда:

Если предположить, 4 раза больше массы оболочки а скорость струи газа (приблизительно с такой скоростью из сопла ракеты вырывается раскаленный газ), получим скорость движения оболочки ракеты:

* Заметим: 8 км/с — это первая космическая скорость. Такую скорость без учета сопротивления воздуха должно иметь тело в момент запуска с поверхности Земли, чтобы стать ее искусственным спутником.

Итак, если бы топливо ракеты сгорало мгновенно, а движению ракеты ничего не препятствовало, то скорость, набранная ракетой, была бы достаточной для того, чтобы вывести ракету на орбиту Земли. Однако в реальности топливо сгорает постепенно, а на движение ракеты заметно влияет сопротивление воздуха. Расчеты показывают, что для достижения необходимой скорости масса топлива должна в 200 раз превышать массу оболочки, а это нереально реализовать технически.

Еще в начале XX в. было доказано, что одноступенчатая ракета не сможет покинуть Землю. Это могут сделать только многоступенчатые ракеты — в них ступени с опустевшими топливными резервуарами отбрасываются в полете (и затем сгорают в атмосфере из-за трения о воздух); при этом масса ракеты уменьшается, соответственно увеличивается скорость ее движения. Заметим, что все ракеты-носители космических аппаратов, как самые первые, так и современные, — многоступенчатые.

На рис. 37.3 представлена трехступенчатая ракета-носитель «Восток». Она состоит из четырех боковых блоков (I ступень), расположенных вокруг центрального блока (II ступень). Космический аппарат устанавливается на III ступени, под головным обтекателем, защищающим аппарат во время полета в плотных слоях атмосферы. Каждый блок оснащен собственными реактивными двигателями.

Рис. 37.3. Трехступенчатая ракета-носитель «Восток»

12 апреля 1961 г. ракета-носитель «Восток» вывела на орбиту космический корабль «Восток», на борту которого находился первый в мире космонавт Ю. А. Гагарин (рис. 37.4). Этот полет был осуществлен по инициативе и под руководством выдающегося конструктора Сергея Павловича Королева (1907-1966), уроженца г. Житомира.

Рис. 37.4. Юрий Алексеевич Гагарин (1934-1968) — советский летчик-космонавт, первый человек в мире, осуществивший полет в космос (12 апреля 1961 г.)

Применение законов сохранения энергии и импульса в механических явлениях

Решение многих практических задач значительно упрощается, если воспользоваться законами сохранения — законом сохранения импульса и законом сохранения и превращения энергии, ведь эти законы можно использовать и тогда, когда силы, действующие в системе, неизвестны. Итак, вспомним виды механической энергии и решим несколько задач на применение законов сохранения.

Энергия (от греч. «деятельность») — это физическая величина, которая является общей мерой движения и взаимодействия всех видов материи.

Энергию обозначают символом (или Единица энергии в СИ — джоуль:

В механике мы имеем дело с механической энергией.

Механическая энергия — это физическая величина, которая является мерой движения и взаимодействия тел и характеризует способность тел выполнять механическую работу.

Виды механической энергии
Кинетическая энергия — энергия, обусловленная движением тела	Потенциальная энергия — энергия, обусловленная взаимодействием тел
— масса тела — модуль скорости движения тела	поднятого тела: — масса тела — высота относительно нулевого уровня	упруго деформированной пружины (шнура): — жесткость пружины (шнура) — удлинение
Сумма кинетической и потенциальной энергий тела (системы тел) - это полная механическая энергия тела (системы тел):

Изучая механическую энергию в курсе физики 7 класса, вы узнали о том, что, когда система тел замкнута, а тела системы взаимодействуют друг с другом только силами упругости и силами тяготения, полная механическая энергия системы не изменяется.

В этом состоит закон сохранения и превращения механической энергии, который математически можно записать так:

где — полная механическая энергия системы тел в начале наблюдения; — полная механическая энергия системы тел в конце наблюдения.

Алгоритм решения задач на закон сохранения механической энергии

Алгоритм решения задач с применением закона сохранения механической энергии:

1. Прочитайте условие задачи. Определите, является ли система замкнутой, можно ли пренебречь действием сил сопротивления. Запишите краткое условие задачи.
2. Выполните пояснительный рисунок, на котором укажите нулевой уровень, начальное и конечное состояния тела (системы тел).
3. Запишите закон сохранения и превращения механической энергии. Конкретизируйте эту запись, используя данные задачи и соответствующие формулы для расчета энергии.
4. Решите полученное уравнение относительно неизвестной величины. Проверьте ее единицу и найдите числовое значение.
5. Проанализируйте результат, запишите ответ.

Закон сохранения механической энергии значительно упрощает решение многих практических задач. Рассмотрим алгоритм решения таких задач на конкретном примере.

Пример №10

Участник аттракциона по бан-джи-джампингу прыгает с моста (см. рисунок). Какова жесткость резинового каната, к которому привязан спортсмен, если во время падения шнур растянулся от 40 до 100 м? Масса спортсмена 72 кг, начальная скорость его движения равна нулю. Сопротивление воздуха не учитывайте.

Анализ физической проблемы. Сопротивление воздуха не учитываем, поэтому систему тел «Земля — человек — шнур» можно считать замкнутой и для решения задачи воспользоваться законом сохранения механической энергии: в начале прыжка спортсмен имеет потенциальную энергию поднятого тела, в самой низкой точке эта энергия преобразуется в потенциальную энергию деформированного шнура.

Дано:

Найти:

Поиск математической модели, решение

Выполним рисунок, на котором укажем начальное и конечное положения спортсмена. За нулевой уровень выберем самое низкое положение спортсмена (шнур растянут максимально, скорость движения спортсмена равна нулю). Запишем закон сохранения механической энергии.

(поскольку

где - длина растянутого шнура

(поскольку

где - удлинение шнура

Следовательно, Окончательно получаем:

Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Ответ:

Применение закона сохранения механической энергии и закона сохранения импульса одновременно:

Играли ли вы в бильярд? Один из видов столкновения бильярдных шаров — упругий центральный удар — столкновение, при котором потери механической энергии отсутствуют, а скорости движения шаров до и после удара направлены вдоль прямой, проходящей через центры шаров.

Пример №11

Шар, двигавшийся по бильярдному столу со скоростью 5 м/с, сталкивается с неподвижным шаром такой же массы (см. рисунок). Определите скорости шаров после столкновения. Удар считайте упругим центральным.

Анализ физической проблемы. Систему двух шаров можно считать замкнутой, удар упругий центральный, значит, потери механической энергии отсутствуют. Следовательно, для решения задачи можно использовать и закон сохранения механической энергии, и закон сохранения импульса. За нулевой уровень выберем поверхность стола. Поскольку потенциальные энергии шаров до и после удара равны нулю, полная механическая энергия системы равна сумме кинетических энергий шаров.

Дано:

Найти:

Поиск математической модели, решение. Выполним рисунок, на котором укажем положение шаров до и после удара.

Запишем для системы двух шаров закон сохранения импульса и закон сохранения механической энергии, учитывая, что

Найдем проекции скоростей на ось Так как имеем:

Решив последнюю систему, получим:

Анализ результатов. Видим, что шары «обменялись» скоростями: шар 1 остановился, а шар 2 приобрел скорость шара 1 до столкновения.

Заметим: при упругом центральном ударе двух тел одинаковой массы эти тела «обмениваются» скоростями независимо от того, какими были начальные скорости движения тел.

Ответ:

Применение закона сохранения механической энергии и закона сохранения импульса поочередно

Если вам интересно, с какой скоростью вылетает стрела из лука или какова скорость движения пули пневматической винтовки, может помочь баллистический маятник — тяжелое тело, подвешенное на металлических стержнях. Узнаем, как с помощью этого устройства определить скорость движения пули.

Пример №12

Пуля массой 0,5 г попадает в подвешенный на стержнях деревянный брусок массой 300 г и застревает в нем. Определите, с какой скоростью двигалась пуля, если после попадания пули брусок поднялся на высоту 1,25 см (см. рисунок).

Анализ физической проблемы. При попадании пули в брусок последний приобретает скорость. Время проникновения пули в брусок мало', поэтому в это время систему «пуля — брусок» можно считать замкнутой и воспользоваться законом сохранения импульса. А вот законом сохранения механической энергии воспользоваться нельзя, так как присутствует сила трения.

Когда пуля остановила свое движение внутри бруска и он начал отклоняться, то действием силы сопротивления воздуха можно пренебречь и воспользоваться законом сохранения механической энергии для системы «Земля — брусок». А вот импульс бруска будет уменьшаться, поскольку часть импульса передается Земле.

Дано:

Найти:

Поиск математической модели, решение

Запишем закон сохранения импульса для положений 1 и 2 (см. рисунок), приняв во внимание, что в положении 1 брусок находится в покое, а в положении 2 брусок и пуля движутся вместе:

Спроектируем полученное уравнение на ось

(1).

Запишем закон сохранения механической энергии для положений 2 и 3 и конкретизируем его:

= (брусок остановился);

(брусок на нулевом уровне).

Следовательно:

После сокращения на получим: или

Подставив выражение для скорости (2) в формулу (1), получим формулу для определения скорости движения тела с помощью баллистического маятника:

Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Ответ:

Вместо итогов:

Мы рассмотрели лишь несколько примеров решения задач. На первый взгляд кажется, что и импульс, и механическая энергия сохраняются не всегда. Что касается импульса — это не так. Закон сохранения импульса — это всеобщий закон Вселенной. А якобы «появление» импульса и его «исчезновение» объясняются тем, что Земля тоже получает импульс. Именно поэтому, решая задачи, мы «ищем» замкнутую систему.

Механическая энергия действительно сохраняется не всегда: система может получить дополнительную механическую энергию, если внешние силы выполнят положительную работу (например, вы бросили мяч); система может потерять часть механической энергии, если внешние силы выполнят отрицательную работу (например, велосипед остановился из-за действия силы трения). Однако полная энергия (сумма энергий тел системы и частиц, из которых эти тела состоят) всегда остается неизменной. Закон сохранения энергии — это всеобщий закон Вселенной.

Фундаментальные взаимодействия в природе. Фундаментальный характер законов сохранения

Исследование Вселенной всегда ставило перед учеными ряд вопросов, и прежде всего «Как устроена Вселенная, то есть какова ее структура?», «Как из небольших «кирпичиков» материи образуется все многообразие природных явлений и природных объектов?», «Одинаковым ли законам подчиняются разные природные явления?». Изучая физику, вы тоже старались найти ответы на эти вопросы. Попробуем обобщить.

Какова структура Вселенной

Всю доступную для наблюдения часть материального мира называют Вселенной.

Все объекты Вселенной и присущие им явления наука разделяет на три качественно разных уровня: микромир, макромир, мегамир. Объекты каждого уровня Вселенной отличаются прежде всего массой и размерами:

Структурные уровни Вселенной
Микромир	Макромир	Мегамир
Мир молекул, атомов и их составляющих	Мир живых существ и др. физических тел	Мир планет, звезд, галактик
Размер Масса не более кг	Размер Масса кг	Размер более Масса более кг

Каждый структурный уровень Вселенной описывается собственной физической теорией. Так, движение и взаимодействие объектов микромира в основном описывает квантовая механика. В макромире «властвует» классическая механика, в основу которой положены законы механики Ньютона. Мегамир — это прежде всего объект релятивистской механики, которая базируется на теории относительности А. Эйнштейна.

Почему физические законы и теории имеют границы применимости

Почему, например, законы механики Ньютона нельзя применять для описания движения микрочастиц? Это же законы! Но вспомним, как строится физическая теория.

Если мы изучаем некий физический процесс (наблюдаем за ним, проводим эксперименты и расчеты), то не стараемся охватить все явления, которые наблюдаются в ходе этого процесса. Мы не учитываем влияние всех факторов, а выбираем только те, которые, по нашему мнению, существенно влияют на процесс, то есть строим физическую модель процесса. Использование модели позволяет объяснить природу еще целого ряда физических явлений, сформулировать законы, которым они подчиняются. Совокупность физических законов образует физическую теорию.

Поскольку для создания теории мы используем физическую модель, а наши знания ограничены известными на данное время фактами, то не удивительно, что со временем накопятся новые факты, которые уже не будут укладываться в границы созданной нами теории. То есть наша теория имеет границы применимости. Новые факты ведут к созданию новой теории, которая обычно содержит предыдущую теорию как составляющую, а не противоречит ей (рис. 39.1, 39.2).

Рис. 39.1. Классическая механика Ньютона выполняется только для описания движения тел со скоростью, которая намного меньше скорости распространения света. Движение тел, скорость которых сравнима со скоростью света (например, движение отдаленных галактик), описывает специальная теория относительности

Рис. 39.2. Излучение электромагнитных волн переменным электрическим током можно объяснить с помощью классической электродинамики Максвелла, а вот для объяснения излучения атомом света (электромагнитных волн оптического диапазона) нужно использовать квантовую электродинамику, которая содержит классическую динамику как составляющую

Фундаментальные взаимодействия

Вспомните курсы физики и химии. Благодаря какому взаимодействию удерживаются нуклоны в ядре? электроны в атоме? атомы в молекуле? молекулы в веществе? человек вблизи планеты? планета вблизи Солнца?

Надеемся, вы вспомнили три известных вам вида взаимодействия: сильное, электромагнитное, гравитационное. Именно взаимодействие обусловливает объединение «кирпичиков» материи в атомы, атомов — в молекулы, молекул — в вещество и т. д. Любые свойства тел, любые явления связаны со взаимодействием.

Сейчас в науке различают четыре фундаментальных взаимодействия: гравитационное, электромагнитное, сильное, слабое (см. таблицу).

Фундаментальные взаимодействия в природе
гравитационное	электромагнитное	сильное	слабое
Любые материальные объекты во Вселенной притягиваются друг к другу	Электрическое взаимодействие заряженных тел и частиц; магнитное притяжение и отталкивание намагниченных тел и движущихся заряженных частиц	Взаимное притяжение нуклонов внутри ядра независимо от их заряда	«Отвечает» за распад атомных ядер
Проявляется на любых расстояниях	Проявляется на любых расстояниях	Проявляется на расстояниях порядка м (размер нуклона)	Проявляется на расстояниях порядка м
Образование и существование планет, звездных планетных систем, галактик и т. д.	Образование и существование атомов, молекул, физических тел; излучение радиосигналов, передача нервных импульсов и т. д.	Существование и стойкость атомных ядер	Медленные распады частиц
		Свечение звезд

Ученые пытаются создать теорию единого универсального взаимодействия, и некоторые шаги уже сделаны. В конце 60-х гг. прошлого столетия удалось создать теорию так называемого электрослабого взаимодействия, в границах которой объединены электромагнитное и слабое взаимодействия. Но до полного («большого») объединения всех видов взаимодействий еще далеко.

Характер законов сохранения

Пространство и время являются своеобразной ареной, на которой «разыгрываются» все явления и процессы во Вселенной. Поэтому неудивительно, что именно с фундаментальными свойствами пространства и времени связаны самые важные законы Вселенной — законы сохранения. Эти законы называют фундаментальными, ведь им подчиняются как объекты макромира, так и объекты микро- и мегамира, — эти законы выполняются при любом взаимодействии.

Длительное время ученые интуитивно догадывались, что каждый закон сохранения связан с определенной симметрией во Вселенной (рис. 39.3).

Рис. 39.3. Простейшие типы симметрий в природе

В 1918 г. выдающийся немецкий математик Амалия Эмми Нётер (1882-1935) доказала теорему, согласно которой каждой непрерывной симметрии физической системы соответствует определенный закон сохранения. Так, закон сохранения энергии является следствием однородности времени* — относительно сдвига во времени; закон сохранения импульса является следствием однородности пространства — симметрии относительно перенесения в пространстве.

* Однородность пространства и времени означает, что физические свойства и явления одинаковы в любой точке пространства, в любой момент времени.

Одно из следствий законов сохранения — предвидение невозможности некоторых процессов, ведь эти законы позволяют сделать обобщенные выводы даже без детальной информации. Например, мы знаем о невозможности создания вечного двигателя: сама идея его существования противоречит закону сохранения и превращения энергии.

Вы знаете три фундаментальных закона сохранения: закон сохранения и превращения энергии, закон сохранения импульса, закон сохранения электрического заряда.

Проявления закона сохранения и превращения энергии

Закон сохранения и превращения энергии постулирует, что энергия никуда не исчезает, ниоткуда не возникает, она только передается от одного тела к другому, преобразуется из одного вида в другой. Вспомним виды энергии и рассмотрим преобразования энергии на примерах.

Виды энергии в природе

Электромагнитная
электрическая	магнитная	излучение
Энергия электрического тока	Энергия постоянных магнитов и электро-магнитов	Энергия электро- магнитных волн

Механическая
	Энергия движения и взаимодействия тел или частей тела

Внутренняя
тепловая	химическая	ядерная
Энергия хаотичного движения и взаимодействия частиц вещества	Энергия химических связей	Энергия,«скрытая» в ядрах атомов

Пример 1. На рис. 39.4 представлены две цепочки преобразования солнечной энергии. Проследим за «природной» цепочкой (рис. 39.4, а).

Рис. 39.4. Преобразования солнечной энергии в природе (а); технике (б)

Ядерная энергия, которая высвобождается на Солнце при термоядерной реакции, преобразуется в энергию излучения. Попадая на зеленые листья растений, эта энергия поглощается хлорофиллом и преобразуется в химическую энергию питательных веществ.

Потребляя химическую энергию, сохраненную растениями (пищу), организм человека преобразует ее в химическую энергию клеток.

Химическая энергия, запасенная, например, в мышцах человека, преобразуется в механическую энергию (кинетическую энергию движения).

Пример 2. Рассмотрим «движение» энергии во время работы гидроэлектростанции (рис. 39.5).

Плотина перегородила реку — образовалось водохранилище, уровень воды в котором выше, чем за плотиной, поэтому вода в водохранилище имеет потенциальную энергию. Падая с высоты, вода теряет потенциальную энергию, но приобретает кинетическую.

Попадая на лопасти турбины, вода отдает ей свою кинетическую энергию, и турбина приобретает кинетическую энергию вращения.

Турбина вращает ротор электрического генератора, в котором механическая энергия вращения преобразуется в электрическую энергию.

По проводам электрическая энергия доходит до электролампы в вашем жилье и в ней преобразуется в световую и тепловую энергии.

Рис. 39.5. Гидроэлектростанция: а — схема работы; б — вид (Днепрогэс)

Во время каждого из процессов часть энергии преобразуется во внутреннюю (нагрев воды, подшипников турбины и генератора, проводов и т. д.).

В каждой из приведенных цепочек энергия преобразуется из одного вида в другой, но общее количество энергии остается неизменным (энергия сохраняется). Если на любом этапе преобразований найти сумму всех значений разных видов энергий, эта сумма всегда будет одинакова.

Подводим итоги:

Всю доступную для наблюдения часть материального мира называют Вселенной. Все объекты Вселенной и присущие им явления наука разделяет на три качественно разных уровня: микромир, макромир и мегамир.

Все физические явления и существование объектов Вселенной можно объяснить на основе фундаментальных видов взаимодействий: гравитационного, электромагнитного, сильного, слабого.

Вселенная существует в пространстве и времени, свойствами которых объясняется существование фундаментальных законов сохранения, — законов, которым подчиняются все процессы любого структурного уровня Вселенной. К таким законам относятся, например, закон сохранения и превращения энергии и закон сохранения импульса.

Каждая физическая теория имеет границы применения. С появлением новых знаний создается новая теория, которая обычно содержит предыдущую теорию как составляющую.